Construindo o Capital Asset Pricing Model no Python

O Modelo de Precificação de Ativos, conhecido como CAPM (do inglês, Capital Asset Pricing Model), é uma das teorias mais fundamentais no campo da finança, essencial para a avaliação e precificação de ativos financeiros. Neste artigo, iremos mostrar como é possível analisar o CAPM para o Mercado Brasileiro usando o Python.

Desenvolvido por William Sharpe em 1964 e aprimorado por John Lintner e Jan Mossin, o CAPM desempenha um papel crucial na tomada de decisões de investimento, fornecendo uma estrutura para estimar o retorno exigido de um ativo com base em seu risco sistêmico.

Pressupostos

Para aplicar o CAPM de forma eficaz, é essencial entender seus pressupostos fundamentais:

1. Mercados Eficientes
O CAPM parte do pressuposto de que os mercados financeiros são eficientes, o que significa que todas as informações relevantes estão prontamente disponíveis e refletidas nos preços dos ativos. Portanto, os investidores não podem obter lucros anormais explorando informações privilegiadas.

2. Investidores Racionais
O modelo presume que todos os investidores são racionais e tomam decisões de investimento com base na maximização de seus retornos esperados e minimização de seus riscos.

3. Ativos Negociáveis
O CAPM se aplica apenas a ativos financeiros negociáveis, como ações e títulos, em vez de ativos reais, como imóveis ou arte.

4. Impostos e Taxas

Não há impostos, taxas ou quaisquer outras restrições para os investimentos no mercado;

Linha de Mercado de Capital e a Escolha da Carteira Eficiente

O CAPM define a relação entre o risco e o retorno esperado de um ativo em um contexto de mercado diversificado. A "Linha de Mercado de Capital" (LMC) desempenha um papel crucial no modelo. A LMC representa todas as combinações possíveis de ativos de risco (ações) e ativos sem risco (geralmente títulos do governo). Essa linha é uma representação gráfica das oportunidades de investimento disponíveis para os investidores.

A LMC define a carteira de ativos que oferece o maior retorno esperado para um nível de risco dado, ou o menor risco para um retorno esperado específico. Essa carteira é conhecida como a "Carteira Eficiente" e é o ponto de tangência entre a LMC e a curva de preferência do investidor, considerando seu nível de aversão ao risco.

CAPM

O Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) estabelece a relação entre o retorno esperado de um ativo financeiro e seu risco sistêmico, medido pelo famoso coeficiente beta (β). O CAPM é formulado pela seguinte equação:

- : Retorno esperado do ativo.
- : Taxa livre de risco (geralmente baseada em títulos do governo).
- : Coeficiente beta do ativo, que mede seu risco sistemático em relação ao mercado.
- : Retorno esperado do mercado.
- : Prêmio de risco de mercado.

O CAPM é uma ferramenta valiosa para avaliar o desempenho de ativos, determinar seu custo de capital e tomar decisões de alocação de ativos. Ele também é usado para avaliar a eficácia de um ativo na criação de valor para os investidores, uma vez que o retorno esperado deve superar o CAPM para justificar o risco assumido.

Construindo o CAPM

Para construir o CAPM estabelecemos os seguintes dados:

- CDI mensal acumulado para a taxa livre de risco

- Retorno mensal do Ibovespa para o Retorno de Mercado

- O Retorno do ativo será de um portfólio igualmente ponderado entre as ações BBDC4, ITSA4, GGDR4 e WEGE3.

- Criamos o prêmio pelo risco, definido como excesso de retorno.

Alunos inscritos no curso de Mercado Financeiro e Gestão de Portfólio com o Python têm a oportunidade de adquirir conhecimento em todas as etapas a seguir, além de obter uma compreensão teórica abrangente das principais ferramentas utilizadas no Mercado Financeiro.

Abaixo, os retornos dos ativos utilizado.

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                       coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------------
Intercept            0.0070      0.003      2.573      0.011       0.002       0.012
excesso_ibovespa     0.9120      0.041     22.253      0.000       0.831       0.993
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