A Abordagem do Estudo de Eventos no Mercado Financeiro

A maioria das pesquisas em finanças está dedicada a investigar o efeito de um anúncio da companhia ou de um evento, sistêmico ou não, sobre o preço de uma ação. Esses estudos são conhecidos como “estudos de eventos”. Neste contexto, apresentaremos uma breve introdução à metodologia e demonstraremos como aplicá-la por meio de exemplos reais utilizando a linguagem de programação Python.

A ideia inicial desses tipos de estudos tinham o intuito de verificar se os mercados eram eficientes, especificadamente a forma semiforte. A hipótese do mercado eficiente refere-se a hipotese de que os preços das ações refletem plenamente toda a informação disponível.

Como a hipótese é bem forte, foi subdividida em três categorias:

  • Forma fraca: toda a informação contida nos preços históricos se reflete plenamente nos preços correntes;
  • Forma semiforte: a informação disponível ao público está plenamente refletida nos preços correntes das ações;
  • Forma forte: toda a informação, pública e privada, se reflete plenamente nos preços dos ativos.

Portanto, com intuito de testa a forma semiforte, o estudo de eventos busca verificar o quão rapidamente a informação divulgada é incorporada ao preço da ação.

Por exemplo, quando uma emrpesa anuncia que os dividendos serão muito maiores que o esperado, essa novidade refletirá no preço da ação no mesmo dia ou durante a próxima semana? Muitos autores utilizam o Estudo de Eventos para determinar o quão rápido a ação reage, a direção de mudança de preço e o impacto provável ocorrido.

Causalidade de um Evento

Determinar o efeito de um evento sobre uma variável pode ser algo díficil, afinal, não sabemos se de fato foi o evento que provocou a mudança. Imagine, o galo canta de manhã, e logo o sol nasce. Seria o efeito do canto que provocou o nascer do sol? Esse caso parece ser óbvio, mas muito vezes a dificuldade está nessa questão. Pense bem no caso de anúncio de dividendos, e se em um momento próximo a esse evento ter ocorrido outro evento significativo? Como podemos lidar com essa situação?

Estudos que envolvem verificar a causalidade são rigorosos, e usualmente fazem a separação de dois grupos: controle e tratamento, com o intuito de comparar os efeitos. O grupo de controle refere-se aquele conjunto que não é submetido a um experimento, enquanto o de tratamento recebe a intervenção.

Mas vejam bem, como podemos fazer o controle de uma variável que é difícil de se realizar em um experimento controlado? (afinal, não é possível provocar um evento de propósito no mercado financeiro para fins de pesquisa), e principalmente, uma variável que se move ao longo do tempo, e está sujeita a n diferentes eventos.

Todo o design de um estudo de eventos é baseado na ideia de que algo muda ao longo do tempo - o evento ocorre, o tratamento entra em vigor. Então, podemos comparar o antes do evento com o depois do evento e obter o efeito do tratamento. No entanto, precisamos que o tratamento seja a única coisa que está mudando. Se o resultado fosse mudar de qualquer maneira por algum outro motivo e não o considerarmos, o estudo de eventos não será bem-sucedido.

Aqui está a parte complicada. Afinal, as coisas estão sempre mudando ao longo do tempo. Então, como podemos ter certeza de que removemos todas as maneiras pelas quais o tempo afeta o resultado, exceto por aquela parte extremamente importante que queremos manter, o momento em que passamos do antes do evento para o depois do evento?

Em resumo, temos que ter alguma maneira de prever o contrafactual. Temos muitas informações sobre a variável e seus dados antes do evento. Se pudermos fazer uma suposição de que o que estava acontecendo antes teria continuado se não fosse pelo tratamento, então podemos usar esses dados do antes do evento para prever o que esperaríamos ver sem o tratamento e, em seguida, ver como o resultado real se desvia dessa previsão. A extensão da discrepância é o efeito do tratamento.

Temos 3 formas de realizar esse procedimento:

  • Comparar os antes e depois do evento, sem qualquer controle;
  • Prever os valores de depois do evento usando dados antes do evento;
  • Comparar os depois do evento com algum “benchmark”.

Veremos como construir o Estudo de Eventos.

