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Índice VIX e Volatilidade da taxa de câmbio

By | Clube do Código

Nessa sexta-feira, publicaremos a 74º edição do Clube do Código com um exercício envolvendo o índice VIX e a volatilidade da taxa de câmbio R$/US$. No exercício, é analisado se existe alguma precedência temporal entre as séries, bem como são estudadas as funções impulso-resposta a partir de um modelo multivariado.

O Clube do Código é o projeto de compartilhamento de códigos da Análise Macro. Seus códigos são compatilhados com os membros do Clube e com os alunos premium dos nossos Cursos Aplicados de R. Para ser assinante, visite a página do Clube.

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A utopia do emprego com carteira assinada

By | Clube do Código

O emprego com carteira assinada nunca foi algo universal no Brasil. Mesmo no melhor momento do mercado de trabalho, quando a taxa de desemprego chegou à sua mínima histórica, a formalização flertou próxima a 40% da população ocupada. O gráfico abaixo ilustra a distribuição das diferentes categorias de emprego na população ocupada.

O emprego com e sem carteira no gráfico refere-se ao emprego privado. O emprego com carteira representa algo como 35% da população ocupada, enquanto a categoria conta própria chega a 26% e os sem carteira com 12%,5%, para o último dado disponível.

De modo a ilustrar o comportamento da formalização dentro da população ocupada, eu fiz um exercício simples de ampliar a PNAD a partir dos dados da PME. Isso é necessário porque os dados da PNAD estão disponíveis a partir de março de 2012 apenas. Com efeito, ampliei a razão entre emprego privado com carteira assinada e população ocupada total da PNAD com base na mesma razão contida na PME, gerando uma série com dados desde 2002. O gráfico a seguir ilustra.

Como é possível observar, o pico da série ocorre no auge do mercado de trabalho, quando o desemprego está na mínima histórica. Mesmo nesse momento, o emprego privado com carteira assinada representava apenas 40% da população ocupada.

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(*) Os códigos do exercício estarão disponíveis amanhã na Edição 72 do Clube do Código.

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Medindo o efeito do Teto de Gastos sobre o juro neutro

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O juro neutro é aquele que equilibra poupança e investimento em uma economia com hiato do produto nulo e inflação igual à meta (Blinder, 1999). Em uma pequena economia aberta sem restrições a mobilidade de capital e com ativos substitutos, a taxa de juros doméstica é igual a taxa internacional (Barbosa et al., 2015). Quando não é o caso, deve-se adicionar à taxa de juros internacional (r_t^{*}), o risco país (\gamma_t) e o risco cambial (\tau_t), de modo que:

(1)   \begin{align*} \bar{r_t} = r_t^{*} + \gamma_t + \tau_t  \end{align*}

Com base em 1, procuramos nesse exercício verificar o impacto da emenda constitucional 95 sobre o juro de equilíbrio da economia brasileira. Para isso, vamos estimar o seguinte modelo:

(2)   \begin{align*} \bar{r_t} = \beta_0 + \beta_1 r_t^{*} + \beta_2 \gamma_t + \beta_3 \tau_t + \beta_4 D_{Teto} + \varepsilon_t,  \end{align*}

onde D_{Teto} é uma dummy que assume 1 a partir de dezembro de 2016 e 0 nos meses anteriores da amostra. \varepsilon_t é supostamente um ruído branco. Para estimar 2, vamos utilizar uma amostra entre janeiro de 2004 e outubro de 2019, totalizando 190 observações. Vamos considerar como proxy para o juro neutro, o juro estrutural implícito nas expectativas do boletim Focus, com base em BCB (2019). O juro internacional será representado pela taxa de juros efetiva praticada nos Estados Unidos (fed funds), para o risco país vamos considerar o CDS de 5 anos e para o risco cambial vamos considerar o cupom cambial, que leva em consideração a expectativa de desvalorização/valorização cambial dos agentes. Ademais, para estimar 2, vamos considerar o método de mínimos quadrados ordinários (OLS), mínimos quadrados em dois estágios (TSLS) e o método dos momentos generalizado (GMM). Os instrumentos utilizados são as quatro defasagens de cada uma das variáveis utilizadas. As variáveis utilizadas são mostradas abaixo.

Uma matriz de correlação entre as variáveis é colocada abaixo.

A tabela a seguir, por fim, resume a estimação de 2 pelos três métodos especificados.

Efeito do Teto de Gastos sobre o Juro Neutro brasileiro
Variável Dependente: Juro Neutro
OLS TSLS GMM
(1) (2) (3)
Intercepto 3.64*** (0.18) 3.56*** (0.24) 4.02*** (0.28)
Juro Internacional 0.39*** (0.04) 0.39*** (0.04) 0.15* (0.08)
Risco País 0.01*** (0.0005) 0.01*** (0.001) 0.004*** (0.001)
Risco Cambial 0.02 (0.02) 0.02 (0.02) 0.01 (0.01)
DTeto -1.54*** (0.15) -1.54*** (0.16) -1.08*** (0.22)
J-Test 12.5
J-Test (p-valor) 0.19
Observations 190 186 186
R2 0.65 0.65
Adjusted R2 0.65 0.64
Residual Std. Error 0.80 (df = 185) 0.80 (df = 181)
F Statistic 87.31*** (df = 4; 185) 82.33*** (df = 4; 181)
Nota: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Os resultados encontrados sugerem que houve uma queda de até 1,54 ponto percentual em relação ao juro de equilíbrio médio da economia a partir da aprovação do teto de gastos, considerando os diferentes métodos utilizados para estimar a equação 2.

