A média móvel é a média dos últimos n períodos de uma série, recalculada a cada nova divulgação. Na inflação, com ajuste sazonal e anualizada, ela mostra o ritmo atual dos preços numa escala comparável à meta, e costuma apontar as mudanças de direção antes da inflação acumulada em doze meses.
A inflação acumulada em 12 meses pode estar subindo enquanto a média dos últimos três meses já caiu. As duas estão certas: a acumulada diz onde a inflação esteve no último ano, e a média curta diz qual é o ritmo agora. Calculando e lendo cada uma, conseguimos dizer se a inflação está acelerando ou desacelerando.
Neste tutorial, vamos calcular a média móvel, ver como o tamanho da janela muda a leitura e montar, passo a passo, as médias de três e seis meses do IPCA com ajuste sazonal e anualizadas, como o Banco Central faz. No fim, vemos como ler as três medidas juntas e como as medidas de núcleo completam a análise.
A linha pontilhada, a média de três meses, é a que mais oscila e a que vira primeiro. A linha cheia, a acumulada em doze meses, acompanha as mesmas viradas com alguns meses de atraso.
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O que é a média móvel
A média móvel de três meses soma o valor do mês atual aos dos dois meses anteriores e divide por três:
- rt: o valor da série no mês t, o mês analisado;
- rt−1, rt−2: os valores dos dois meses anteriores;
- 3: o tamanho da janela; na média de seis meses, somamos seis valores e dividimos por seis.
Em palavras: a média do mês atual com os anteriores, que anda um mês a cada divulgação.
No nosso exemplo, o IPCA foi de 0,07% em julho de 2026, −0,32% em agosto e 0,82% em setembro. A média móvel de três meses em setembro é (0,07 − 0,32 + 0,82) / 3 = 0,19%. Em outubro, entra o IPCA de outubro e sai o de julho. Em Como criar janelas móveis de séries temporais usando o Python, vemos como montar essa janela.
A pergunta que ela responde: qual é o ritmo da série nos últimos meses, sem depender do resultado de um único mês?
Por que suavizar: a média móvel contra choques pontuais
O resultado de um mês carrega o acaso daquele mês: uma greve, uma parada de manutenção, um feriado a mais. Se a produção industrial cai 2% num mês pela parada de uma grande refinaria e se recupera no seguinte, a variação mensal registra uma queda forte e depois uma alta. A média de três meses dilui o choque entre os meses da janela e mostra se o ritmo da indústria mudou de forma persistente.
A deflação de agosto de 2026 é um exemplo na inflação. O IPCA mensal passou de 0,07% em julho para −0,32% em agosto e 0,82% em setembro. Mês a mês, a leitura alterna entre deflação e alta forte; na média de três meses, o ritmo do trimestre aparece num número só.
O custo da suavização: o atraso
Cada mês entra em várias médias seguidas. Na média de três meses, um resultado atípico afeta três leituras, até sair da janela. E, quando a série muda de direção, a média demora a mostrar a virada, porque ainda carrega os meses anteriores.
O atraso pode ser medido. A média de n meses fica centrada no meio da janela, e por isso descreve, em média, o que aconteceu (n − 1) / 2 meses antes do último dado:
| Janela | Atraso médio | Reação a um choque |
|---|---|---|
| 3 meses | 1 mês | Rápida, mas ainda oscila |
| 6 meses | 2,5 meses | Intermediária |
| 12 meses | 5,5 meses | Lenta, e bem estável |
Cuidado de leitura: o tamanho da janela decide o equilíbrio entre suavidade e atraso. A média de três meses reage rápido, mas ainda oscila; a de doze meses é estável, mas demora a mostrar uma mudança. Por isso acompanhamos janelas diferentes ao mesmo tempo: se a média curta começa a subir enquanto a longa continua caindo, temos um indício de virada, que precisa de confirmação nos meses seguintes.
A média móvel da inflação, passo a passo
Na inflação, a média móvel é a medida do ritmo corrente dos preços, e ela exige dois tratamentos além da média: o ajuste sazonal e a anualização. Vamos calcular a média de três meses do IPCA em setembro de 2026.
