Construindo um Modelo para o Spread Bancário no Brasil

O Spread Bancário é definido como a diferença entre o custo do empréstimo e a remuneração oferecida ao poupador. Neste exercício, propomos a elaboração de um modelo para analisar o Spread Bancário no contexto brasileiro, empregando uma abordagem de regressão linear múltipla. Para realizar essa análise, utilizamos a linguagem de programação Python como ferramenta principal.

O spread bancário é a diferença entre a taxa de captação dos bancos e a taxa de empréstimo ao tomador de crédito. Ele é diretamente influenciado pelas condições macroeconômicas, em especial às flutuações na taxa básica de juros, mas não apenas a ela.

Há inúmeros fatores que definem o spread cobrado pelos bancos, conforme a definição estabelecida pelo Banco Central, em particular:

  • Custo do depósito compulsório
  • Impostos
  • Despesas administrativas e judiciais
  • Inadimplência
  • Lucros dos bancos

Sendo assim temos os fatores que influenciam o spread determinados pelos Bancos e fatores que não são determinados pelos Bancos.

Com o objetivo de Modelar o Spread Bancário no Brasil propomos um modelo que vise captar algumas determinantes do Spread, mas não todas, visto a dificuldade de obter determinadas variáveis.

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Como variáveis explicativas para o spread bancário, foram utilizadas:

  • provisões dos bancos
  • compulsórios bancários
  • taxa de inadimplência
  • taxa básica de juros
  • taxa de desemprego

As variáveis são transformadas na pela diferença com o objetivo de evitar problemas na estimação dos parâmetros da regressão linear múltipla. No modelo, verificamos que compulsórios e provisões não foram significativos.

Análise dos Dados

Verificamos as possíveis variáveis utilizadas no modelos através dos gráficos abaixo. Vemos que de fato há correlação entre algumas variáveis em relação ao Spread bancário, principalmente a Selic, Inadimplência e Desemprego.

Modelo

Dada as circunstâncias das séries temporais em mãos, aplicamos a diferenciação nos mesmos com o objetivo de evitar problemas de viés na estimação dos parâmetros usando o MQO. Além disso, após diferentes testes, construímos o melhor modelo possível como apresentado na tabela abaixo, em que o spread é função da variação da inadimplência e sua primeira defasagem, da variação interanual da selic e da variação em p.p. do desemprego e sua defasagem.

Com o modelo criado, podemos realizar uma comparação entre o ajuste e os dados reais do Spread, verificando descolamento em determinados períodos, também evidenciado pelo valor do R² de 40%.

Código
OLS Regression Results
Dep. Variable: spread.diff() R-squared: 0.403
Model: OLS Adj. R-squared: 0.378
Method: Least Squares F-statistic: 16.46
Date: Thu, 25 Jan 2024 Prob (F-statistic): 2.15e-12
Time: 15:05:36 Log-Likelihood: -82.389
No. Observations: 128 AIC: 176.8
Df Residuals: 122 BIC: 193.9
Df Model: 5
Covariance Type: nonrobust
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
Intercept 0.0188 0.042 0.444 0.658 -0.065 0.103
inadimplencia.diff() 2.0949 0.455 4.608 0.000 1.195 2.995
inadimplencia.shift(1).diff() -1.4512 0.454 -3.196 0.002 -2.350 -0.552
selic.diff(12) 0.0577 0.014 4.209 0.000 0.031 0.085
desemprego.diff() 0.6717 0.185 3.621 0.000 0.305 1.039
desemprego.shift(1).diff() -0.3425 0.190 -1.804 0.074 -0.718 0.033
Omnibus: 1.658 Durbin-Watson: 2.120
Prob(Omnibus): 0.436 Jarque-Bera (JB): 1.255
Skew: -0.227 Prob(JB): 0.534
Kurtosis: 3.172 Cond. No. 41.2

Análise dos Resíduos

Por fim, analisamos os resíduos do modelo, em que há, por suposto, estacionariedade e ausência de autocorrelação. O Histograma demonstra uma quase simetria.

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