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Fatores externos explicam a dinâmica do PIB?

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A edição 59 do Clube do Código, de autoria de Renato Lerípio, aborda um tema comumente discutido entre economistas: fatores externos explicariam o a dinâmica do PIB brasileiro? Para responder a essa pergunta, foi estimado o seguinte modelo:

(1)   \begin{align*}PIB^{Brasil}_t = \alpha + \beta_1 PIB^{Externo}_t + \beta_2 \Delta TT_t + \beta_3TB^{10yr}_t + \beta_4 log(EMBI_t) + \beta_5 (TB^{10yr}_t \times log(EMBI_t)) + \epsilon_t\end{align*}

Os resultados da estimação apontam que o crescimento do PIB Externo e dos termos de troca são positivamente relacionados com o desempenho da economia brasileira, ao passo que o aumento dos juros dos títulos americanos e do risco se relacionam negativamente com a atividade nacional.

O ajuste do modelo também é bastante razoável, se levarmos em consideração o baixo nível de complexidade. Mais especificamente, as variáveis incluídas explicam cerca de 40% da variação observada no PIB brasileiro (R^2-ajustado) -- os 60% restantes seriam explicados por fatores domésticos, externos não capturados nas variáveis e erros de natureza estocástica.

Os códigos para replicar o modelo estão disponíveis no repositório privado do Clube do Código no github.

Nowcasting do PIB: um modelo de fatores

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A edição 57 do Clube do Código aborda o tema de nowcasting. Em termos bem gerais, nowcasting é a previsão do presente -- ou do futuro/passado muito recente. O objetivo, neste caso, é encontrar um conjunto de variáveis capaz de capturar a dinâmica da série de interesse no mesmo período em que esta ocorre.

Entretanto, este conjunto pode envolver um número arbitrariamente grande de variáveis: dezenas, centenas ou até milhares. Se o número de variáveis for superior ao número de observações, não é possível estimar coeficientes em modelos paramétricos tradicionais (OLS, por exemplo). Por outro lado, mesmo que seja possível estimar os coeficientes, não é apropriado introduzir um número muito elevado de variáveis nos modelos: isto pode gerar overfitting, o que tende a produzir previsões bastante imprecisas.

Uma solução comumente adotada é utilizar um modelo com fatores. Mais especificamente, um fator busca reduzir o conjunto de informações (variáveis) a uma fonte de variação comum entre elas. Em geral, essa fonte de variação comum é não-observável. A ideia, portanto, é utilizar um conjunto de variáveis relacionadas a essa fonte e, ao extrair o componente de variação comum entre elas, obter uma aproximação desta fonte não-observável.

Para ficar mais claro, imagine que estejamos interessados em acompanhar em "tempo real" a evolução da atividade econômica. Sabemos que uma série de variáveis são afetados ou afetam a atividade econômica, embora em direções e magnitudes possivelmente distintas. Por exemplo, a utilização de energia elétrica, a produção da indústria, a confiança dos consumidores, etc. Ao extrair o componente de variação comum entre estas variáveis, poderíamos ter uma medida (indireta) da atividade econômica. E se tivermos estas informações disponíveis no instante t, poderemos ter informação sobre a atividade econômica também em t -- um Nowcast.

Estimulado por essa ideia, o exercício busca realizar um Nowcast do PIB. O IBGE divulga os resultados do PIB cerca de 2 meses depois do fim de cada trimestre. Porém, uma variedade de informações sobre a atividade torna-se disponível no decorrer do próprio trimestre. É possível, então, reunir essas informações, extrair fatores e obter previsões. De início, serão utilizadas apenas 10 variáveis: medidas de inflação, atividade da indústria e confiança dos agentes. Após realizar o tratamento nos dados, serão construídos os fatores através de Componentes Principais (PCA). Em seguida, será ajustado um modelo OLS com a série de PIB como variável dependente e os quatro primeiros fatores como covariáveis.

