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No nosso Curso de Introdução à Econometria usando o R, os alunos aprendem a estimar modelos lineares a partir de Mínimos Quadrados Ordinários, tendo uma prática constante com o R. Para ilustrar como aprender econometria é divertido, podemos replicar um exemplo do livro clássico do Wooldridge, de Introdução à Econometria. Escolhemos aqui o exemplo 4.2, que procura relacionar o desempenho de estudantes e tamanho das escolas.
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Existe um certo debate em economia da educação sobre o efeito do tamanho de uma escola sobre a performance dos alunos. É possível que o maior número de interações ou que o ganho de escala leve a uma educação de mais qualdiade, por exemplo. Há quem argumente que o número maior de alunos impede um certo cuidado especial com cada estudante, diminuindo a performance.
Carregamos uma base de dados com notas de escolas no estado americano do Michigan do ano de 1993. Vamos testar a hipótese nula de que o tamanho da escola tem efeito zero sobre as notas de seus alunos em testes padronizados. Vamos tentar explicar as notas pelos salários dos professores, número de funcionários por mil alunos e número de matrículas.
data("meap93")
summary(lm(math10 ~ salary + staff + enroll, data = meap93))
O parâmetro estimado para a nossa proxy de tamanho da escola é negativo, o que a primeira vista sugere que maiores escolas. No entanto, podemos ter estimado um coeficiente diferente de zero por erro de amostragem.
Queremos testar a hipótese de que 
, apesar de que claramente 
. Para isso usamos a estatística 
do parâmetro, que a table nos informa ser 
. No entanto, o valor crítico da distribuição com 
graus de liberdade (que a tabela de regressão nos informa) é 
. Como a estatística do parâmetro estimado é _menor_ do que o valor crítico, não conseguimos rejeitar a hipótese nula de que o tamanho da escola não afeta as notas. Curiosamente, a razão funcionários para cada mil alunos também não, embora salários de professores tenham um altíssimo nível de significância.
Quer aprender mais sobre econometria? Conheça nossos Cursos Aplicados de R! Membros do Clube do Código têm acesso aos códigos desse e de outros exercícios do capítulo 4 do Wooldridge. Assine o Clube aqui.
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