crédito público Archives

dez 10

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Crédito Livre vs. Crédito Direcionado no Brasil

By Vitor Wilher | Crédito

O crédito direcionado, aquele que é administrado por bancos públicos e possui subsídios importantes envolvidos na sua intermediação, ainda é bastante relevante no mercado de crédito brasileiro. Para ilustrar, como ensinamos em nosso Curso de Análise de Conjuntura usando o R, vamos coletar os dados referentes a crédito diretamente do Banco Central com o R.

Para isso, nós utilizamos o pacote rbcb, como abaixo.


library(rbcb)
library(tidyverse)
library(zoo)
library(scales)

series = list('livres'= 20542,
'direcionado' = 20593)

data = get_series(series) %>%
reduce(inner_join) %>%
mutate(total = livres + direcionado,
'Crédito Livre' = livres/total*100,
'Crédito Direcionado' = direcionado/total*100) %>%
select(date, 'Crédito Livre', 'Crédito Direcionado') %>%
gather(variavel, valor, -date)

No código acima, nós estamos basicamente pegando os dados do crédito livre, aquele que é intermediado sem subsídios e o crédito direcionado que falamos acima. A partir das séries coletadas, nós podemos criar as taxas de crédito livre e de crédito direcionado a partir do estoque total de crédito. Com efeito, podemos gerar o gráfico abaixo.

A despeito da mudança na estrutura da taxa de juros que regula os empréstimos do BNDES, parte importante do estoque de crédito direcionado, o mesmo ainda responde por mais de 40% do total de crédito no Brasil.

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jun 04

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Mais BNDES para alguns, mais juros para todos

By Vitor Wilher | Macroeconometria

Os últimos anos marcaram uma expansão muito grande do crédito público no país. Em particular, os empréstimos associados ao Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES). Como temos visto em horário nobre, a concessão desse tipo de crédito não envolve, necessariamente, uma decisão técnica, mas por vezes questões políticas. Além disso, a ele estão associadas taxas de juros subsidiadas, que não respondem a mudanças na taxa básica de juros. Com efeito, o aumento da sua participação no crédito total acaba por entupir o canal de crédito, fazendo com que o Banco Central tenha que aumentar mais os juros para atingir a inflação.

Na 32ª edição do Clube do Código, nós atualizamos um breve exercício que relaciona a expansão do crédito público à perda de eficiência da política monetária brasileira publicado no Blog da Análise Macro.

Crédito vs. Juros Reais

No exercício que publicamos no Blog da Análise Macro, nós decompomos a parte do crédito que reage à taxa de juros e outra que não reage. Para tal, nos baseamos na equação de de Bolle (2010):

(1) $\begin{equation*} dCred_t = \alpha + \beta Juros_t + \varepsilon_t \end{equation*}$

onde $dCred_t$ é a variação acumulada em 12 meses do estoque de crédito e $Juros_t$ é o juro real obtido pela taxa Selic deflacionada pela expectativa de inflação para os próximos 12 meses. Desse modo, temos o crédito decomposto em duas partes: uma que é sensível aos juros reais e outro que não é (a constante). Abaixo, pegamos as séries que vamos utilizar para estimar (1) e tratamos as mesmas. A amostra que utilizaremos vai de janeiro de 2003 a abril de 2017.


# Crédito
privado = BETS.get(2043)
publico = BETS.get(2007)
credito = privado+publico
# Variação do Crédito
dcredito = (credito/lag(credito,-12)-1)*100
# Juros Reais
expectativa = ts(read.csv2('expectativa.csv', se=';', dec=',')[,-1],
 start=c(2001,11), freq=12)
selic = BETS.get(4189)
juroreal = (((1+(selic/100))/(1+(expectativa/100)))-1)*100
# Dados
data = ts.intersect(dcredito, juroreal)
data = window(data, start=c(2003,01))

Os gráficos das séries são colocados abaixo.

