Quando o Copom decide a Selic, o efeito sobre a inflação não é imediato. Ele passa por uma cadeia de transmissão: a taxa de juros afeta a demanda, a demanda altera o grau de ociosidade da economia e essa ociosidade influencia a dinâmica dos preços.
É desse mecanismo que vem uma informação crucial para a política monetária: o tamanho do efeito sobre a inflação. Se a inflação responde fortemente à ociosidade, o Banco Central consegue reduzir as pressões inflacionárias com uma desaceleração relativamente menor da atividade. Se responde pouco, é necessário gerar uma ociosidade maior ou persistente para produzir o mesmo efeito sobre a inflação.
A magnitude desse efeito é uma questão empírica, e estimá-la envolve três decisões de especificação. A primeira é qual medida de inflação entra como variável dependente, uma vez que parte do IPCA é composta por preços cujo reajuste segue regra contratual e não a condição de demanda. A segunda é como mensurar a ociosidade, seja pelo mercado de trabalho, seja pelo hiato do produto. A terceira é quais variáveis acompanham a ociosidade na equação, já que a formulação teórica inclui as expectativas de inflação, e sua omissão compromete a estimativa do coeficiente de interesse.
Este exercício percorre essas decisões com dados públicos e código em R, até estimar a equação utilizada pelo Banco Central em suas projeções e decompor a contribuição de cada fator. O resultado dessa decomposição está abaixo:
A faixa azul é a contribuição das expectativas de inflação, a vermelha é a da inflação passada e a amarela é a da ociosidade da economia. O texto abaixo percorre as decisões de medida e a estimação que produzem esse gráfico.
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O código traz o notebook em R pronto para rodar, com a coleta das séries do Banco Central, a estimação por 2SLS com a restrição de verticalidade e a decomposição por componente. É gratuito, e chega no seu e-mail.
O que a teoria diz, e o que ela já previa
A formulação da Curva de Phillips passou por sucessivas revisões desde os anos 1950, e cada uma delas acrescentou um termo à especificação estimada adiante.
Em 1958, A. W. Phillips estudou quase um século de dados do Reino Unido e encontrou relação negativa entre desemprego e variação dos salários nominais. A intuição vem do mercado de trabalho: com pouca gente desempregada, o trabalhador é recurso escasso e quem precisa contratar paga mais.
Dois anos depois, Paul Samuelson e Robert Solow levaram a relação para preços nos Estados Unidos, já que salário é custo e custo é repassado. Desse artigo saiu o menu of choice, a leitura de que o governo poderia escolher entre mais inflação e menos desemprego.
Uma atribuição comum precisa ser desfeita aqui, porque sobreviveu em manuais. Os autores não trataram esse cardápio como permanente: o texto de 1960 alerta que seria errado supor que o menu manteria a mesma forma no longo prazo, porque a experiência de preços altos moldaria as expectativas seguintes. É quase uma descrição antecipada do que veríamos no Brasil.
Milton Friedman e Edmund Phelps transformaram esse alerta em teoria, em 1968. Como trabalhadores e empresas decidem pelo salário real, inflação surpresa reduz o desemprego uma vez só. Quando a inflação entra nas expectativas, os reajustes recompõem o salário real e o desemprego volta ao ponto de partida.
Dois detalhes da formulação deles vão reaparecer nos dados. O primeiro é que a expectativa de inflação entra na equação, e sem ela o efeito do desemprego fica mal medido. O segundo é que o desemprego entra como desvio da taxa natural, não em nível.
A versão moderna, novo-keynesiana, troca o desemprego pelo hiato do produto e olha para a expectativa futura em vez do passado. Como essa versão pura não reproduz a persistência observada da inflação, a prática combina expectativas e inércia na mesma equação. É a forma que o Banco Central usa.
Como funciona o canal de transmissão da política monetária
A teoria fala de preços que respondem às condições de demanda. O IPCA, porém, não é composto apenas por esses preços, e essa distinção organiza todo o exercício.
Cerca de um quarto do índice é composto por preços administrados: energia elétrica, combustíveis, planos de saúde, transporte público, água e telefonia. O que os une não é o produto em si, mas o mecanismo de reajuste. Seus preços são definidos a partir de contratos, regras setoriais ou referências externas, e não simplesmente pela interação entre oferta e demanda em cada período.