Todos os códigos utilizados para gerar o exercício estarão disponíveis amanhã na Edição 71 do Clube do Código. Ainda não é assinante? Tenha acesso a todas as 71 edições do Clube do Código, mais comentários de conjuntura, códigos para apresentações RMarkdown, Beamer/Latex e muito mais. 

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Barbosa, F. H., F. D. Camêlo, and I. C. João. 2015. “A Taxa de Juros Natural E a Regra de Taylor No Brasil: 2003-2015.” Revista Brasileira de Economia 70 (4): 399–417.
BCB. 2019. “Proxy Da Taxa de Juros Estrutural Implícita Nas Expectativas Da Pesquisa Focus.” Relatório de Inflação Trimestral, no. Dezembro.
Blinder, A. S. 1999. Bancos Centrais: Teoria E Prática. São Paulo: Editora 34.

Uma proxy para o juro neutro

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No Relatório Trimestral de Inflação de dezembro, divulgado na quinta-feira passada, o pessoal do Banco Central apresentou uma proxy para a taxa neutra de juros considerando as taxas de inflação e de juros três anos à frente disponibilizadas na pesquisa Focus. A despeito da simplicidade do exercício, existe um trabalho de coleta e tratamento dos dados da pesquisa Focus para se chegar ao juro real três anos à frente, considerado como proxy para o juro neutro da economia. Isso dito, para mostrar como as coisas ficam mais fáceis com o R, eu resolvi replicar o exercício do Banco Central no Clube do Código. Segue um resumo da Edição 70 do Clube.

Para coletar os dados da inflação e da taxa Selic esperadas, diretamente do sistema de expectativas do Banco Central, utilizei o pacote rbcb, disponível no github. De posse dos dados, filtrei apenas as expectativas três anos à frente para as duas variáveis, em três categorias: mediana, mínimo e máximo. Uma vez colhidos os dados filtrados, construí o juro neutro mediano, mínimo e máximo, considerando os dados diários. Por fim, calculei a média mensal do juro neutro, do juro neutro mínimo e máximo.

O gráfico acima ilustra. Na ponta, o juro neutro está em 2,9%, enquanto o mínimo ficou em 1.2% e o máximo em 3.7%. Há, por suposto, uma queda na taxa nos últimos anos, considerando assim a amostra das instituições que participam do boletim Focus.

Todos os códigos do exercício estão disponíveis no repositório privado do Clube do Código no github. Para ter acesso, basta ser membro do Clube ou ser aluno do plano premium dos nossos Cursos Aplicados de R.

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Violência no Rio: a economia importa?

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A violência no Rio tem sido tema de alguns posts por aqui, graças à excelente base de dados do Instituto de Segurança Pública (ISP). Uma pergunta imediata é quais seriam os fatores relevantes para explicar os diversos aspectos da criminalidade no Rio de Janeiro. Pensando nisso, resolvi escrever a Edição 69 do Clube do Código sobre isso.

Becker (1968) define a decisão de cometer um crime como um processo racional, onde o potencial criminoso calcularia custos e benefícios para então decidir se vai em frente ou não. A partir desse trabalho seminal, uma extensa literatura teórica e empírica tem sido desenvolvida, relacionando diversos fatores econômicos que impactam nos custos e benefícios da decisão de cometer um crime.

Os gráficos acima relacionam o total de roubos e os homicídios dolosos no Rio de Janeiro à taxa de desemprego medida pela PNAD Contínua. O desemprego funciona como uma proxy para a situação econômica do país. Como é possível ver, há uma diferença importante na correlação entre os dois tipos de crimes. Enquanto os homicídios são apenas levemente correlacionados com o desemprego, há uma correlação mais forte entre esta e o total de roubos.

Dependent variable:
total_roubos hom_doloso
(1) (2)
desemprego 1,483.346*** 5.870**
(85.198) (2.339)
dummy -10,303.840***
(2,027.971)
Constant 437.673 333.273***
(853.107) (23.519)
Observations 92 92
R2 0.777 0.065
Adjusted R2 0.772 0.055
Residual Std. Error 1,995.093 (df = 89) 55.383 (df = 90)
F Statistic 154.826*** (df = 2; 89) 6.295** (df = 1; 90)
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

A tabela acima traz, por seu turno, os resultados das regressões do total de roubos e dos homicídios dolosos contra a taxa de desemprego. De modo a prevenir regressões espúrias, nós testamos as especificações usando o teste CADF, de onde conseguimos rejeitar a hipótese nula de ausência de cointegração. Os modelos, contudo, são bastante distintos em termos de ajuste. Enquanto o desemprego (e mais uma dummy) explicam parte importante da variação do total de roubos, ele explica muito pouco da variação dos homicídios dolosos. Esses resultados, a propósito, estão em linha com Levitt (1997), que mostrou que a taxa de desemprego afeta os crimes contra a propriedade, mas não os crimes violentos.

O exercício completo estará disponível na sexta-feira, na Edição 69 do Clube do Código.

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Balassiano, L.; Costa, C. M.; Gomes, F. A. R. (2012) Os Fatores econômicos importam? Uma análise da criminalidade no estado do Rio Grande do Sul. FUCAPE Working Papers nº 35.

BECKER, G. Crime and Punishment: An Economic Approach, Journal of Political Economy, 76, 169-217, 1968.

Bruce E. Hansen, 1995. "Rethinking the Univariate Approach to Unit Root Testing: Using Covariates to Increase Power," Boston College Working Papers in Economics 300., Boston College Department of Economics.

LEVITT, S. Using Electoral Cycles in Police Hiring to Estimate the Effect of Police on Crime, American Economic Review, V. 87, No.3, pp. 270-290, 1997.

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