Hiato do Produto do Brasil no Python

O que é o Hiato do Produto?

A macroeconomia resulta da soma de milhões de decisões individuais descentralizadas. Todos os dias, agentes econômicos escolhem o que produzir, como produzir e como distribuir os recursos produtivos. O principal indicador desse esforço agregado é o Produto Interno Bruto (PIB), que representa a soma de todos os bens e serviços finais produzidos por um país dentro de um determinado período.

Decomposição do PIB: Produto Potencial e Hiato do Produto

Para entender melhor o conceito de hiato do produto, podemos decompor o PIB efetivo da seguinte forma:

Onde:

• representa o PIB efetivo em um dado período t;
• é o produto potencial, ou seja, a tendência de longo prazo do PIB;
•  é o hiato do produto, que mede o grau de ociosidade da economia.

O Produto Potencial    reflete as condições estruturais da economia, como:

• População em idade ativa;
• Estoque de capital;
• Qualidade da educação;
• Instituições econômicas e políticas.

Já o Hiato do Produto reflete questões conjunturais, como:

• Política econômica (monetária e fiscal);
• Condições climáticas;
• Choques externos;
• Incertezas políticas.

No curto prazo, o PIB efetivo pode crescer acima ou abaixo do produto potencial, devido a flutuações cíclicas. No longo prazo, no entanto, o crescimento da economia é limitado pela disponibilidade de fatores de produção e pela forma como esses fatores são combinados.

O PIB e a Função de Produção Cobb-Douglas

Uma forma comum de modelar a estrutura produtiva de uma economia é através da Função de Produção Cobb-Douglas, com retornos constantes de escala:

Onde:

• é o estoque de capital;
• é a força de trabalho;
• representa a produtividade total dos fatores (PTF);
•  mede a participação do capital na renda nacional.

O produto potencial representa o nível máximo de PIB que pode ser sustentado sem pressões inflacionárias significativas. No curto prazo, a diferença entre o PIB efetivo e o produto potencial é o hiato do produto .

Como Estimar o Hiato do Produto?

Calcular o hiato do produto não é trivial, pois o produto potencial não é uma variável diretamente observável. Para estimá-lo, utilizamos diferentes métodos:

1. Filtros Univariados (suavização do PIB ao longo do tempo);
2. Filtros Multivariados (incorporando mais variáveis econômicas);
3. Função de Produção (baseada na Cobb-Douglas).

Nenhum método é perfeito, mas cada um traz informações valiosas sobre o comportamento da economia. Por isso, recomenda-se a comparação de diferentes métodos para entender melhor as incertezas associadas a essa variável não observável.

Métodos de Estimação do Hiato do Produto no Python

No nosso estudo, implementamos os seguintes métodos de estimação do hiato do produto em Python:

• Tendência Linear (MQO)
• Tendência Quadrática (MQO)
• Filtro Hodrick-Prescott (HP)
• Filtro de Hamilton
• Hiato estimado pela Instituição Fiscal Independente (IFI) (importação)
• Hiato estimado pelo Banco Central do Brasil (BCB) (importação)

Para os hiatos estimados por filtro foi utilizado a biblioteca statsmodels. Já os Hiato estimados pela IFI e pelo BCB foram importados de seus respectivos sites, enquanto os demais foram estimados via Python.

Resultados e Análises do Hiato do Produto no Python

O gráfico abaixo apresenta a trajetória das diferentes medidas do hiato do produto até 2024Q1. Os principais destaques são:

• Apenas o Hiato do BCB e o Tendência Linear apresentam valores negativos na margem;
• As demais medidas estão acima de 0%, sugerindo que a economia não está ociosa;
• Comparações entre os métodos ajudam a entender cenários econômicos distintos e possíveis impactos na política econômica.

Estatística Descritivas dos Hiatos

Um ponto a se observar é do que as medidas de Hiato estimadas via Função de Produção (IFI e BCB) são menos voláteis, e possuem médias negativas, comparando-se às medidas de Tendências.