- Contrato de concessão, no caso de energia, água e transporte. A tarifa é recalculada em datas específicas, seguindo uma fórmula que incorpora custos da prestação do serviço e, frequentemente, algum índice de preços.
- Referência internacional, no caso dos combustíveis. Os preços são influenciados pelo petróleo no mercado internacional e pela taxa de câmbio.
- Regra setorial, no caso dos planos de saúde. O reajuste dos planos individuais, por exemplo, segue um limite definido anualmente pela agência reguladora.
Esse mecanismo tem uma consequência importante para a política monetária. Uma elevação da Selic reduz a demanda por bens e serviços, mas não altera diretamente uma tarifa definida por contrato ou uma regra regulatória. Além disso, como vários preços administrados incorporam inflação passada em seus reajustes, um choque de inflação pode continuar sendo transmitido para esses preços mesmo depois de a política monetária ter começado a atuar na direção contrária.
Os preços livres, por sua vez, correspondem aos preços determinados predominantemente pelas condições de mercado, como alimentação, vestuário, serviços, aluguéis e bens duráveis. É nesse grupo que a política monetária tende a atuar de forma mais direta: a taxa de juros afeta a demanda, altera o grau de ociosidade da economia e, por essa via, influencia a formação dos preços.
Isso não significa que os preços livres respondam apenas à demanda. Choques de oferta também podem movimentá-los: uma seca que reduz a produção agrícola, uma depreciação cambial que encarece insumos importados ou uma alta do petróleo podem elevar os preços mesmo sem uma expansão da demanda. A diferença é que os preços livres respondem continuamente às condições de mercado, enquanto os administrados incorporam essas condições apenas quando elas entram em seus mecanismos de reajuste.
Essa distinção é importante para a estimação da Curva de Phillips. O Banco Central trabalha com diferentes medidas do IPCA, tanto de forma agregada — como o IPCA cheio e a divisão entre preços livres e administrados — quanto de forma desagregada, considerando componentes como serviços, industriais e alimentação.
A razão é evitar que mecanismos distintos de formação de preços sejam tratados como se fossem iguais. Serviços, por exemplo, tendem a responder mais às condições domésticas de demanda e ao grau de ociosidade, enquanto alimentos e bens industriais podem ser mais sensíveis a choques de oferta, câmbio e commodities. Já os administrados dependem de regras específicas de reajuste.
Ao estimar as curvas separadamente, conseguimos identificar melhor esses diferentes canais e medir quanto da dinâmica de cada componente está associado à demanda doméstica, aos choques de oferta e aos mecanismos específicos de formação de preços. Isso é fundamental para avaliar o quanto a política monetária consegue influenciar cada parte da inflação.
O primeiro painel apresenta o IPCA cheio em relação à meta e à banda de tolerância.
O segundo separa preços livres de administrados, e as duas séries se descolam com frequência: a diferença entre elas supera 9 pontos percentuais em 2015 e volta a se ampliar em 2021 e 2022. Como os administrados seguem contratos de concessão e paridade internacional, esses descolamentos deslocam o índice cheio por um canal que não é o da demanda.
O terceiro painel dispõe preços livres e desocupação lado a lado, que é a relação a ser estimada. As séries se movem em direções opostas em boa parte da amostra e na mesma direção em alguns períodos, entre eles 2020 e 2021. A inspeção visual não permite atribuir esses movimentos a suas origens. É essa separação que a estimação realiza.
Preços livres e desocupação
A desocupação da PNAD Contínua é publicada sem ajuste sazonal, e o padrão de calendário chega a 1,1 ponto percentual entre março e dezembro. A série também só começa em 2012. Antes de qualquer inferência, então, ela passa por dessazonalização e tem a amostra estendida até 2002 pela retropolação da PME, ajustada por regressão sobre o período em que as duas coexistem, o que corrige nível e amplitude de uma vez. O trecho anterior a 2012 é reconstrução estatística, porque a PME media seis regiões metropolitanas e não o país.
A transmissão do mercado de trabalho para os preços não é contemporânea. Reajustes salariais negociados hoje se incorporam aos custos e aos preços finais com defasagem. Por isso a dispersão usa a desocupação defasada em seis e em doze meses.