Metodologia dos Estudos de Eventos

Conforme todas as considerações acima, a literatura padronizou a construção do Estudo de Evento em um metodologia, que segue os seguintes passos:
1. Colete uma amostra das empresas que se deseja verificar o efeito do evento: O evento relevante aqui deve ser o efeito de algo não esperado, como por exemplo, o anúncio de uma fusão de empresas.
2. Determine o dia exato do evento e defina esse dia por zero: A maioria dos estudos utiliza dados diários, pois permite reduzir a quantidade de eventos, portanto, é importante utilizar o menor intervalo de tempo possível.
3. Defina o período a ser estudado: qual a quantidade de dias deseja-se verificar antes e após o evento? a quantidade de dias importa, pois deve-se evitar o efeito do tempo, e portanto, o efeito de outros eventos. Supondo que estudássemos 60 dias em torno do evento, teríamos -30, -29, ... -1 os 30 dias anteriores do evento, 0 como dia do evento e +1, +2, ...+30 os dias depois do evento.
4. Calcule o retorno de cada um dos dias estudados: para 60 dias, é necessário 61 dias, visto que o cálculo da variação perde 1 observação.
5. Calcule os retornos anormais de cada um dos dias estudados: Retorno anormal aqui refere-se ao retorno histórico menos o retorno esperado da ação ou de algum benchmark. Ou seja, cria-se um contrafactual/controle, para caso o evento não tivesse ocorrido e assim comparamos com o tratamento. Os retornos anormais também podem ser acumulados para verificar o efeito com mais clareza.
6. Cria-se testes de significância com base nos valores anormais.

Como criar o contrafactual?

Podemos estimar através de alguns procedimentos:

  • Retorno esperado pela média amostral
  • Retorno esperado igual ao retorno de mercado
  • Retorno esperado por meio de um modelo: Modelo de Mercado, CAPM, 3 e 5 fatores de fama-french.

Exemplo: Ações do Google

Em 10 de agosto de 2015, o Google anunciou que estaria reorganizando sua estrutura corporativa. Não mais seria “Google” proprietário de várias outras empresas, como FitBit e Nest, mas em vez disso haveria uma nova empresa-mãe chamada “Alphabet” que seria a proprietária do Google, juntamente com todas as outras subsidiárias.

Como o mercado de ações reagiu a isso? Para descobrir, usamos dados sobre o preço das ações da GOOG de maio de 2015 até o final de agosto de 2015. Também pegamos os dados do preço do índice S&P 500 para usá-lo como medida de índice de mercado.

Em seguida, calculamos o retorno diário para a GOOG e para o S&P 500. Por que usar retornos em vez do preço? Porque estamos interessados em ver como a nova informação afeta o preço, então é melhor isolar essas mudanças para que possamos examiná-las. Olhar para os retornos também facilita a comparação de ações com preços muito diferentes.

Vamos pegar os dados e verificar visualmente o gráfico de ambos os retornos no período.

Vamos agora criar o Estudo de Eventos. Tomando como base 3 formas de ajustar os retornos anormais, verificamos os resultados no gráfico abaixo:

Conforme a metodologia, podemos considerar que houve uma mudança positiva no preço da ação da GOOG devido o evento.

Exemplo: Event Study

A biblioteca EventStudy do Python oferece suporte essencial no desenvolvimento de Estudos de Eventos, disponibilizando funções que facilitam a previsão de retornos e retornos anormais.

A título de exemplo, analisaremos o impacto do anúncio do primeiro iPhone, realizado por Steve Jobs em 7 de janeiro de 2007. Para calcular os retornos anormais, compararemos os retornos efetivos da Apple com os retornos estimados através do modelo de três fatores de Fama-French.

Abaixo os dados de retornos de empresas de tecnologia, e o um benchmark apropriado para o set (SPY).

