Estatísticas robustas: mediana, IQR e MAD quando o outlier manda no resultado
No PIB dos municípios brasileiros, a grande maioria das cidades fica abaixo da média — e o cálculo está correto. Quando a distribuição é assimétrica, poucos valores muito altos deslocam a média para uma faixa onde quase não há observações. Este artigo explica por que isso acontece, apresenta as medidas que resistem a valores extremos — mediana, IQR e MAD —, define o que é ponto de ruptura e mostra um diagnóstico de duas razões para decidir qual conjunto de medidas usar.
Teorema Central do Limite: o que é?
Um instituto de pesquisa entrevista alguns milhares de pessoas e anuncia o resultado do país inteiro, com margem de erro. Essa margem vem do Teorema Central do Limite, que garante o seguinte: conforme a amostra cresce, a distribuição da média amostral se aproxima de uma normal, qualquer que seja o formato da população de origem. Este artigo testa essa afirmação partindo de uma população fortemente assimétrica, verifica a fórmula do erro-padrão contra as simulações e explica por que dobrar a precisão de uma pesquisa exige quadruplicar a amostra.
Como Analisar Demonstrativos Financeiros e Dados da CVM
Como obter dados de companhias brasileiras? Isso é possível utilizando os dados ITR e DFP disponibilizados publicamente pela CVM, que reúnem informações financeiras e contábeis das companhias abertas brasileiras. Neste tutorial, mostramos onde encontrar esses dados, como baixar e descompactar os arquivos, como importar o .csv sem problemas de acentuação, entender como as informações estão organizadas e selecionar a empresa e a conta contábil que queremos analisar.
Distribuições de probabilidade em dados: como identificar
Muitas análises partem da hipótese de normalidade dos dados sem testá-la. Nos retornos do Ibovespa, os pregões de oscilação extrema aparecem com frequência bem maior do que a normal prevê — e são eles que definem a perda máxima de uma carteira. O post mostra as distribuições que aparecem em séries econômicas e o roteiro para identificar a sua: histograma, assimetria e curtose, QQ-plot e teste de aderência.
Modelo de Solow: a teoria do crescimento no longo prazo
Um trabalhador brasileiro produz pouco mais de um quarto do que produz um americano, e a Coreia do Sul saiu de 7% da renda dos EUA em 1960 para 77% em 2023. O modelo de Solow é a teoria que organiza essas comparações. Este artigo percorre os fatos estilizados do crescimento, as duas equações do modelo, o diagrama que resume o estado estacionário e as extensões com progresso tecnológico e capital humano.
