Um tópico importante na análise de séries temporais multivariadas é o estudo da estrutura de covariância (ou correlação) das séries. Por exemplo, a estrutura de covariância de uma série de retornos desempenha um papel importante na seleção de portfólio. Isto porque, dados multivariados frequentemente exibem padrões semelhantes, indicando a existência de uma estrutura comum oculta. A análise fatorial estatística é um desses métodos simplificadores disponíveis na literatura. O objetivo da análise fatorial estatística é identificar, a partir dos dados observados, alguns fatores que podem explicar a maior parte das variações na matriz de covariância ou correlação dos dados.
Como usar o PCA em análise de investimentos?
Exemplo:
Vamos utilizar como exemplo os dados da série de retornos simples diários (com dividendos) das seguintes empresas:
- 'INTB3.SA'
- 'MLAS3.SA'
- 'POSI3.SA'
- 'TOTS3.SA'
- 'BMOB3.SA'
- 'BPAC11.SA'
- 'BBDC4.SA'
- 'ITUB4.SA'
- 'BBAS3.SA'
- 'SANB11.SA'
Observe que há cinco empresas do setor de tecnologia e cinco empresas do setor bancário. O objetivo aqui é identificar quais fatores mais impactam a variabilidade dos retornos dessas ações. Além disso, vamos determinar o valor de cada fator e analisar as relações entre os fatores nas empresas.
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