Um importante tipo de hipótese que estamos interessados é o da forma em que:
(1) 
onde 
é um número dado [em geral, 
]. Para a maioria dos testes bicaudais, a hipótese alternativa implica em:
(2) 
e para testes unicaudais, ou temos:
(3) 
Essas hipóteses podem ser testadas usando um teste t que é baseado na seguinte estatística:
(4) 
Se 
é verdadeira, essa estatística possui uma distribuição t com 
graus de liberdade. Para ilustrar, estimamos uma função para o log do salário-hora. Assim, temos os parâmetros dos retornos percentuais de cada entrada no modelo. Podemos avaliar se, por exemplo, depois de controlar por educação e titularidade, experiência ainda tem um efeito estatisticamente significante no salário-hora.
1 2 3 4 5 | library(wooldridge)data("wage1") # puxamos os dadossummary(lm(log(wage) ~ educ + exper + tenure, data=wage1)) |
E abaixo, a saída da regressão.
E de fato, a 
de significância existe um efeito para experiência. Mais especificamente, um ano a mais de experiência na média se traduz em 
de aumento salarial. Observe ainda que a estatística t pode ser calculada como sendo o parâmetro 
estimado sobre o erro-padrão. Para o caso da experiência, temos 
, que é igual a 2,39. Em outras palavras, podemos rejeitar a hipótese nula que 
.
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