Neste exercício, nosso objetivo é utilizar fatores de investimento como preditores para o retorno de uma ação, combinando-os com o uso da Regressão de Lasso para ajustar uma série de fatores de risco no Python. Este método nos permite explorar como diferentes variáveis influenciam os retornos das ações e como a Regressão de Lasso pode nos ajudar a selecionar os fatores mais relevantes, contribuindo para uma análise mais precisa. Todo o exercício é construído usando o Python como ferramenta.

Ao longo das últimas décadas, a pesquisa acadêmica tem se aprofundado na análise dos fatores que compõem as características das empresas, expandindo para o modelo de três fatores de Fama e French. Este modelo, além do fator de mercado, introduziu os fatores Small Minus Big (SMB) e High minus Low (HML), refletindo assim uma compreensão mais abrangente dos elementos que influenciam os retornos das ações.

Além desses fatores fundamentais, diversos outros têm sido identificados e estudados, variando conforme o mercado em questão. Exemplos incluem Winners Minus Losers (WML), também conhecido como Momentum, e Illiquid Minus Liquid (IML), evidenciando a complexidade e a variedade de fatores que os investidores consideram ao analisar e precificar ativos.

Regressão Lasso

O Lasso (least absolute shrinkage and selection operator) é um método de regressão linear que visa não apenas prever a variável de resposta, mas também realizar a seleção de variáveis de forma automática. Ao contrário de métodos tradicionais de regressão, o Lasso penaliza os coeficientes dos preditores, levando alguns deles a zero. Isso significa que o Lasso não apenas reduz o tamanho dos coeficientes, mas também realiza uma seleção eficiente de variáveis, eliminando aquelas que têm pouco impacto na predição do resultado. Essa propriedade torna o Lasso particularmente útil em situações em que se lida com um grande número de variáveis preditoras, permitindo a identificação das mais relevantes para o modelo.

O Estimador viesado do Lasso é obtido da seguinte forma:

   

Aqui, é hiperparâmetro que deve ser especificado previamente.

Dados

Em relação aos dados, é possível obter os fatores de risco do site da NEFIN, onde também é detalhado a metodologia de criação de cada fator. Para o retorno da ação PETR4, buscamos os dados através do Yahoo Finance.

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Criando o Modelo

Após a coleta dos dados podemos criar o modelo utilizando a regressão Lasso. Faremos todo o procedimento dentro do workflow do sklearn. Escolhemos previamente um alpha de 0.007, sem nenhum motivo plausível, apenas para exemplificar a criação do modelo. A seguir, apresentamos o gráfico dos valores ajustados e os valores reais do retornos. No retângulo encontram-se os valores fora da amostra de estimação dos parâmetros do modelo.