Modelos SARIMA são modelos da classe de modelos univariados de séries temporais. O acrônimo SARIMA significa modelos AutoRegressivos Integrados de Médias Móveis com Sazonalidade. São modelos bastante úteis para gerar previsão de séries temporais quando, em geral, não estão disponíveis variáveis preditoras. O aspecto mais interessante desse tipo de abordagem é justamente colocar a parte sazonal da série dentro do modelo.
Um processo autorregressivo de ordem 
pode ser representado como
(1) 
Ou, alternativamente, utilizando o operador defasagem 
como
(2) 
Ou ainda em notação polinomial
(3) 
Onde 
. Abaixo simulamos alguns processos autorregressivos de ordem 1 no R, com diferentes valores para 
.
Considerando, assim, um processo AR(1), como
(4) 
teremos um \emph{ruído branco} quando 
, um \emph{passeio aleatório} quando 
e 
ou, quando 
, um \emph{passeio aleatório com drift}. Analogamente, podemos representar um processo de média móvel MA(q) como
(5) 
Ou, alternativamente, utilizando o operador defasagem, como
(6) 
Ou ainda em notação polinomial
(7) 
Utilizando o mesmo código acima, a propósito, podemos gerar alguns processos MA(1), modificando apenas o valor de 
. Ademais, como vimos, podemos combinar as equações 1 e 5, construindo assim um processo 
, que pode ser representado como
(8) 
Onde, novamente, . Alternativamente, utilizando o operador defasagem
(9) 
Ou ainda, em notação polinomial
(10) 
Podemos, enfim, generalizar nossa análise para um modelo 
, onde 
será a ordem de integração do processo. Ele pode ser representado em termos de notação polinomial como
(11) 
A equação 11 faz referência aos modelos ARIMA não sazonais. Os modelos ARIMA também são capazes de modelar uma ampla gama de dados sazonais. Um modelo ARIMA sazonal é formado pela inclusão de termos sazonais adicionais, na forma 
, onde o segundo componente faz referência à parte sazonal e 
significa o número de períodos por estação. Em termos formais,
(12) 
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