A inflação cheia medida pelo IPCA em um período t qualquer nada mais é do que a soma da contribuição da inflação em cada um dos seus nove grupos, de acordo com os pesos dos mesmos no índice. Em outros termos,

(1)   \begin{align*} \pi_t = \sum_{i=1}^{9} \pi_{t,i}^{g} p_{t,i}^{g} \end{align*}

onde \pi_t é a inflação cheia, \pi_{t,i}^{g} é a inflação em t no grupo i e p_{t,i}^{g} é o peso em t do grupo i no índice cheio.

Com o uso do R, podemos baixar com o pacote sidrar, as variações e os pesos desses nove grupos do IPCA diretamente do site do SIDRA/IBGE, conforme o código abaixo.


## Carregar pacotes
library(sidrar)
## Baixar e tratar os dados
tab1 = get_sidra(api='/t/2938/n1/all/v/63,66/p/all/c315/7170,7445,7486,7558,7625,7660,7712,7766,7786/d/v63%202,v66%204')
tab2 = get_sidra(api='/t/1419/n1/all/v/63,66/p/all/c315/7170,7445,7486,7558,7625,7660,7712,7766,7786/d/v63%202,v66%204')

Uma vez que tenhamos baixado os dados, é preciso organizá-los, transformando-os em uma matriz legível. Isso é feito com o código a seguir.


series = c(7170, 7445, 7486, 7558, 7625, 7660,
7712, 7766, 7786)

names = c('Alimentos', 'Habitação', 'Art de Resid',
'Vestuário', 'Transporte', 'Saúde e cuid pessoais',
'Despesas Pessoas', 'Educação', 'Comunicação')

var1 = matrix(NA, ncol=length(series), 
nrow=nrow(tab1)/length(series)/2)

peso1 = matrix(NA, ncol=length(series), 
nrow=nrow(tab1)/length(series)/2)

var2 = matrix(NA, ncol=length(series), 
nrow=nrow(tab2)/length(series)/2)

peso2 = matrix(NA, ncol=length(series), 
nrow=nrow(tab2)/length(series)/2)

for(i in 1:length(series)){

var1[,i] = tab1$Valor[tab1$`Variável (Código)`==63&
tab1$`Geral, grupo, subgrupo, item e subitem (Código)`==series[i]]

var2[,i] = tab2$Valor[tab2$`Variável (Código)`==63&
tab2$`Geral, grupo, subgrupo, item e subitem (Código)`==series[i]]

peso1[,i] = tab1$Valor[tab1$`Variável (Código)`==66&
tab1$`Geral, grupo, subgrupo, item e subitem (Código)`==series[i]]

peso2[,i] = tab2$Valor[tab2$`Variável (Código)`==66&
tab2$`Geral, grupo, subgrupo, item e subitem (Código)`==series[i]]
}

variacao = ts(rbind(var1, var2), start=c(2006,07), freq=12)
peso = ts(rbind(peso1, peso2), start=c(2006,07), freq=12)

colnames(variacao) = names
colnames(peso) = names

Pronto! Agora, temos uma matriz que contém a variação dos nove grupos, desde julho de 2006; e outra que contém os pesos desses grupos para o mesmo período. Desse modo, a inflação cheia será a soma das variações vezes os respectivos pesos. Isto é,


ipca = ts(round(rowSums(variacao*peso/100),2), 
start=c(2006,07), freq=12)

O gráfico a seguir ilustra...

Uma vez entendido o processo, fica fácil agora gerar previsões para a inflação cheia a partir dos nove grupos, não é mesmo? Basta que se gere previsões de n passos para cada um dos grupos e depois some essas previsões, ponderando pelos respectivos pesos, de modo a obter uma previsão da inflação cheia. Legal, né? 🙂

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