Política Monetária

O modelo de Inflation Forecast Targeting

By 2 de agosto de 2016 No Comments

A leitura da última ata do COPOM nos fez lembrar de Svensson (1997), no qual o autor trata de um regime de metas de inflação com a existência de uma meta intermediária: as expectativas de inflação do próprio Banco Central. O autor argumenta que a operacionalização do regime de metas em si é complicada haja visto que a autoridade monetária não possui controle perfeito sobre a taxa de inflação. A existência de falhas de mercado - como a rigidez de contratos - e defasagens nos mecanismos de transmissão da política monetária fazem com que o Banco Central possa afetar, apenas, a inflação futura. Desse modo, o uso das projeções de inflação como meta intermediária serviria de guia para alcançar o objetivo final da política monetária.

Woodford (2007) observa que um Banco Central comprometido com inflation forecast targeting ajusta o instrumento de política monetária de modo a garantir a convergência entre suas projeções de inflação e a meta previamente definida. O autor argumenta, ainda, que a implementação desse tipo de versão do regime de metas para inflação representa uma síntese entre a discrição e a adoção de uma regra. Isto porque nele é possível tornar claro para o público como o Banco Central vê a inflação no médio e longo prazo. Possibilita, portanto, que reações a choques de curto prazo, por exemplo, não causem mudanças bruscas nas expectativas de inflação.

Svensson (1997) apresenta como se operacionaliza o modelo de inflation forecast targeting. Para ilustrar, considere um modelo simples como em Barbosa (2010), com duas defasagens, uma Curva de Phillips, uma IS e uma função de perda L para cada período, como abaixo:

(1)   \begin{equation*} \pi_{t+1} = \pi_{t} + \alpha_{1}h_{t} + \varepsilon_{t+1} \end{equation*}

(2)   \begin{equation*} h_{t+1} = -\beta_{2}(i_{t} - \pi_{t} - r_{s}) + \mu_{t+1} \end{equation*}

(3)   \begin{equation*} L(\pi_{t+2}) = E[(\pi_{t+2} - \pi^*)^2 + \gamma(h_{t})^2] \end{equation*}

Onde \pi_{t} é a taxa de inflação, h_{t} é o hiato do produto, i_{t} é a taxa nominal de juros, r_{s} é a taxa de juros natural, \varepsilon_{t+1} e \mu_{t+1} são, respectivamente, um choque de oferta e outro de demanda no período t, conhecidos em t+1, i.i.d.; \alpha_{1} e \beta_{2} são parâmetros positivos e \gamma é um parâmetro que varia entre 0 e 1, medindo as preferências do Banco Central em relação à estabilização do produto.

Vamos considerar, por simplificação, que \gamma=0. Para calcular E(\pi_{t+2}) devemos nos atentar para as defasagens envolvidas no modelo. Mudanças na taxa de juros nominal afetam o hiato do produto com um período de defasagem e a inflação com dois períodos de defasagem. Desse modo, podemos expressar \pi_{t+2} substituindo (2) em (1) de modo que:

(4)   \begin{eqnarray*}\pi_{t+2} = \pi_{t+1} + \alpha_{1}h_{t+1} + \varepsilon_{t+2} \nonumber \\ \pi_{t+2} = (\pi_{t} + \alpha_{1}h_{t} + \varepsilon_{t+1}) + \alpha_{1}(-\beta_{2}(i_{t} - \pi_{t} - r_{s}) + \mu_{t+1}) + \varepsilon_{t+2} \nonumber \\ \pi_{t+2} = [(1 + \alpha_{1}\beta_{2})\pi_{t} + \alpha_{1}h_{t} - \alpha_{1}\beta_{2}(i_{t} - r_{s})] + (\varepsilon_{t+1} + \alpha_{1}\mu_{t+1} + \varepsilon_{t+2}) \end{eqnarray*}

Aplicando o operador esperança sobre (4), temos que:

(5)   \begin{equation*}E(\pi_{t+2}) = [(1 + \alpha_{1}\beta_{2})\pi_{t} + \alpha_{1}h_{t} - \alpha_{1}\beta_{2}(i_{t} - r_{s})]\end{equation*}

Em outros termos, a expectativa sobre \pi_{t+2} depende da taxa de juros nominal no período t. Nessas condições, para que o Banco Central consiga minimizar (3) com respeito a i_{t} é necessário que:

(6)   \begin{equation*}E(\pi_{t+2}) = \pi^*\end{equation*}

Nesses termos, de (5) e (6), podemos expressar i_{t} como segue:

(7)   \begin{equation*}i_{t} = (r_{s} - \pi_{t}) + \frac{1}{\alpha_{1}\beta_{2}}(\pi_{t}- \pi^*) + \frac{1}{\beta_{2}}h_{t}\end{equation*}

O ponto central, portanto, é que a minimização da função de perda em um regime de inflation forecast targeting é dada pela condição (6). As expectativas para \pi_{t+2} funcionam como um guia para saber se o Banco Central conseguirá ou não cumprir a meta de inflação. Como observa Svensson (1997), uma meta intermediária da política monetária.

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Barbosa, F. H. (2010). Macroeconomia, mimeo.

Svensson, L. E. O. (1997). Inflation Forecast Targeting: Implementing and Monitoring Inflation Targets, European Economic Review, 41(July).

Woodford, M. (1994). Nonstandard indicators for monetary policy: Can their usefulness be judged from Forecasting Regressions? In Mankiw, G. (ed), Monetary Policy, Chicago: The University of Chicago Press.

___________. (2007). The Case for Forecast Targeting as a Monetary Policy Strategy, Journal of Economic Perspectives, 21(4):3-24.

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