Lidando com séries não estacionárias

As séries do juro real e da variação do crédito não são estacionárias em nível, como pode ser visto no apêndice do exercício. Com efeito, ao estimar (1) podemos incorrer em resultados espúrios. Para ilustrar, considere o exposto em Verbeek (2012). Suponha duas variáveis aleatórias $X_t$ e $Y_t$ caracterizadas por um passeio aleatório. Podemos representá-las como

(2) $\begin{eqnarray*} X_t =& X_{t-1} + \varepsilon_{Xt} \\ Y_t =& Y_{t-1} + \varepsilon_{Yt} \label{yt} \end{eqnarray*}$

onde $\varepsilon_{Xt},\varepsilon_{Yt} \; \distas{i.i.d.}(0,\sigma^2)$ . Nesses termos, se estimamos o modelo dado por

(3) $\begin{equation*} Y_t = \alpha + \beta X_t + \epsilon_t \end{equation*}$

teremos, de modo geral, um $R^2$ relativamente alto e um $\beta$ estatisticamente significativo. Esse tipo de situação é classificada na literatura como regressão espúria, isto é, o caso onde duas séries não estacionárias estão relacionadas apenas pelo fato de ambas conterem uma tendência.

Uma exceção ao caso de regressão espúria vem à tona quando dois processos aleatórios compartilham a mesma tendência estocástica (Enders, 2009). Para ilustrar, considere, como Verbeek (2012), duas séries integradas de ordem 1, $Y_t$ e $X_t$ , como as vistas em (2) e suponha que exista uma relação linear entre elas, dada por $Y_t = \beta X_t + \epsilon_{Yt}$ . Isso implica no fato de existir algum valor de $\beta$ tal que $Y_t - \beta X_t$ seja integrado de ordem zero, mesmo com as séries originais sendo ambas não estacionárias. Nesses casos, diz-se que as séries são cointegradas e as mesmas compartilham a mesma tendência.

Sendo um pouco mais formal, com base em Pfaff (2008), a ideia por trás do conceito de cointegração é encontrar uma combinação linear entre duas variáveis $I(d)$ de tal sorte que isso leve a uma variável de menor ordem de integração. Isto é, os elementos do vetor $x_t$ são ditos cointegrados de ordem $d, b$ , denominado por $x_t \sim CI(d,b)$ , se todos os elementos de $x_t$ são $I(d)$ e o vetor $\alpha (\neq 0)$ existe tal que $z_t = \alpha^{'} x_t \sim I(d-b)$ , onde $b > 0$ . O vetor $\alpha$ é então chamado cointegrante. Nesse contexto, se o juro real e a variação do crédito forem cointegradas, a regressão de uma contra a outra não será espúria, de modo que podemos confiar nos coeficientes estimados.

Estimando o modelo para a amostra total

Como mostramos no exercício do Clube do Código, esse parece ser o caso. Desse modo, podemos proceder a estimação de (1) por Mínimos Quadrados Ordinários. A tabela abaixo traz os dados, considerando toda a amostra disponível.


	Dependent variable:

	dcredito

juroreal	-0.093
	(0.174)

Constant	17.181^***
	(1.417)


Observations	172
R²	0.002
Adjusted R²	-0.004
Residual Std. Error	8.102 (df = 170)
F Statistic	0.283 (df = 1; 170)

Note:	^p<0.1; ^p<0.05; ^**p<0.01

Observe que o $R^2$ é próximo a zero. O resultado é frustrante, não é mesmo? Ao rodar a regressão para todo o período, nada se pode inferir sobre o comportamento da variação do crédito. Diante disso, e tendo em vista o avanço do crédito público que ilustramos acima, rodamos na seção seguinte a regressão até 2008, apenas para entender se os resultados frustrantes se manteriam ou, de outra forma, conseguiríamos um quadro melhor.

