Neste post vamos demonstrar o poder do Python para criar um estudo sobre o impacto de uma política fictícia no estado de Santa Cantarina. Especificadamente, o uso do método de Controle Sintético aplicado a política hipotética "Mãe Paranaense”, um conjunto de ações que visam reduzir a mortalidade materna e infantil no estado.
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Introdução
O Governo do estado do Paraná instituiu a política “Mãe Paranaense,” um conjunto de ações que visam reduzir a mortalidade materna e infantil no estado. O objetivo deste trabalho é avaliar os impactos deste programa. Disponibilizamos os dados de óbitos pelas categorias O e P do CID-10 para todos os municípios do Brasil entre 1996 e 2019. Para fins meramente práticos, iremos pré-estabelecer o valor de
uma vida salva em 3 Milhões de reais. O orçamento da política ao longo dos anos (2012-2019) foi (em milhões de reais):
30,23,51,43,83,251,153,112
Tempo
O tempo pode ser um fator crucial para a avaliação econômica de uma política. Afinal, impactos positivos daqui a 10 anos não tem o mesmo valor de impactos da mesma magnitude agora. Isso ocorre devido à taxa de desconto intertemporal que as pessoas têm. Por isso, é necessário criar um fluxo de caixa do projeto, utilizando uma taxa de desconto intertemporal para equilibrar os benefícios ao longo do tempo. Essa taxa de desconto é normalmente igualada à taxa de juros real. O que nos leva a dois conceitos importante:
- Valor presente (VP) - Calcula o benefício no futuro em valores atuais
- Valor futuro (VF) - Calcula o inverso do VP.Assim:
\begin{equation}
V P=\frac{V F}{(1+i)^{n}}
\end{equation}
Em que $I$ é a taxa de desconto e $n$ o número de períodos.
Portanto, para obtermos o benefício da política:
\begin{equation}
Bpol_{t_{0}}=B_{t_{0}}+\sum \frac{B_{t_{n}}}{(1+i)^{n}}
\end{equation}
Em que $B_{t_{0}}$ é o benefício inicial e B_{t_{n}} o benefício em cada período $t$.
O custo de um projeto vai além do seu custo contábil - o valor do recurso dispendido. A outra dimensão do custo é o custo de oportunidade. Basicamente, o custo de oportunidade mede o ganho que teríamos se não aplicasse a política. Por exemplo, se não investíssemos recursos em um programa específico, iriamos investir em outro e teríamos um benefício nisso.
Assim, o custo total também apresenta uma fórmula semelhante ao benefício:
\begin{equation}
Cpol_{t_{0}}=C_{t_{0}}+\sum \frac{C_{t_{n}}}{(1+i)^{n}}
\end{equation}
Em que $C_{t_{0}}$ é o custo inicial e C_{t_{n}} o benefício em cada período $t$.
Medidas importantes
Valor Presente Líquido - VPL
O Valor presente líquido retorna a diferença entre o valor presente do benefício pelo valor presente do custo. Se VPL > 0, então a política é viável economicamente.
\begin{equation}
VPL_{l} = Bpol_{t_{0}} - Cpol_{t_{0}}
\end{equation}
Taxa interna de retorno - TIR
É a taxa de oportunidade de investimento na política. Resumidamente, a TIR é a taxa de desconto intertemporal que iguala o benefício do projeto ao seu custo. Sua análise necessita de uma comparação base, chamada de taxa mínima de atratividade (TMA), que é, normalmente, a taxa de juros básica do mercado.
Se a TIR for maior que a TMA, o projeto é viável, dado que seu retorno é maior que o retorno mínimo.
Exercício
Verificando o impacto do tratamento graficamente, foram destacados o Estado de interesse, o Paraná - PR e o ano em que o tratamento ocorreu, 2012.
Como não é possível verificar o impacto da política no Estado do Paraná, optou-se por construir Paraná sinteticamente utilizando os outros estados por meio de uma combinação linear.
O primeiro gráfico mostra que a variável de interesse do grupo de controle, no caso o estado do Paraná “sintético”, segue muito próxima de Paraná real. Após o tratamento, é possível verificar que a política teve impacto na redução da mortalidade materna e infantil do Estado, embora ele não seja tão significativo, o que é reforçado pelo segundo gráfico, que indica que, antes da política, a diferença entre os grupos era, em média, zero.
Visto que a política teve impacto na redução do número de óbitos no Estado do Paraná, passa-se à avaliação econômica da intervenção.
Primeiramente, verifica-se o impacto causado pela política, ou seja, quantas vidas foram poupadas no período em que a política foi praticada e, em seguida, o número de vidas poupadas foi multiplicado por 3, de forma a se mensurar o valor de todas as vidas salvas anualmente.
Finalmente, o benefício da política foi colocado em uma tabela, de forma a permitir o cálculo do valor presente desse fluxo, sendo que o ano 1 corresponde ao ano de 2012.
Supondo uma taxa de desconto de 5%, calcula-se o valor presente do benefício da política. E, então, calcula-se o valor presente do custo da política:
776.5651
Verifica-se que o valor presente líquido da política é positivo, e, portanto, o impacto econômico da política também se justifica tendo em vista os benefícios gerados com a redução da mortalidade materna e infantil no Estado do Paraná.
