Construindo uma NAIRU para o Brasil usando Python

Um dos maiores desafios para aqueles que trabalham com dados econômicos é aliar a prática com a teoria. Para tanto, o uso do Python pode facilitar esse desafio, permitindo construir todos os passos de uma análise de dados. Demonstramos o poder da linguagem tomando como exemplo a construção da NAIRU para o Brasil.

NAIRU

NAIRU, sigla em inglês para “Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment” (Taxa de Desemprego Não Aceleradora da Inflação), refere-se ao nível de desemprego em uma economia que não provoca aceleração da inflação. Em outras palavras, é a taxa de desemprego em que a inflação permanece estável, não aumentando nem diminuindo.

Essa relação entre desemprego e inflação é capturada pela curva de Phillips. A curva de Phillips originalmente ilustra uma relação inversa entre a taxa de desemprego e a taxa de inflação: quando o desemprego é baixo, a inflação tende a ser alta, e vice-versa.

Os alunos do curso de Macroeconometria usando o Python, têm a oportunidade de adquirir um conhecimento abrangente em todas as fases do processo, desde a coleta e a preparação dos dados até a análise, o desenvolvimento de modelos econométricos e a comunicação dos resultados, tudo isso utilizando Python como ferramenta principal.

Modelo

Para estimar a NAIRU, tomaremos como base o método proposto por Ball e Mankiw (1997), em que baseia-se nos seguintes passo:

Estimar uma Curva de Phillips
A partir dos parâmetros estimados, obter a NAIRU somado aos movimentos de curto prazo/choque
Obter o componente cíclico (NAIRU) da soma em 2 através do uso do Filtro HP.

Estimamos a Curva de Phillips conforme:

$\Pi = \Pi^e + a(U- U^*) + v$

aqui, $\Pi$ é a inflação corrente, $\Pi^e$ é a inflação esperada (com expectativas adaptativas ou racionais), $U$ é a taxa de desemprego, $U*$ é a taxa de desemprego natural, e $v$ representa um choque de oferta.

Rearranjando:

$\Delta \Pi = aU^* - aU + v$

Podemos estimar os parâmetros facilmente por Mínimos Quadrados Ordinários desde que assumimos que $v$ seja contemporaneamente não correlacionado com $U$ .

Para obter $U^*$ , rearranjamos a equação:

$U^* + v/a = U + \Delta \Pi / a$

O lado direito pode ser obtido somente com os dados, e com a estimação de $a$ através da curva de phillips. O resultado será a estimativa da NAIRU ( $U*$ ) somado com os choques de curto prazo ( $v/a$ ). Assim, para obter o componente cíclico (NAIRU) aplicamos o Filtro HP.

Criando uma NAIRU para o Brasil

Para criar uma NAIRU para o Brasil definimos os seguintes passos:

1) Coleta dos dados da Taxa de Desocupação da PNADc, realizando um ajuste sazonal com o método X-13ARIMA-SEATS
2) Coleta e tratamentos dos dados da Expectativas do IPCA em 12 meses pelas Expectativas Focus
3) Coleta e tratamentos dos dados do IPCA acumulado em 12 meses
4) Estimação da NAIRU pelo método de Ball e Mankiw usando a biblioteca `statsmodels`.

Resultados

Os parâmetros estimados da Curva de Phillips é verificado abaixo (usamos a diferença de 12 meses da taxa de desocupação como variável explicativa).

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                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:         delta_ipca_exp   R-squared:                       0.024
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.017
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     3.289
Date:                Mon, 20 May 2024   Prob (F-statistic):             0.0720
Time:                        11:44:20   Log-Likelihood:                -281.58
No. Observations:                 133   AIC:                             567.2
Df Residuals:                     131   BIC:                             572.9
Df Model:                           1                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===============================================================================
                  coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------
Intercept       1.1699      0.176      6.660      0.000       0.822       1.517
pnad_diff12    -0.1586      0.087     -1.814      0.072      -0.332       0.014
==============================================================================
Omnibus:                       15.441   Durbin-Watson:                   0.059
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):               13.873
Skew:                           0.711   Prob(JB):                     0.000972
Kurtosis:                       2.307   Cond. No.                         2.01
==============================================================================

Rearranjamos a equação, obtendo a NAIRU somada aos choques, e após, aplicamos o Filtro HP. O resultado da NAIRU comparado a taxa de desocupação corrente pode ser verificado no gráfico abaixo:

Para confirmar a relação de tradeoff, comparamos o Hiato do Desemprego (Taxa de desocupação - NAIRU) com a Taxa da Inflação contemporaneamente, o que permite compreender os momentos de relação inversa entre as duas variáveis:

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Referências

Ball, Laurence, and N. Gregory Mankiw. "The NAIRU in theory and practice." Journal of economic Perspectives 16.4 (2002): 115-136.

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