Estimando o modelo com uma subamostra

Abaixo, então, estimamos (1) para uma subamostra, isto é, de janeiro de 2003 a dezembro de 2008. A tabela a seguir resume os resultados.


	Dependent variable:

	dcredito

juroreal	-1.824^***
	(0.224)

Constant	39.519^***
	(2.425)


Observations	72
R²	0.486
Adjusted R²	0.479
Residual Std. Error	5.386 (df = 70)
F Statistic	66.160^*** (df = 1; 70)

Note:	^p<0.1; ^p<0.05; ^**p<0.01

Os resultados são bem distintos. Observe que o aumento de um ponto percentual no juro real ex-ante reduz a variação do crédito em 1,82 p.p., o que é condizente com a teoria econômica. Em outras palavras, o aumento do crédito público, notadamente via a expansão do BNDES, causou uma perda de eficiência da política monetária, como podemos ver pela estimação de (1) para toda a amostra disponível.

Rolling Regression

Para tornar a nossa compreensão sobre a relação entre variação do crédito total e juros reais melhor, uma última etapa do exercício compreende fazer a estimação recursiva, de modo a captar a evolução da relação. Começamos com uma amostra contendo 48 observações e vamos acrescentando cada nova observação à estimação. Com efeito, temos a evolução tanto da constante quanto dos juros reais. Mostramos abaixo o p-valor dos mesmos, de modo que o leitor passa a ter uma noção sobre quando os juros reais passaram a não se mais estatisticamente significativos.

A evolução do p-valor mostra que a partir do final de 2013 o coeficiente dos juros reais passa a não ser mais estatisticamente significativo para explicar a variação do crédito total em 12 meses. Em outras palavras, temos uma evidência de que o aumento da participação do crédito público no crédito total reduziu a eficiência da política monetária. Ou, em outras palavras, o canal de crédito passou a responder menos a mudanças na taxa básica de juros.

Discussões Finais

Certamente, esse exercício simples não deve ser encarada como evidência definitiva, mas pode motivar estudos mais elaborados sobre o assunto. Dada a relevância do tema, é importante que mais e mais economistas se envolvam na questão. E, para terminar, uma provocação: o seu economista favorito, que defendeu a expansão do BNDES nos últimos anos, o que pensa sobre o aumento de juros para controlar a inflação? Mais BNDES para alguns implica, como vimos, em mais juros para todos.

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de Bolle, M. O Retorno do Crédito público. Carta Econômica Galanto, (310), 2010.

Enders, W. Applied Econometric Times Series. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley, 2009.

Pfaff, B. Analysis of integrated and cointegrated time series with R. Springer, New York, second edition, 2008.

Verbeek, M. A Guide to Modern Econometrics. Editora Wiley, 2012.

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jun 29

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A expansão do BNDES fez mal à economia brasileira: evidências da política monetária.

By Vitor Wilher | Macroeconometria, Política Monetária

Tenho sido repetitivo em minhas apresentações sobre o impacto dos empréstimos do BNDES na economia brasileira. De forma geral, mostro que a despeito dos quase R$ 500 bilhões que o Tesouro colocou no banco nos últimos anos, a taxa de investimento da economia brasileira não aumentou; ao contrário, diminuiu entre 2008 e 2014. Entender as razões pelas quais o investimento pouco reagiu ao aumento do crédito público passa pela compreensão do processo de crescimento econômico. Você pode saber sobre isso lendo o livro do professor Acemoglu. Mas o aumento do crédito público vis a vis o crédito privado gera um pouco mais de distorções sobre a economia. A concessão desse tipo de crédito não envolve, necessariamente, uma decisão técnica, mas por vezes questões políticas. Além disso, a ele estão associadas taxas de juros subsidiadas, que não respondem a mudanças na taxa básica de juros. Com efeito, o aumento da sua participação no crédito total acaba por "entupir" o canal de crédito, fazendo com que o Banco Central tenha que aumentar mais os juros para atingir a inflação. Nesse post vamos fazer um breve exercício que relaciona a expansão do crédito público à perda de eficiência da política monetária brasileira.