Código
date AAPL AMZN FB GOOG MSFT SPY
0 2000-01-03 0.088754 0.174056 NaN NaN -0.001606 -0.009787
1 2000-01-04 -0.084310 -0.083217 NaN NaN -0.033780 -0.039106
2 2000-01-05 0.014634 -0.148741 NaN NaN 0.010544 0.001789
3 2000-01-06 -0.086538 -0.060036 NaN NaN -0.033498 -0.016071
4 2000-01-07 0.047368 0.061010 NaN NaN 0.013068 0.058076
... ... ... ... ... ... ... ...
5025 2019-12-23 0.016318 0.003638 -0.000582 -0.000556 0.000000 0.001528
5026 2019-12-24 0.000951 -0.002114 -0.005141 -0.003914 -0.000191 0.000031
5027 2019-12-26 0.019840 0.044467 0.013017 0.012534 0.008197 0.005323
5028 2019-12-27 -0.000379 0.000551 0.001492 -0.006256 0.001828 -0.000248
5029 2019-12-30 0.005935 -0.012253 -0.017732 -0.011650 -0.008619 -0.005513

5030 rows × 7 columns

Para computar o Retorno Anormal, estimaremos a previsão dos retornos conforme o Modelo de 3 fatores de fama-french, conforme os dados abaixo.

Código
date Mkt-RF SMB HML RF
0 1926-07-01 0.10 -0.24 -0.28 0.009
1 1926-07-02 0.45 -0.32 -0.08 0.009
2 1926-07-06 0.17 0.27 -0.35 0.009
3 1926-07-07 0.09 -0.59 0.03 0.009
4 1926-07-08 0.21 -0.36 0.15 0.009
... ... ... ... ... ...
24574 2019-09-24 -1.01 -0.73 -0.02 0.009
24575 2019-09-25 0.69 0.36 0.56 0.009
24576 2019-09-26 -0.41 -0.96 0.11 0.009
24577 2019-09-27 -0.62 -0.35 0.88 0.009
24578 2019-09-30 0.50 -0.14 -0.49 0.009

24579 rows × 5 columns

Abaixo temos o resultado do Retorno Anormal Acumulado (linha azul) e o Retorno Anormal (barras azuis). A parte cinza refere-se ao intervalo de confiança do Retorno Anormal Acumulado.

Obtemos também a tabela com os resultados referentes às principais estatísticas dos Retornos Anormais.

Código
AR Std. E. AR CAR Std. E. CAR T-stat P-value
-4 0.005 0.02179 0.005 0.02179 0.23 0.82
-3 -0.002 0.02179 0.003 0.03081 0.09 0.93
-2 0.033 0.02179 0.035 0.03774 0.94 0.35
-1 -0.001 0.02179 0.034 0.04357 0.78 0.44
0 0.022 0.02179 0.056 0.04872 1.14 0.26
1 -0.003 0.02179 0.053 0.05337 0.99 0.32
2 -0.004 0.02179 0.049 0.05764 0.86 0.39
3 -0.010 0.02179 0.039 0.06162 0.64 0.52
4 -0.000 0.02179 0.039 0.06536 0.60 0.55
5 0.016 0.02179 0.055 0.06890 0.80 0.42
6 0.015 0.02179 0.07 0.07226 0.97 0.33
7 0.007 0.02179 0.077 0.07547 1.02 0.31
8 -0.010 0.02179 0.067 0.07855 0.85 0.39
9 0.004 0.02179 0.071 0.08152 0.87 0.38
10 -0.003 0.02179 0.068 0.08438 0.80 0.42
11 -0.008 0.02179 0.06 0.08715 0.69 0.49
12 -0.005 0.02179 0.054 0.08983 0.61 0.55
13 -0.001 0.02179 0.053 0.09244 0.58 0.57
14 -0.007 0.02179 0.047 0.09497 0.49 0.62
15 0.022 0.02179 0.068 0.09744 0.70 0.49
16 0.003 0.02179 0.072 0.09984 0.72 0.47
17 -0.011 0.02179 0.061 0.10219 0.59 0.55
18 -0.001 0.02179 0.06 0.10449 0.57 0.57
19 -0.008 0.02179 0.052 0.10673 0.49 0.63

Por fim, podemos criar diversos diversos Eventos, seja para diferentes empresas, seja para diferentes datas de evento. Abaixo, comparamos os efeito do evento sobre o Retornos da AAPL, MSFT e GOOG.

Referências

E. J. Elton et al. Moderna Teoria de Carteiras e Análise de Investimentos. Editora Elsevier, 2010
Klein-Huntington, Nick. The Effect: An Introduction to Research Design and Causality

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