Passo 1: ajustar a série
A inflação mensal tem calendário: os reajustes de mensalidades em janeiro e fevereiro, os alimentos na entressafra, as passagens aéreas nas férias. Sem o ajuste, a média de janeiro a março sairia sempre mais alta do que a de junho a agosto, e mediria a época do ano em vez do ritmo dos preços.
Usamos o fator sazonal de cada mês do calendário, calculado em Ajuste sazonal: o que é e quando usar a série dessazonalizada. Descontado o fator, o IPCA ajustado foi de 0,26% em julho, −0,04% em agosto e 0,90% em setembro de 2026.
Passo 2: acumular a janela
As taxas mensais se encadeiam: cada uma incide sobre os preços já alterados pela anterior. Para obter a inflação dos três meses, somamos 1 a cada taxa, multiplicamos os fatores e subtraímos 1:
1,0026 × 0,9996 × 1,0090 − 1 = 0,0112, ou seja, 1,12% em três meses.
Passo 3: anualizar
A meta de inflação é anual, e a inflação de três meses está em outra escala. A anualização transforma a taxa de n meses na taxa anual equivalente, ou seja, na inflação de doze meses caso o ritmo daquele intervalo se repetisse o ano inteiro:
- rtaj: a variação mensal com ajuste sazonal no mês t, em forma decimal;
- n: o número de meses da janela, 3 ou 6;
- 12/n: o expoente que leva a taxa da janela para um ano; 4 na janela de três meses e 2 na de seis.
Em palavras: acumulamos a inflação da janela e a projetamos para doze meses no mesmo ritmo.
No nosso exemplo, 1,01124 − 1 = 0,0456. A média de três meses do IPCA, ajustada e anualizada, foi de 4,6% em setembro de 2026. Com a janela de seis meses, de abril a setembro, o mesmo cálculo dá 5,6% ao ano.
Por que não multiplicar a média simples por doze? A média das três taxas ajustadas é de 0,37% ao mês, e 0,37 × 12 = 4,5%, um pouco abaixo dos 4,6%. A diferença é o encadeamento: com inflações mais altas, ela cresce, e o produto dos fatores é o cálculo correto.
Cuidado de leitura: a anualização amplia as oscilações. Aplicada a um único mês, uma variação atípica vira uma taxa anual muito alta: a alta de 0,82% de setembro de 2026, anualizada sozinha, corresponde a pouco mais de 10% ao ano. Esse número supõe que o ritmo de setembro se repita por doze meses, uma hipótese que um único mês raramente sustenta. Por isso anualizamos médias de três ou seis meses, que já diluem parte do ruído.
As médias móveis do IPCA
A tabela aplica os três passos aos últimos seis meses e compara as médias com a inflação acumulada em 12 meses.
| Mês | IPCA (%) | IPCA ajustado (%) | Média 3m anualizada (%) | Média 6m anualizada (%) | Acumulada 12m (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| abr/26 | 0,67 | 0,66 | 7,6 | 4,9 | 4,4 |
| mai/26 | 0,58 | 0,66 | 8,6 | 5,9 | 4,7 |
| jun/26 | 0,16 | 0,29 | 6,6 | 6,3 | 4,6 |
| jul/26 | 0,07 | 0,26 | 4,9 | 6,3 | 4,4 |
| ago/26 | −0,32 | −0,04 | 2,0 | 5,2 | 4,2 |
| set/26 | 0,82 | 0,90 | 4,6 | 5,6 | 4,6 |
Fonte: BCB, SGS série 433; ajuste sazonal pelo fator do mês do calendário (2012 a 2025). Elaboração: Análise Macro.
A média de três meses foi de 8,6% em maio para 2,0% em agosto e voltou a 4,6% em setembro. No mesmo período, a acumulada em 12 meses ficou entre 4,2% e 4,7%. A média curta mostra a aceleração do início do ano e a desaceleração do meio do ano meses antes de elas aparecerem, mais diluídas, na acumulada.
