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Estimando a volatilidade do câmbio

By | Clube AM

A taxa de câmbio BRL/USD tem sofrido forte deterioração ao longo dos últimos anos. Em grande medida, isso reflete uma piora no cenário doméstico. De forma a verificar se os níveis de volatilidade verificados nesses anos são, de fato, maiores do que aqueles observados na média histórica, vamos estimar um modelo GARCH, como é visto no nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. A partir desse modelo, podemos obter a volatilidade da taxa de câmbio.

Uma importante medida em finanças é o risco associado a um ativo e a volatilidade de ativos é talvez a medida de risco mais utilizada. Ainda que a volatilidade seja bem definida, ela não é diretamente observada na prática. Nós observamos os preços dos ativos e seus derivativos. A volatilidade deve ser, então, estimada com base nesses preços observados. Ainda que a volatilidade não seja diretamente observada, ela apresenta algumas características comuns associadas aos retornos dos ativos. Listamos abaixo algumas delas:

  • A volatilidade é alta em certos períodos e baixa em outros, configurando o que a literatura chama de volatility clusters;
  • A volatilidade evolui de maneira contínua, de modo que saltos não são comuns;
  • A volatilidade costuma variar em um intervalo fixo;
  • A volatilidade costuma reagir de forma diferente a um aumento muito grande nos preços e a um decréscimo igualmente muito grande, com o último representando maior impacto.

Essas características implicam que, de modo geral, a volatilidade é uma série estacionária. Ademais, essas características determinam a forma como os modelos serão construídos. De fato, alguns modelos de volatilidade são formatados justamente para corrigir a inabilidade dos atualmente existentes em capturar algumas das características mencionadas acima. Na prática, estima-se a volatilidade de um ativo com base nos seus preços ou derivativos. Tipicamente, três tipos de volatilidade são consideradas:

  • Volatilidade como o desvio-padrão condicional dos retornos diários;
  • Volatilidade implícita, obtida a partir de fórmulas de precificação (como Black-Scholes), com base nos preços do mercado de opções, é possível deduzir a volatilidade do preço da ação. Um exemplo desse tipo de procedimento é o VIX Index;
  • Volatilidade realizada, obtida com base em dados financeiros de alta frequência, como, por exemplo, retornos intraday de 5 minutos.

# Modelagem

Com efeito, para estimar a volatilidade da taxa de câmbio BRL/USD, primeiro, precisamos pegar a série via pacote rbcb no Sistema de Séries Temporais do Banco Central. Feito isso, podemos calcular o log retorno da série, estimar um modelo GARCH(1,1) para os mesmos, extraindo assim a série de volatilidade. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da volatilidade ao longo do tempo. A série de câmbio é diária, para o intervalo de 1 de janeiro de 2014 a 5 de outubro de 2018.

A seguir, verificamos o log retorno do câmbio.

E, por fim, obtemos a volatilidade do câmbio.

Para quem deseja se aprofundar nesse tipo de análise de séries temporais financeiras, recomendo o nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. Para interessados em econometria de modo geral, veja também nossos Cursos Aplicados de R.

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Membros do Clube AM têm acesso a todos os códigos desse e de vários outros exercícios.

Medindo o efeito da volatilidade sobre a taxa de câmbio R$/US$

By | Macroeconometria

No último comentário de conjuntura, levantei a hipótese de que o choque no índice de volatilidade VIX no final de janeiro, início de fevereiro, teria iniciado o processo de overshooting que estamos observando com a taxa de câmbio R$/US$. De modo a melhor testar essa hipótese, a 42ª edição do Clube do Código traz um exercício que procura verificar o impacto no câmbio de um choque no índice de volatilidade por meio de funções de impulso-resposta. Para que isso fosse possível, primeiro tivemos que tratar os dados, de modo a torná-los comparáveis.

Após o devido tratamento, as séries ficaram da forma abaixo.

Com as séries devidamente tratadas, nós investigamos, primeiro, a direção de causalidade entre elas. Ao aplicar o procedimento de Toda-Yamamoto, verificamos, como esperado, que o índice de volatilidade ajuda a explicar a taxa de câmbio, enquanto não encontramos evidências sobre o caso contrário. Isso feito, verificamos a existência de cointegração entre as séries de modo a construir um modelo de correção de erros. Com efeito, verificamos as funções de impulso-resposta, de modo a investigar a resposta do câmbio a um impulso na volatilidade. O gráfico abaixo ilustra.

Há, desse modo, evidências de que um choque no índice de volatilidade tem efeitos na taxa de câmbio. Dado que a série não é estacionária, esse choque tende a ser incorporado à série. Tal evidência, por suposto, ajuda a explicar o comportamento recente da série, em particular o seu overshooting. Por fim, como de hábito, os códigos estarão disponíveis daqui a pouco para os membros do Clube do Código em um pdf detalhado.

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