A Lei de Okun é uma relação empírica que busca quantificar a relação entre a taxa de desemprego e a taxa de crescimento econômico. Ela foi proposta pelo economista Arthur Okun na década de 1960 e está presente em diversos livros textos de graduação. Buscamos através deste artigo investigar duas formas da Lei de Okun, descrevendo-a utilizando dados do Brasil. Usamos o Python para realizar todo o processo de análise de dados.

Relações empíricas relacionadas ao desemprego têm fascinado os economistas por muito tempo. Por exemplo, a curva de Phillips começou como uma simples observação de trade-off entre desemprego e inflação. No entanto, à medida que a teoria se alinhou com as evidências, a curva de Phillips emergiu como a relação mais importante na maneira como os economistas enxergam o lado da oferta da economia e está incorporada em todos os principais modelos macroeconômicos que orientam as políticas atualmente.

Outra relação de interesse para os economistas é aquela entre produção e desemprego. Em 1962, Arthur Okun observou duas relações empíricas:

• as mudanças trimestrais na taxa de desemprego estavam relacionadas ao crescimento trimestral do produto interno bruto (PIB) real
• desvios na taxa de desemprego estavam relacionados aos desvios do PIB em relação ao seu potencial (isto é, o Hiato do Produto)

Essas relações ficaram conhecidas como as versões differences e gaps da Lei de Okun, respectivamente.

A Lei de Okun é considerada uma relação estatística em vez de uma característica estrutural da economia, uma vez que tornou-se instável a sua aplicação. Isso corrobora como qualquer tipo de relação estatística, que pode estar sujeita a rupturas estruturais ou mudanças de regime. Por exemplo, mudanças estruturais no mercado de trabalho que levam a alterações na taxa de desemprego não aceleradora de inflação (NAIRU) são consideradas capazes de modificar o nível de equilíbrio do desemprego e alterar o trade-off entre inflação e produção. Embora esses choques do lado da oferta estejam cada vez mais integrados à teoria econômica, as rupturas estruturais na relação entre produção e desemprego limitaram o uso da Lei de Okun como uma regra de previsão.

Embora esses problemas tenham diminuido a confiança no uso da Lei de Okun, ainda podemos utiliza-la como uma regra de bolso simples e prática. Portanto, vamos aplicar tanto o método differences quanto o gaps.

Para dados do desemprego utilizaremos a Taxa de Desocupação medida pela PNADc ampliada e dessazonalizada, criada pelo exercício “Ampliando a série da PNADc”da Análise Macro. A importância de uma série ampliada permite que tenhamos uma amostra de tamanho suficiente, visto que utilizaremos dados trimestrais e a série da PNADc tem início em 2012.

Para dados de crescimento, utilizaremos Taxa de Variação T/T-1 do PIB a preços de mercado ajustado sazonalmente. E para o Hiato do Produto, capturamos os dados produzidos pelo Banco Central do Brasil, obtido através do Relatório de Inflação.

Lei de Okun: differences

A versão differences da Lei de Okun busca relacionar a variação da Taxa de de desemprego T/T-1 contemporaneamente com a variação da Taxa de Crescimento do PIB T/T-1.

Onde:
- é a mudança na taxa de desemprego no período contra ,

- é a mudança no PIB real no período contra ,

- é o coeficiente de Okun, que representa a sensibilidade da taxa de desemprego às mudanças no PIB. É esperado que seja negativo, para representar a relação inversa

- é o termo constante, valor para quando há 0% de variação na taxa de crescimento.

O gráfico de dispersão abaixo confirma que há de fato uma relação inversa para os dados selecionados.

Os resultados da regressão linear confirmam que a relação entre as duas variáveis é negativa e significativa. O coeficiente de regressão () é o coeficiente de Okun, e significa que uma variação de 1% na Taxa de Crescimento, ocasiona, em média, uma variação de -0.0101% na Taxa de Desemprego.

A razão fornece a taxa de crescimento do produto consistente com uma taxa de desemprego estável, ou seja, quão rápido a economia precisaria crescer tipicamente para manter a taxa de desemprego existente. Neste caso, .

                              OLS Estimation Summary                             
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Dep. Variable:     pnad_ampliada_sa_diff   R-squared:                      0.1450
Estimator:                           OLS   Adj. R-squared:                 0.1339
No. Observations:                     79   F-statistic:                    13.402
Date:                   Fri, Dec 08 2023   P-value (F-stat)                0.0003
Time:                           11:41:26   Distribution:                  chi2(1)
Cov. Estimator:               unadjusted                                         
                                                                                 
                             Parameter Estimates                              
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            Parameter  Std. Err.     T-stat    P-value    Lower CI    Upper CI
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Intercept      0.0002     0.0053     0.0390     0.9689     -0.0102      0.0106
pib_marg      -0.0101     0.0027    -3.6609     0.0003     -0.0155     -0.0047
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                            OLS Estimation Summary                            
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Dep. Variable:                  u_gap   R-squared:                      0.3068
Estimator:                        OLS   Adj. R-squared:                 0.2979
No. Observations:                  79   F-statistic:                    34.961
Date:                Fri, Dec 08 2023   P-value (F-stat)                0.0000
Time:                        11:41:28   Distribution:                  chi2(1)
Cov. Estimator:            unadjusted                                         
                                                                              
                             Parameter Estimates                              
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            Parameter  Std. Err.     T-stat    P-value    Lower CI    Upper CI
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hiato         -0.2934     0.0496    -5.9128     0.0000     -0.3907     -0.1961
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