A inclinação é negativa nas duas defasagens, conforme previsto pela formulação original, e alcança -0,16 em t-6, com p-valor de 0,027. Um ponto percentual adicional de desocupação está associado a 0,16 ponto percentual a menos de inflação de preços livres seis meses depois.
O R² é de 0,03, e em doze meses a inclinação recua para -0,10, sem significância.
A mesma regressão contra o IPCA cheio produz -0,03, com p-valor de 0,65. A separação entre preços livres e administrados contribui, portanto, para identificar a relação.
O hiato do produto
A formulação novo-keynesiana mensura a pressão de demanda pelo hiato do produto, que incorpora a economia como um todo, incluindo a utilização da capacidade instalada da indústria e eventuais restrições de oferta. É a medida adotada no modelo do Banco Central.
O hiato é a diferença percentual entre o PIB efetivo e o potencial. Positivo, indica economia acima do sustentável; negativo, capacidade ociosa. Usamos a estimativa que o próprio Banco Central publica no anexo estatístico do Relatório de Política Monetária, a mesma que alimenta seu modelo de projeção.
A inclinação é de +0,47 em t-1, com p-valor de 0,0005, e praticamente idêntica em t-2. O sinal positivo é o esperado, porque o hiato inverte a leitura do desemprego: hiato alto significa economia aquecida.
O R² sobe para 0,13, contra 0,03 do desemprego defasado. Medir a ociosidade pela economia inteira, e não só pelo mercado de trabalho, explica o ganho.
Ainda assim, o R² é de 0,13. A ociosidade responde na direção certa e de forma estatisticamente sólida, mas explica pouco do que os preços livres fazem sozinha, porque a equação até aqui tem uma variável explicativa só. Falta o que a teoria põe ao lado dela: expectativas e inércia.
O modelo do Banco Central
O Banco Central trabalha com um conjunto de modelos. Entre eles estão os semiestruturais de pequeno porte, nas versões agregada e desagregada, além do DSGE Samba e de modelos VAR. A diferença entre agregado e desagregado é o tratamento dos preços livres: o agregado usa uma equação única, o desagregado separa em blocos de alimentos, industriais e serviços.
Nosso objeto é o agregado, na revisão publicada no Relatório de Inflação de junho de 2017. Nele, a inflação de preços livres responde a quatro variáveis, e as três primeiras são exatamente as que faltavam nos testes anteriores:
- Expectativa de inflação. A mediana das projeções do boletim Focus para os 12 meses seguintes.
- Inércia. O IPCA cheio do trimestre anterior, que capta indexação e contratos que carregam a inflação passada adiante.
- Inflação importada. O IC-Br, índice de commodities do BCB medido em reais, que combina preço internacional e câmbio num só indicador.
- Hiato do produto. A medida de ociosidade, na estimativa do próprio Banco Central.
A especificação carrega uma restrição de verticalidade de longo prazo: os coeficientes das três variáveis nominais somam exatamente 1. Isso impõe que um aumento permanente de 1 ponto na inflação esperada se traduza, no longo prazo, em 1 ponto de inflação.
É o alerta de Friedman e Phelps escrito como restrição de estimação, e é o que impede o modelo de sugerir aquele cardápio permanente que Samuelson e Solow já haviam descartado. O hiato fica fora dessa soma, e é isso que preserva o efeito de curto prazo.
Uma nota sobre a unidade da expectativa
O boxe do Banco Central define a expectativa como a projeção, formada hoje, para a inflação do IPCA alguns trimestres à frente. Todo o modelo é trimestral, inclusive esse termo.
O Focus publica duas coisas diferentes. A expectativa suavizada para os 12 meses seguintes, disponível desde 2001, é uma taxa anual. E a expectativa para cada trimestre-calendário, que corresponde à definição do boxe, mas cuja série só começa em 2021, o que deixaria 20 observações para estimar 9 parâmetros.
Usamos a primeira, convertida para a taxa trimestral equivalente. A conversão põe a variável na mesma escala da inflação trimestral que ela explica. Sem ela, a expectativa entraria com média de 5,0% ao ano contra uma inflação de 1,4% ao trimestre, e o coeficiente mediria o fator de conversão em vez do repasse.