Como ler as três medidas juntas
As três medidas respondem a perguntas diferentes, e a leitura usa as três ao mesmo tempo:
| Medida | O que responde | Setembro de 2026 |
|---|---|---|
| Acumulada em 12 meses | Onde a inflação esteve no último ano | 4,6% |
| Média de 6 meses, ajustada e anualizada | Para onde ela vem, num horizonte intermediário | 5,6% |
| Média de 3 meses, ajustada e anualizada | O ritmo mais recente | 4,6% |
Em setembro de 2026, a alta do mês devolveu a média de três meses ao ritmo da acumulada, 4,6%, e a de seis meses mostra um semestre acima da meta de inflação de 3,0%. A média curta reage a um único resultado mensal, e por isso a comparamos com as outras antes de concluir que o ritmo mudou.
Quando a média curta fica afastada da acumulada por vários meses seguidos, temos um sinal mais consistente de mudança no ritmo dos preços.
Por que o Banco Central acompanha essas medidas
A política monetária age com defasagem: uma mudança na Selic leva meses para afetar a demanda, a atividade e só depois a inflação. Se o Copom olhasse só a acumulada em doze meses, perceberia tarde uma mudança no ritmo atual dos preços. As médias de três e seis meses, ajustadas e anualizadas, mostram esse ritmo na mesma escala da meta de inflação, sem esperar que a mudança apareça inteira na acumulada.
As medidas de núcleo da inflação
A média móvel reduz o ruído ao longo do tempo. Os núcleos reduzem o ruído dentro de cada mês, retirando os itens que mais oscilam. O Banco Central calcula e divulga um conjunto de núcleos do IPCA, construídos por três caminhos:
- Exclusão: retiram grupos voláteis, como alimentos no domicílio e preços monitorados, que dependem de safras e de decisões de governo.
- Médias aparadas: retiram, a cada mês, os itens com as maiores e as menores variações.
- Dupla ponderação: reduzem o peso de cada item conforme a volatilidade histórica dele.
Na análise de conjuntura, os núcleos passam pelos mesmos tratamentos: ajuste sazonal e médias de três e seis meses anualizadas. Quando o índice cheio e os núcleos aceleram juntos, a alta é mais disseminada. Quando só o índice cheio sobe, a alta tende a vir de poucos itens voláteis. O post O pacote nucleos: analisando a inflação no R mostra como obtê-los.
Aplicações da média móvel na análise de conjuntura
- Inflação corrente: as médias de três e seis meses do IPCA e dos núcleos, ajustadas e anualizadas, comparadas com a meta.
- Atividade: a média de três meses da produção industrial, do varejo e dos serviços filtra choques pontuais, como greves e paradas.
- Mercado de trabalho: a PNAD Contínua já é divulgada em trimestres móveis, uma média de três meses da própria pesquisa.
- Mercado financeiro: o cruzamento de médias curtas e longas é usado na análise de preços, como em médias móveis simples para trading.
Considerações finais
A média móvel resolve um problema que a variação mensal e a acumulada em doze meses deixam em aberto: qual é o ritmo atual da série quando os meses oscilam muito. O cálculo na inflação segue três passos: ajustar a série, acumular os meses da janela e anualizar o resultado.
A escolha da janela é sempre um equilíbrio entre suavidade e atraso, e acompanhar mais de uma janela, junto com os núcleos, permite distinguir um mês atípico de uma mudança de tendência.
- Economistas de banco e consultoria: comentam o IPCA do mês pelas médias anualizadas e pelos núcleos.
- Analistas de renda fixa: acompanham o ritmo corrente da inflação para antecipar a reação do Copom.
- Analistas de atividade: leem a indústria e o varejo pela média de três meses para filtrar choques pontuais.
- Gestores públicos e de empresas: acompanham o ritmo dos preços para reajustes e orçamento.
Série Análise de Conjuntura Econômica · parte 6 de 8
Este post faz parte da série sobre os fundamentos da análise de conjuntura. O roteiro completo, com todos os posts e os principais indicadores brasileiros, está em Análise de conjuntura econômica: o que é e como fazer.
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