A previsão de demanda é um componente essencial da análise econômica e empresarial. Para avaliar a precisão das previsões, diversas métricas de erro são utilizadas. Entre elas, o Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE - Mean Absolute Percentage Error) é uma das mais conhecidas.
Definição do MAPE
O MAPE é definido como a média dos erros absolutos percentuais entre os valores reais e os previstos:
![\[MAPE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{Y_i - \hat{Y}_i}{Y_i} \right| \times 100\]](https://analisemacro.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1da0c7d72443f0958ea91733584f58df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Onde:
é o valor real na observação 
;
é o valor previsto;
é o número total de observações.
Vantagens do MAPE
- Facilidade de Interpretação: Expressa o erro em termos percentuais, facilitando a comunicação dos resultados.
- Escala Invariante: Pode ser comparado entre diferentes séries temporais, pois não depende da magnitude dos valores.
- Amplamente Utilizado: É uma métrica conhecida e frequentemente encontrada na literatura.
Desvantagens do MAPE
- Problema com Valores Pequenos: Se for próximo de zero, o erro percentual explode, tornando o MAPE menos confiável.
- Assimetria: Penaliza mais previsões que superestimam a demanda do que aquelas que a subestimam. Exemplo: se
e 
, temos um MAPE de 33%, enquanto que se 
e 
, temos um MAPE de 50%. - Não Diferenciável em Zero: Para séries com valores negativos ou zeros, o MAPE não pode ser calculado diretamente sem ajustes.
Alternativas ao MAPE
Dada as limitações do MAPE, outras métricas são frequentemente recomendadas:
- Mean Absolute Scaled Error (MASE): Considera a escala dos dados.
- Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE): Ajusta a fórmula para evitar assimetria.
- Root Mean Squared Error (RMSE): Penaliza grandes erros mais do que pequenos.
Exemplo Prático em Python
A seguir, um exemplo prático de cálculo do MAPE em Python:
MAPE: 4.57%Conclusão
O MAPE é uma métrica útil, mas apresenta limitações que devem ser consideradas ao avaliar previsões de demanda. Dependendo do contexto, outras métricas podem ser mais apropriadas para medir a precisão da previsão.
Referências
Hyndman, R. J., & Koehler, A. B. (2006). Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, 22(4), 679-688.
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