Uma equação, não um sistema
O modelo do Banco Central é um sistema, com a Curva de Phillips, uma curva IS para o hiato, uma equação para o prêmio do swap e uma regra de Taylor no fechamento. Num sistema assim, inflação, hiato e juros são determinados ao mesmo tempo. Aqui estimamos apenas a Curva de Phillips: não resolvemos o sistema, não geramos projeções e não simulamos cenários.
Por que a estimação precisa de instrumentos
Há um obstáculo antes de rodar a regressão. A expectativa de inflação é endógena: o Focus de hoje reage aos mesmos choques que estão mexendo na inflação de hoje. Um choque cambial entra no termo de erro e desloca a expectativa ao mesmo tempo, o que viola a hipótese de exogeneidade dos mínimos quadrados e produz estimativa viesada.
A solução são variáveis instrumentais, estimadas em dois estágios. No primeiro, a expectativa é projetada sobre variáveis correlacionadas com ela mas não com o choque corrente, tipicamente valores defasados. No segundo, o valor projetado entra no lugar da variável original.
As dummies de controle
A pandemia entra como dummy, nos trimestres em que a inflação se moveu por razões alheias ao ciclo de demanda. Sem isolar esse episódio, o efeito vaza para os demais coeficientes e a ociosidade acaba levando a conta de um choque de oferta.
Uma dummy para o choque de preços administrados de 2015 chegou a ser testada, e foi descartada: o coeficiente é de -0,27 com p-valor de 0,69, e retirá-la muda o R² da equação de 0,505 para 0,504. Administrado afeta livre por canais que são contínuos e defasados, como o custo de energia e combustível na produção, a indexação de contratos e o repasse a expectativas. Esses canais já entram pela inflação importada e pela inércia, então uma dummy pontual num trimestre só não modela mecanismo nenhum: apaga um resíduo.
O que a equação completa revela
| Variável | Coeficiente | Erro-padrão | p-valor | |
|---|---|---|---|---|
| Expectativa de inflação (Focus, base trim.) | 0,8040 | 0,1025 | 0,000 | *** |
| IPCA cheio (-1), inércia | 0,1633 | 0,1033 | 0,118 | |
| IC-Br (-1), inflação importada | 0,0327 | 0,0125 | 0,011 | ** |
| Hiato do produto (-1) | 0,1154 | 0,0444 | 0,011 | ** |
| Dummy 2020T3-T4 (pandemia) | 1,9679 | 0,5179 | 0,000 | *** |
| Sazonal, 1º trimestre | 0,5358 | 0,1433 | 0,000 | *** |
| Sazonal, 2º trimestre | -0,0951 | 0,1486 | 0,524 | |
| Sazonal, 3º trimestre | -0,4492 | 0,1346 | 0,001 | *** |
Variável dependente: IPCA de preços livres (% no trimestre). Estimação 2SLS com restrição de verticalidade. Amostra de 2004T2 a 2025T4 (n = 87), R² = 0,50. Significância: *** 1%, ** 5%, * 10%. Fonte: elaborado por analisemacro.com.br.
As expectativas carregam 0,80 do peso nominal e a inflação passada 0,16, o que soma 97% da parte nominal da equação. A ordem entre as duas contraria a leitura corrente de que a inflação brasileira é movida sobretudo pela própria inércia: com as duas variáveis medidas na mesma base trimestral, o coeficiente da inércia sequer alcança significância estatística.
Sob a restrição de verticalidade, esses dois coeficientes e o da inflação importada somam 1 por construção, de modo que a estimação determina o peso relativo entre eles. A decomposição apresentada adiante traduz essa distribuição em contribuições trimestrais.
O coeficiente do hiato dá a medida dessa força. Ele é de 0,12, o que significa que uma economia rodando 1% acima do potencial acrescenta 0,12 p.p. à inflação do trimestre, algo como 0,47 p.p. ao longo de um ano. É modesto, mas estatisticamente significante a 5% (p = 0,011).
Chama-se a isso uma Curva de Phillips achatada, resultado documentado internacionalmente desde os anos 2000. A ociosidade age, e a estatística confirma; ela apenas divide a equação com um canal de expectativas quatro vezes mais forte.
Quanto cada fator explica, trimestre a trimestre
O coeficiente diz a força de cada variável. A composição, aquele primeiro gráfico do post, diz quanto cada uma entregou, porque multiplica o coeficiente pelo valor observado em cada trimestre. Somadas, as parcelas reproduzem exatamente a inflação, o que torna o gráfico uma identidade contábil, e não uma aproximação.