Avanço do endividamento público para financiar o BNDES.

Para fazer isso, achei que seria interessante, em primeiro lugar, decompor a parte do crédito que reage a taxa de juros e outra que não reage. Para tal, tomei emprestada a equação de Bolle (2010), da forma que segue:

(1) $\begin{equation*} dCred = C + \beta{Juros} + \varepsilon \end{equation*}$

A equação acima relaciona a variação em 12 meses do crédito total da economia a uma constante e aos juros reais, dados pela diferença entre a taxa básica de juros (Selic) e as expectativas de inflação 12 meses à frente. Desse modo, temos o crédito decomposto em duas partes: uma que é sensível aos juros reais e outro que não é (a constante). Os gráficos do crédito e dos juros reais são postos abaixo.

Antes de rodar a regressão, temos que ver se as séries são estacionárias. Pelos gráficos acima, parece que não são. Para confirmar, fiz uso do teste ADF Sequencial, conforme Pfaff (2008). As tabelas para a equação de teste com drift e tendência, com tendência e sem nenhum dos dois são postas abaixo.

**Teste ADF com drift e tendência**

	dCred	Juros Reais	1pct	5pct	10pct

tau3	-1.927	-2.716	-3.990	-3.430	-3.130
phi2	3.098	2.519	6.220	4.750	4.070
phi3	4.641	3.778	8.430	6.490	5.470

**Teste ADF com drift**

	dCred	Juros Reais	1pct	5pct	10pct

tau2	-1.156	-1.428	-3.460	-2.880	-2.570
phi1	0.674	1.020	6.520	4.630	3.810

**Teste ADF sem drift e tendência**

	dCred	Juros Reais	1pct	5pct	10pct

tau1	-0.359	-0.662	-2.580	-1.950	-1.620

Observa-se que nas três equações do teste ADF não podemos rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária. Faz-se, desse modo, o mesmo teste para a primeira diferença das séries, chegando à conclusão que ambas são integradas de ordem 1. Com efeito, podemos prosseguir com o exercício, tendo em mente a possibilidade de cointegração entre as séries.

Regressão para todo o intervalo da amostra

Em uma primeira regressão, pegamos todo o período da amostra, que vai de janeiro de 2003 a abril de 2015. Os resultados são postos abaixo.

**Regressão para o período total**

	Dependent variable:

	dCred

Juros Reais	-0.060
	(0.123)

Constante	19.174^***
	(1.070)


Observations	148
R²	0.002
Adjusted R²	-0.005
Residual Std. Error	6.081 (df = 146)
F Statistic	0.239 (df = 1; 146)

Note:	^p<0.1; ^p<0.05; ^**p<0.01

O resultado é frustrante, não é mesmo? Ao rodar a regressão para todo o período, nada se pode inferir sobre o comportamento da variação do crédito. Diante disso, e tendo em vista o avanço do crédito público, uma opção que pensei foi rodar a regressão até 2008, apenas para entender se os resultados frustrantes se manteriam ou, de outra forma, conseguiria um quadro melhor.

O mercado de crédito antes da "marolinha"...

A saída da regressão é posta abaixo:

**Regressão entre 2003M01 e 2008M09**

	Dependent variable:

	dCred

Juros Reais	-1.600^***
	(0.201)

Constante	37.779^***
	(2.319)


Observations	69
R²	0.487
Adjusted R²	0.479
Residual Std. Error	5.175 (df = 67)
F Statistic	63.622^*** (df = 1; 67)

Note:	^p<0.1; ^p<0.05; ^**p<0.01

Bem melhor, não? Antes de qualquer coisa, fazemos o teste ADF Sequencial, conforme Pfaff (2008), sobre os resíduos, conforme a tabela abaixo. Podemos rejeitar a hipótese nula, dada a comparação da estatística tau3 com os valores críticos. Isto é, os resíduos são estacionários e como as séries são integradas de ordem 1, temos evidências de que a variação do crédito e os juros reais são cointegrados, de modo que a regressão não é espúria. Você pode ver mais sobre isso em Enders (2009).

