O índice de Gini é uma medida de distribuição de renda muito interessante e conhecida, que tenta expressar em um valor único a desigualdade apresentada na curva de Lorenz. Neste exercício mostramos como podemos estimar essa medida facilmente no R.
O índice de Gini consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade e 1 corresponde à completa desigualdade e pode ser calculado com a fórmula de Brown abaixo:
Onde:
G = coeficiente de Gini
X = proporção acumulada da variável "população"
Y = proporção acumulada da variável "renda"
Para esse exercício usaremos os microdados da PNAD Contínua trimestral do IBGE, que possui a variável Rendimento mensal efetivo de todos os trabalhos (VD4020). E para tornar o exercício interessante faremos a estimação do índice de Gini por estado (UF) brasileiro.
Pacotes
Para a finalidade do exercício utilizaremos os seguintes pacotes do R, todos disponibilizados no CRAN:
1 2 3 4 5 6 7 8 | # Instalar/carregar pacotesif(!require("pacman")) install.packages("pacman")pacman::p_load("PNADcIBGE","survey","convey","tidyverse") |
Dados
O último trimestre da pesquisa disponível na data deste exercício é referente ao 1º trimestre de 2021. Apontamos esse período na função get_pnadc(), especificamos as variáveis desejadas para coleta e convertemos o objeto resultante para a classe convey para poder fazer a estimação:
1 2 | pnadc_0121 <- PNADcIBGE::get_pnadc(year = 2021, quarter = 1, vars = c("UF", "VD4020")) %>%convey::convey_prep() |
Estimar índice de Gini
Para estimar o índice de Gini o pacote convey oferece a função svygini, bastando especificar a variável de renda desejada. Como queremos a estimação por estado, usaremos também a função svyby do pacote survey, que serve justamente para calcularmos estatísticas por grupos dos nossos dados, nesse caso a UF.
1 2 3 4 5 6 7 | gini_uf <- survey::svyby(~VD4020,by = ~UF,design = pnadc_0121,FUN = convey::svygini,na.rm = TRUE) |
Visualizar os resultados
Por fim, vamos fazer um gráfico simples para visualizar o resultado da estimação, usando o ggplot2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | gini_uf %>%dplyr::as_tibble() %>%dplyr::mutate(UF = forcats::fct_reorder(UF, VD4020)) %>%ggplot2::ggplot(ggplot2::aes(x = VD4020, y = UF)) +ggplot2::geom_col(fill = "darkblue") +ggplot2::theme_classic() +ggplot2::labs(title = "Índice de Gini por Estado",subtitle = "Dados do 1º trimestre de 2021",x = NULL,y = NULL,caption = "Fonte: Microdados PNADC-T/IBGE") |
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