- A faixa azul das expectativas é a maior em quase todo o período. Contribuição média de 3,7 p.p. ao ano, contra 1,0 p.p. da inércia em vermelho.
- O hiato é a faixa amarela, e o desenho dela conta o ciclo brasileiro. Negativo de 2016 a 2021, quando a economia operava abaixo do potencial, e positivo em 2013-2014 e a partir de 2023. A ociosidade puxou a inflação para baixo justamente nos anos de desemprego alto.
- A inflação importada. Ganha tamanho em 2021 e 2022, com o choque global de commodities e a depreciação cambial.
O que isso diz sobre política monetária
A ociosidade aparece com o sinal previsto pela teoria em três medidas: no desemprego defasado em seis meses, no hiato do produto e na equação completa, onde o coeficiente de 0,12 é significante a 5%. Em todas elas a magnitude é pequena diante do canal de expectativas.
O tratamento dos preços administrados afeta o resultado. O IPCA cheio mistura preços que seguem contrato e paridade internacional com preços que respondem à demanda, e a regressão contra o índice completo não identifica o sinal que aparece nos livres.
Numa curva com esse formato, o efeito estimado do juro sobre a inflação passa mais pelo canal de expectativas, com peso de 0,80 e o único altamente significante entre os nominais, do que pelo esfriamento da demanda. Isso coloca a comunicação do Copom e a credibilidade da meta no centro do mecanismo, dentro dos limites desta equação.
A desinflação por atividade opera pelo coeficiente do hiato, que é positivo e significante, mas exige manter a economia abaixo do potencial por vários trimestres para o efeito acumulado alcançar o que a equação atribui às expectativas.
As ferramentas por trás
Considerações finais
A decomposição atribui contribuição negativa ao hiato em 2016 e em 2021, na faixa amarela do gráfico, com a das expectativas em direção oposta e magnitude maior no mesmo período.
Para quem acompanha política monetária, a leitura que decorre desses coeficientes é que a eficácia do juro depende mais do canal de expectativas do que do esfriamento da atividade. Com a expectativa desancorada, a equação implica uma alta maior de Selic para a mesma desinflação.
O exercício também deixa uma lição de método. Duas decisões de medida mudaram completamente o resultado: separar preços livres de administrados, e pôr a expectativa na mesma base temporal da variável que ela explica. Sem a primeira, a Curva de Phillips brasileira parece não existir. Sem a segunda, a inércia parece dominar a equação quando não domina.
A sequência de coletar, tratar, modelar e interpretar é a mesma de quase todo problema aplicado de economia. O que muda é a pergunta:
- Economista de instituição financeira: projetar inflação e antecipar o espaço que o Copom tem para cortar juros.
- Analista de investimentos: entender que parcela da inflação corrente é inércia e qual responde ao ciclo, o que muda a leitura sobre juro real.
- Profissional de pesquisa econômica: replicar e criticar estimativas oficiais com método transparente e dados públicos.
- Gestor e planejador: avaliar quanto de um choque de custos tende a se propagar aos preços nos trimestres seguintes.
Todo o exercício foi feito em R, com dados públicos do Banco Central e do IBGE. O código completo acompanha o material, e refazer a estimação com os dados mais recentes é questão de rodar a rotina de novo.
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Referências
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BANCO CENTRAL DO BRASIL. Relatório de Política Monetária. Brasília: BCB, v. 2, n. 2, jun. 2026. Anexo estatístico, Gráfico 2.2.8.
CALVO, G. A. Staggered prices in a utility-maximizing framework. Journal of Monetary Economics, v. 12, n. 3, p. 383-398, set. 1983.
FRIEDMAN, M. The role of monetary policy. The American Economic Review, v. 58, n. 1, p. 1-17, mar. 1968.
GALÍ, J.; GERTLER, M. Inflation dynamics: a structural econometric analysis. Journal of Monetary Economics, v. 44, n. 2, p. 195-222, out. 1999.
HODRICK, R. J.; PRESCOTT, E. C. Postwar U.S. business cycles: an empirical investigation. Journal of Money, Credit and Banking, v. 29, n. 1, p. 1-16, fev. 1997.
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