Mudança na assinatura do Clube do Código

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A partir dessa semana, mudaremos o processo de assinatura do Clube do Código. Dado que o mesmo chegou à maturidade em termos de estoque de códigos para exercícios, apresentações e relatórios, o preço mensal de R$ 49,90 não reflete mais o valor do material disponível. Há uma grande quantidade de material disponível no Clube, de modo que faz sentido fazermos uma alteração no preço de entrada, bem como selecionar melhor o tipo de assinante que queremos para ele. Isto porque, no modelo de assinatura atual, alguns alunos estavam pagando o primeiro mês e cancelando logo em seguida, de modo a ter acesso a esse estoque de exercícios. Não é o tipo de assinante que queremos, já que o objetivo do Clube é contribuir para que o Blog da Análise Macro permaneça sendo um dos mais ativos da internet, bem como criar uma comunidade de pessoas interessadas em análise de dados.

Assim, a partir de agora teremos uma assinatura anual de R$ 499,90 para novos entrantes no Clube. Esse valor dá acesso a todo o estoque de códigos de exercícios e demais materiais bem como garante o acesso futuro aos novos códigos por 1 ano a partir da data da assinatura. Nesse valor já está, portanto, embutido um super desconto para os novos assinantes do Clube!

Para os assinantes atuais do Clube, por suposto, nada muda. A assinatura continua sendo mensal, debitada no cartão de crédito via paypal.

Para quem ainda não é assinante, corre lá e garanta já o seu acesso a códigos super-didáticos para exercícios, relatórios e apresentações em R, Beamer/LaTeX e RMarkdown. Muita estatística, econometria e machine learning te espera no Clube! Assine aqui.

Investigando a relação entre o Ibovespa e a variação da FBCF

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Na edição 55 do Clube do Código, a ser divulgada para os membros na próxima semana, continuo a investigação iniciada em um comentário de conjuntura sobre a relação entre o Ibovespa e a variação interanual da FBCF. Dessa vez, estimamos um Vetor de Correção de Erros (VEC). Fazemos a análise das funções impulso-resposta e da decomposição de variância a partir do modelo estimado. Ademais, também aplicamos o procedimento de Toda-Yamamoto de modo a investigar causalidade.

Os resultados encontrados sugerem que um choque no Ibovespa tem um efeito positivo na variação interanual da FBCF, aumentando a mesma em mais de 3 pontos percentuais após três trimestres. A decomposição de variância, por seu turno, revela que cerca de 30% da variância da variação interanual da FBCF é explicada pelo Ibovespa, passados 12 trimestres. Por fim, o teste de precedência temporal sugere que o Ibovespa ajuda a explicar a variação da FBCF, enquanto não encontramos evidências no caso contrário.

Membros do Clube do Código têm acesso a todos os códigos que geraram o exercício no repositório do github.

Clube do Código: Propagação da Inflação de Alimentos

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Na edição 54 do Clube do Código, de autoria do Renato Lerípio, replicamos o box "Propagação da Inflação de Alimentos" do Relatório de Inflação de setembro de 2018, do Banco Central brasileiro. A ideia é relativamente simples: estimar, através de um VAR, o efeito de choques no IPCA do grupo "Alimentação e bebidas" sobre os demais preços da economia. Esses outros preços são representados por um núcleo, o qual expurga do índice geral os itens do grupo "Alimentação e bebidas" (obviamente) e também itens relacionados à energia. O box não explicita que itens estão inclusos nesta última categoria, então vamos considerar os itens "Combustíveis (veículos)" e "Combustíveis (domésticos)" -- talvez energia elétrica também entre nesta conta, mas vamos ignorar. O importante é que o resultado final fica bem próximo do original e os interessados podem facilmente adaptar de acordo com sua intuição.

O interessante do exercício é que ele fornece uma estimativa do efeito de segunda ordem de choques nos preços dos alimentos. Quem acompanha os relatórios e atas do BC provavelmente já se deparou com essa expressão. Em linhas gerais, o efeito de segunda ordem ocorre quando o choque no preço de um determinado segmento contamina o restante do conjunto de preços da economia -- e vale lembrar que, neste caso, a política monetária deve ser reativa. Do ponto de vista operacional, um outro aspecto interessante do exercício é que ele envolve uma série de ferramentas que são utilizadas com bastante frequência em análises e modelagem: acumular valores de uma série, modificar a frequência e aplicar ajuste sazonal.

Abaixo, colocamos o gráfico que ilustra a função impulso-resposta extraída do VAR estimado.

Membros do Clube do Código já podem acessar o código do exercício no repositório do github.

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