**Teste ADF com drift e tendência**

	Resíduos	1pct	5pct	10pct

tau3	-4.202	-4.040	-3.450	-3.150
phi2	7.115	6.500	4.880	4.160
phi3	9.085	8.730	6.490	5.470

Nesses termos, observa-se que para o período entre janeiro de 2003 a setembro de 2008, a variação do crédito em 12 meses pode ser explicada pela constante - a parte insensível aos juros - e pelos juros reais. Ademais, o coeficiente dos juros reais é negativo, indicando que um aumento deste causa menor crescimento no crédito total. A parte insensível aos juros pode ser, desse modo, interpretada como a parte do crédito público, enquanto a parte que responde a juros reais é representada pelo crédito privado.

Ora, o que aconteceu com a relação entre variação do crédito total e juros reais?

De 2008 para cá, como podemos inferir a partir do primeiro gráfico, o BNDES foi bastante capitalizado pelo Tesouro. Além disso, o governo passou a incentivar tanto o Banco do Brasil quanto a Caixa Econômica Federal a aumentarem os empréstimos à pessoa física. Isso gerou mudança no mercado de crédito? Para ver isso, colocamos os dois gráficos a seguir, que mostram o crédito total dividido por tipo de controle e essa divisão em relação ao PIB.

O crédito público não apenas avançou de 2008 para cá, como acabou tomando a dianteira do crédito privado. Em outros termos, como o crédito hoje tem grande participação de instituições estatais, é possível entender melhor os resultados daquela regressão para o período todo da nossa amostra. Isto porque, o crédito público é insensível aos juros reais.

Para tornar a nossa compreensão sobre a relação entre variação do crédito total e juros reais melhor, uma última etapa do exercício compreende fazer a estimação recursiva, de modo a captar a evolução da relação. Começamos com uma amostra contendo 48 observações e vamos acrescentando cada nova observação à estimação. Com efeito, temos a evolução tanto da constante quanto dos juros reais. Mostramos abaixo o p-valor dos mesmos, de modo que o leitor passa a ter uma noção sobre quando os juros reais passaram a não se mais estatisticamente significativos.

A evolução do p-valor mostra que a partir de janeiro de 2014 o coeficiente dos juros reais passa a não ser mais estatisticamente significativo para explicar a variação do crédito total em 12 meses. Em outras palavras, esse exercício simples gera uma reflexão. Será que o aumento da participação do crédito público no crédito total reduziu a eficiência da política monetária? Ou, em outras palavras, será que o canal de crédito passou a responder menos a mudanças na taxa básica de juros? São questões importantes que estão colocadas e devem ser avaliadas com bastante cuidado.

A simplicidade do que fiz aqui não pode, claro, ser encarada como evidência definitiva, mas pode motivar estudos mais elaborados sobre o assunto. Dada a relevância do tema, acho importante que mais e mais economistas se envolvam na questão. E, para terminar, uma provocação: o seu economista favorito, que defendeu a expansão do BNDES nos últimos anos, o que pensa sobre o aumento de juros atual para controlar a inflação? Afinal, os juros saíram de 7,25% para 13,75% a.a. em termos nominais e a inflação de preços livres continua próxima a 7% a.a. Será que o crédito público que o seu economista favorito tanto defendeu tem algo a ver com isso? Não sei, deixo a resposta para você pensar... 🙂

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Bolle, M. B. (2010). O Retorno do Crédito Público. Carta Econômica Galanto nº 310.

Enders, W. (2009). Applied econometric time series. 3ª edição, Nova York: Wiley.

Pfaff, B. (2008). Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R. Nova York: Springer.

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