A Lei de Okun é uma relação empírica que busca quantificar a relação entre a taxa de desemprego e a taxa de crescimento econômico. Ela foi proposta pelo economista Arthur Okun na década de 1960 e está presente em diversos livros textos de graduação. Buscamos através deste artigo investigar essa relação, descrevendo-a utilizando dados do Brasil. Usamos o Python para realizar todo o processo de análise de dados.

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Relações empíricas relacionadas ao desemprego têm fascinado os economistas por muito tempo. Por exemplo, a curva de Phillips começou como uma simples observação de trade-off entre desemprego e inflação. No entanto, à medida que a teoria se alinhou com as evidências, a curva de Phillips emergiu como a relação mais importante na maneira como os economistas enxergam o lado da oferta da economia e está incorporada em todos os principais modelos macroeconômicos que orientam as políticas atualmente.

Outra relação de interesse para os economistas é aquela entre produção e desemprego. Em 1962, Arthur Okun observou duas relações empíricas:

• as mudanças trimestrais na taxa de desemprego estavam relacionadas ao crescimento trimestral do produto interno bruto (PIB) real
• desvios na taxa de desemprego estavam relacionados aos desvios do PIB em relação ao seu potencial (isto é, o Hiato do Produto)

Essas relações ficaram conhecidas como as versões differences e gaps da Lei de Okun, respectivamente.

A Lei de Okun é considerada uma relação estatística em vez de uma característica estrutural da economia, uma vez que tornou-se instável a sua aplicação. Isso corrobora como qualquer tipo de relação estatística, que pode estar sujeita a rupturas estruturais ou mudanças de regime. Por exemplo, mudanças estruturais no mercado de trabalho que levam a alterações na taxa de desemprego não aceleradora de inflação (NAIRU) são consideradas capazes de modificar o nível de equilíbrio do desemprego e alterar o trade-off entre inflação e produção. Embora esses choques do lado da oferta estejam cada vez mais integrados à teoria econômica, as rupturas estruturais na relação entre produção e desemprego limitaram o uso da Lei de Okun como uma regra de previsão.

Embora esses problemas tenham diminuido a confiança no uso da Lei de Okun, ainda podemos utiliza-la como uma regra de bolso simples e prática.

No presente exercício vamos empregar a Lei de Okun em sua versão output gap para dados do Brasil. O objetivo será não somente obter o coeficiente para toda a amostra, mas também criar de defasagem distribuidas e o coeficiente em janelas deslizantes.

Para dados do desemprego utilizaremos a Taxa de Desocupação medida pela PNADc ampliada e dessazonalizada, criada pelo exercício “Ampliando a série da PNADc” da Análise Macro. A importância de uma série ampliada permite que tenhamos uma amostra de tamanho suficiente, visto que utilizaremos dados trimestrais e a série da PNADc tem início em 2012.

Para dados de crescimento usamos o Hiato do Produto, capturamos os dados produzidos pelo Banco Central do Brasil, obtido através do Relatório de Inflação.

Esse artigo é uma continuação da postagem “Lei de Okun: qual a relação entre crescimento econômico e desemprego?”

Lei de Okun: output gap

Esta versão da lei relaciona as mudanças na taxa de desemprego ao hiato entre a produção real e a produção potencial ou tendencial. Portanto, se a produção cair abaixo do potencial, abrindo um hiato negativo, espera-se que o desemprego aumente. Vice-versa, quando a produção real está acima da tendência ou potencial e surge um hiato positivo, espera-se que o desemprego diminua. Semelhante à versão differences, isso enfatiza a importância do ciclo econômico na determinação das mudanças no desemprego.

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No entanto, não há uma definição universal do que constitui a produção ‘tendencial’ ou ‘potencial’, mas geralmente se pensa como sendo o nível de produção uma vez que medidas cíclicas e idiossincráticas foram removidas. Nesse sentido, é um nível de equilíbrio de produção no qual a economia pode crescer sem experimentar pressões inflacionárias ou deflacionárias. Outra maneira de expressar isso é definir a produção tendencial como o nível de produção consistente com o desemprego estando em sua NAIRU. Quando a produção ultrapassa a tendência, o desemprego cai abaixo de sua NAIRU e vice-versa.

Onde:
- é a taxa de desemprego no período ,
- é a taxa de desemprego no estado estacionário (ou NAIRU) no período ,
- é o PIB real no período ,
- é o PIB potencial no período ,
- é um coeficiente que representa a sensibilidade da taxa de desemprego aos desvios do PIB em relação ao seu potencial.

O problema nesta versão se concentra na impossibilidade de observar diretamente o produto potencial e a NAIRU, sendo necessário estimativas dessas medidas, o que pode tornar os valores da relação diferentes para cada diferentes método empregado para realizar a estimação.

Para o caso do Hiato, utilizaremos os dados disponibilizados pelo BCB, que estima o produto potencial através de uma função de produção. Para a NAIRU, utilizaremos o filtro hp, que permite remover oscilações, suavizando inovações de curto prazo (cíclicas e idiossincráticas).

Relação output gap x hiato do desemprego

Através do gráfico de dispersão abaixo, podemos confirmar que há a relação inversa contemporânea, proposta pela Lei de Okun. Esta evidência é corroborada ao analisarmos o hiato do desemprego e do produto ao longo do tempo.

Modelo Econométrico