Importando os pacotes utilizados.

library(tidyverse)
library(bizdays)
bizdays.options$set(default.calendar="Brazil/ANBIMA")

Comparando Investimentos em Renda Fixa

LCA (Letras de Crédito do Agronegócio) é um título de renda fixa, assim como o CDB (Certificado de Depósito Bancário) é emitido por instituições financeiras (IFs) para captação de recursos, o LCA também é emitido por IFs para captação de recursos para financiar o setor do agronegócio. O LCA é protegido pelo Fundo Garantidor de Crédito e é isendo de imposto de renda. Os investimentos em renda fixa são tributados no imposto de renda segundo uma alíquota regressiva de acordo com o prazo do investimento.

Tabela Regressiva IR
Prazo do Investimento Alíquota
6 meses 22,5%
6 meses - 1 ano 20,0%
1 ano - 2 anos 17,5%
maior que 2 anos 15,0%

Dessa forma, se temos dois títulos de renda fixa préfixado com a mesma data de vencimento e remunerando as mesmas taxas, o investimento em LCAs é a melhor alternativa devido ao incentivo fiscal. Por esse mesmo motivo, os investimentos em LCAs costumam ter taxas menores que as oferecidas por outros títulos, justamente considerando este incentivo fiscal. Outro fator a ser considerado no investimento em LCA é o risco de crédito, contudo, como estes títulos são garantidos pelo FGC (essa garantia também é limitada, para maiores detalhes consulte o site do FGC) não vamos considerar este risco neste exercício.

Uma boa forma de avaliar um LCA préfixado é compará-lo com o título LTN (Letra do Tesouro Nacional emitido pelo Tesouro Nacional). As taxas dos LTNs não negociadas diariamente no Tesouro Direto e em geral há mais de um vencimento sendo negociado, logo, podemos montar um monitor que para uma taxa dada de um LTN, ele retorna qual deve ser a taxa equivalente para um LCA, ou seja, considerando o incentivo fiscal. Dessa maneira, quando houver no mercado um LCA com uma taxa superior a do monitor é mais interessante investir nesse LCA do que investir no LTN.

Na data 13/11/2020 temos os seguintes LTNs sendo oferecidos no Tesouro Direto.

Temos dois títulos sendo oferecidos

Conhecendo os vencimentos dos títulos podemos calcular o prazo para o vencimento do título em anos e assim definir a alíquota de IR que será aplicada ao títulos se for carregado até o vencimento.

Vamos começar criando uma função que implemente a regra de definição da alíquota de IR.

aliquota <- function(prazo) {
  ifelse(prazo < 0.5, 22.5/100,
         ifelse(prazo < 1, 20/100,
                ifelse(prazo < 2, 17.5/100, 15/100)))
}

Para evitar ajustes de calendário e tratamentos para meses que terminam em 30, 31 dias ou outros, estou usando prazo em anos para simplificar a implementação.

Antes de seguir com os cálculos vamos organizar os contratos em uma tabela tibble para simplificar a manipulação:

instr <- tibble(
  Symbol = c("LTN2023", "LTN2026"),
  Maturity = c("2023-01-01", "2026-01-01") %>% as.Date(),
  Rate = c(5.24, 7.50) / 100
)

Vamos agora calcular o prazo para vencimento dos títulos em anos e para isso vamos usar o pacote bizdays. Aqui usamos refdate como a data de referência na qual os cálculos são realizados. Com a função bizdays obtemos a quantidade de dias úteis entre a data de referência e o vencimento dos títulos e como convenção vamos considerar 252 dias úteis como a quantidade de dias úteis em 1 ano.

refdate <- "2020-11-13" %>% as.Date()
maturity_year <- bizdays(refdate, instr$Maturity) / 252

Para conhecermos a alíquota vamos passar maturity_year para a função aliquota.

aliquota(maturity_year)
## [1] 0.15 0.15

Observando as datas fica fácil ver que ambos os títulos têm mais de 2 anos para o vencimento, daí a alíquota de 15%.

Vamos agora montar a função que calcula a taxa efetiva do investimento em um LTN já considerando a aplicação da alíquota de IR sobre o lucro, ou seja, sobre os juros da aplicação.

naked_rate <- function(rate, maturity) {
  aliq <- aliquota(maturity)
  nr <- ((1 + rate)^maturity - 1) * (1 - aliq)
  (1 + nr)^(1/maturity) - 1
}

naked_rate(instr$Rate, maturity_year)
## [1] 0.04472790 0.06506743

As taxas dos LTNs descontados os IR ficam em 4,47% e 6,51%, logo, LCAs com taxas inferiores a essas não são interessantes, pois é melhor alternativa investir nos LTNs. Do contrário, caso os LCAs apresentem taxas superiores, são melhores alternativas de investimento a LTN, já considerando o incentivo fiscal. Obviamente, estamos considerando alternativas de investimento de possuem o mesmo prazo. Eventualmente, podemos considerar títulos com prazos de vencimento ligeiramente diferentes, mas a principal ideia é suportar o processo de decisão de investimento.