A taxa de câmbio BRL/USD tem sofrido forte deterioração ao longo dos últimos anos. Em grande medida, isso reflete uma piora no cenário doméstico. De forma a verificar se os níveis de volatilidade verificados nesses anos são, de fato, maiores do que aqueles observados na média histórica, vamos estimar um modelo GARCH, como é visto no nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. A partir desse modelo, podemos obter a volatilidade da taxa de câmbio.
Uma importante medida em finanças é o risco associado a um ativo e a volatilidade de ativos é talvez a medida de risco mais utilizada. Ainda que a volatilidade seja bem definida, ela não é diretamente observada na prática. Nós observamos os preços dos ativos e seus derivativos. A volatilidade deve ser, então, estimada com base nesses preços observados. Ainda que a volatilidade não seja diretamente observada, ela apresenta algumas características comuns associadas aos retornos dos ativos. Listamos abaixo algumas delas:
- A volatilidade é alta em certos períodos e baixa em outros, configurando o que a literatura chama de volatility clusters;
- A volatilidade evolui de maneira contínua, de modo que saltos não são comuns;
- A volatilidade costuma variar em um intervalo fixo;
- A volatilidade costuma reagir de forma diferente a um aumento muito grande nos preços e a um decréscimo igualmente muito grande, com o último representando maior impacto.
Essas características implicam que, de modo geral, a volatilidade é uma série estacionária. Ademais, essas características determinam a forma como os modelos serão construídos. De fato, alguns modelos de volatilidade são formatados justamente para corrigir a inabilidade dos atualmente existentes em capturar algumas das características mencionadas acima. Na prática, estima-se a volatilidade de um ativo com base nos seus preços ou derivativos. Tipicamente, três tipos de volatilidade são consideradas:
- Volatilidade como o desvio-padrão condicional dos retornos diários;
- Volatilidade implícita, obtida a partir de fórmulas de precificação (como Black-Scholes), com base nos preços do mercado de opções, é possível deduzir a volatilidade do preço da ação. Um exemplo desse tipo de procedimento é o VIX Index;
- Volatilidade realizada, obtida com base em dados financeiros de alta frequência, como, por exemplo, retornos intraday de 5 minutos.
# Modelagem
Com efeito, para estimar a volatilidade da taxa de câmbio BRL/USD, primeiro, precisamos pegar a série via pacote rbcb no Sistema de Séries Temporais do Banco Central. Feito isso, podemos calcular o log retorno da série, estimar um modelo GARCH(1,1) para os mesmos, extraindo assim a série de volatilidade. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da volatilidade ao longo do tempo. A série de câmbio é diária, para o intervalo de 1 de janeiro de 2014 a 5 de outubro de 2018.
A seguir, verificamos o log retorno do câmbio.
E, por fim, obtemos a volatilidade do câmbio.
Para quem deseja se aprofundar nesse tipo de análise de séries temporais financeiras, recomendo o nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. Para interessados em econometria de modo geral, veja também nossos Cursos Aplicados de R.
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