Devemos usar a métrica MAPE em previsão de demanda?

A previsão de demanda é um componente essencial da análise econômica e empresarial. Para avaliar a precisão das previsões, diversas métricas de erro são utilizadas. Entre elas, o Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE - Mean Absolute Percentage Error) é uma das mais conhecidas.

Definição do MAPE

O MAPE é definido como a média dos erros absolutos percentuais entre os valores reais e os previstos:

    \[MAPE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{Y_i - \hat{Y}_i}{Y_i} \right| \times 100\]

Onde:

  • Y_i é o valor real na observação i;
  • \hat{Y}_i é o valor previsto;
  • n é o número total de observações.

Vantagens do MAPE

  1. Facilidade de Interpretação: Expressa o erro em termos percentuais, facilitando a comunicação dos resultados.
  2. Escala Invariante: Pode ser comparado entre diferentes séries temporais, pois não depende da magnitude dos valores.
  3. Amplamente Utilizado: É uma métrica conhecida e frequentemente encontrada na literatura.

Desvantagens do MAPE

  1. Problema com Valores Pequenos: Se Y_i for próximo de zero, o erro percentual explode, tornando o MAPE menos confiável.
  2. Assimetria: Penaliza mais previsões que superestimam a demanda do que aquelas que a subestimam. Exemplo: se Y_i=150 e \hat Y_i=100, temos um MAPE de 33%, enquanto que se Y_i=100 e \hat Y_i=150, temos um MAPE de 50%.
  3. Não Diferenciável em Zero: Para séries com valores negativos ou zeros, o MAPE não pode ser calculado diretamente sem ajustes.

Alternativas ao MAPE

Dada as limitações do MAPE, outras métricas são frequentemente recomendadas:

  • Mean Absolute Scaled Error (MASE): Considera a escala dos dados.
  • Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE): Ajusta a fórmula para evitar assimetria.
  • Root Mean Squared Error (RMSE): Penaliza grandes erros mais do que pequenos.

Exemplo Prático em Python

A seguir, um exemplo prático de cálculo do MAPE em Python:

MAPE: 4.57%

Conclusão

O MAPE é uma métrica útil, mas apresenta limitações que devem ser consideradas ao avaliar previsões de demanda. Dependendo do contexto, outras métricas podem ser mais apropriadas para medir a precisão da previsão.

Referências

Hyndman, R. J., & Koehler, A. B. (2006). Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, 22(4), 679-688.

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