Séries temporais: detectando mudança de média no R

Ao analisar séries temporais pode ser útil identificar pontos de mudança em seu comportamento, utilizando métodos de detecção para tal. Existem diversos métodos e algoritmos para implementar esse tipo de análise, desde simples cálculos envolvendo erro quadrático médio até abordagens Bayesianas. Neste texto mostramos uma maneira simples de detectar pontos de mudança em uma série temporal com o método de Taylor (2000).

Metodologia

O método desenvolvido por Taylor (2000), conforme mencionado, se baseia em um cálculo simples de erro quadrático médio (EQM) para identificar quando uma mudança na série ocorreu. A ideia geral é separar a série temporal em segmentos e calcular o EQM dos mesmos para identificar pontos de mudança, considerando o valor que minimiza o EQM. Formalmente:

onde:

Exemplo no R

A implementação do método de detecção de pontos de mudança de média, desenvolvido por Taylor (2000), é feita recursivamente pelo pacote ChangePointTaylor no R.

Neste exemplo aplicamos o método para a série anual da Produtividade total dos fatores da economia brasileira, variável disponível no dataset da Penn World Table 10.0.


# Pacotes -----------------------------------------------------------------

library(ChangePointTaylor)
library(pwt10)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(scales)
library(ggtext)

# Dados -------------------------------------------------------------------

# Tibble com dados da Produtividade total dos fatores - Brasil (2017 = 1)
tfp_br <- pwt10::pwt10.0 %>%
dplyr::filter(isocode == "BRA") %>%
dplyr::select(.data$year, .data$rtfpna) %>%
tidyr::drop_na() %>%
dplyr::as_tibble()

tfp_br

# Aplicar método de detecção de mudança (Taylor, 2000) --------------------

# Informar vetor de valores da série e
# vetor de nomes (usalmente a data correspondente ao valor)
change_points <- ChangePointTaylor::change_point_analyzer(
x = tfp_br$rtfpna,
labels = tfp_br$year
)

dplyr::as_tibble(change_points)

# Visualização de resultados ----------------------------------------------

# Gera gráfico ggplot2
tfp_br %>%
ggplot2::ggplot(ggplot2::aes(x = year, y = rtfpna)) +
ggplot2::geom_line(size = 2, color = "#282f6b") +
ggplot2::geom_vline(
xintercept = change_points$label,
color = "#b22200",
linetype = "dashed",
size = 1
) +
ggplot2::scale_x_continuous(breaks = scales::extended_breaks(n = 20)) +
ggplot2::scale_y_continuous(labels = scales::label_number(decimal.mark = ",", accuracy = 0.1)) +
ggplot2::labs(
title = "Produtividade Total dos Fatores - Brasil",
subtitle = "Preços nacionais constantes (2017 = 1)<br>Linhas tracejadas indicam pontos de mudança de média (Taylor, 2000)",
y = "PTF",
x = NULL,
caption = "**Dados**: Penn World Table 10.0 | **Elaboração**: analisemacro.com.br"
) +
ggplot2::theme_light() +
ggplot2::theme(
panel.grid = ggplot2::element_blank(),
axis.text = ggtext::element_markdown(size = 12, face = "bold"),
axis.title = ggtext::element_markdown(size = 12, face = "bold"),
plot.subtitle = ggtext::element_markdown(size = 16, hjust = 0),
plot.title = ggtext::element_markdown(
size = 30,
face = "bold",
colour = "#282f6b",
hjust = 0,
),
plot.caption = ggtext::element_textbox_simple(
size = 12,
colour = "grey20",
margin = ggplot2::margin(10, 5.5, 10, 5.5)
)
)

Referências

Taylor, W. A. (2000). Change-point analysis: a powerful new tool for detecting changes.

 

Compartilhe esse artigo

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Telegram
Email
Print

Comente o que achou desse artigo

Outros artigos relacionados

Coletando e integrando dados do BCB, IBGE e IPEA de forma automatizada

Quem trabalha com modelagem e previsão macroeconômica sabe o quanto é demorado reunir dados de diferentes fontes — Banco Central, IBGE, IPEA, FRED, IFI... Cada um com sua API, formato, frequência e estrutura. Esse gargalo de coleta e padronização consome tempo que poderia estar sendo usado na análise, nos modelos ou na comunicação dos resultados.

Foi exatamente por isso que criamos uma rotina de coleta automatizada, que busca, trata e organiza séries temporais econômicas diretamente das APIs oficiais, pronta para ser integrada a pipelines de previsão, dashboards ou agentes de IA econometristas.

Criando operações SQL com IA Generativa no R com querychat

No universo da análise de dados, a velocidade para obter respostas é um diferencial competitivo. Frequentemente, uma simples pergunta de negócio — “Qual foi nosso produto mais vendido no último trimestre na região Nordeste?” — inicia um processo que envolve abrir o RStudio, escrever código dplyr ou SQL, executar e, finalmente, obter a resposta. E se pudéssemos simplesmente perguntar isso aos nossos dados em português, diretamente no nosso dashboard Shiny?

Dashboard Financeiro com IA e Shiny Python: Análise de Dados Abertos da CVM

Este artigo apresenta um tutorial completo sobre como construir uma ferramenta de análise financeira de ponta. Utilizando Shiny for Python, demonstramos a automação da coleta de dados das Demonstrações Financeiras Padronizadas (DFP) da CVM e o tratamento dessas informações com Pandas. O ponto alto do projeto é a integração da IA Generativa do Google Gemini, que atua como um assistente de análise, interpretando os dados filtrados pelo usuário e fornecendo insights contábeis e financeiros em tempo real. O resultado é um dashboard dinâmico que democratiza a análise de dados complexos e acelera a tomada de decisão.

Boletim AM

Receba diretamente em seu e-mail gratuitamente nossas promoções especiais e conteúdos exclusivos sobre Análise de Dados!

Boletim AM

Receba diretamente em seu e-mail gratuitamente nossas promoções especiais e conteúdos exclusivos sobre Análise de Dados!

como podemos ajudar?

Preencha os seus dados abaixo e fale conosco no WhatsApp

Boletim AM

Preencha o formulário abaixo para receber nossos boletins semanais diretamente em seu e-mail.