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Macroeconometria

Qual a relação entre o saldo do CAGED e o crescimento do PIB?

By | Macroeconometria

Na Edição 58 do Clube do Código, verificamos a relação entre o saldo do CAGED e o crescimento do PIB por meio de duas metodologias. Na primeira, verificamos as funções impulso-resposta extraídas de um modelo BVAR com *prior* de Minnesota. Na segunda, estimamos um Vetor de Correção de Erros (VEC), de forma a obter também funções de impulso-resposta, além da decomposição de variância. Por fim, estimamos um teste de Wald de forma a verificar precedência temporal entre as séries.

Os resultados encontrados sugerem, de forma bastante forte, que existe causalidade no sentido do saldo do CAGED para o crescimento do PIB. Para a decomposição de variância, passados 12 períodos, o saldo do CAGED explica mais de 95% da variância no crescimento do PIB.

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(*) Todos os códigos estarão disponíveis daqui a pouco no repositório privado do Clube do Código.

(**) Essa e outras análises, você aprende em nosso Curso de Séries Temporais usando o R.

Construindo previsões combinadas para a taxa de desemprego brasileira

By | Macroeconometria

Na seção 14 do nosso curso de Construção de Cenários e Previsões usando o R, ensinamos os alunos a construir previsões combinadas de diversos modelos. É bastante consensual na literatura de que previsões combinadas tendem a ser melhores do que previsões individuais, uma vez que elas podem incorporar as características de diversos modelos. Com base nesse pressuposto, na edição 53 do Clube do Código construímos uma previsão combinada para a taxa de desemprego brasileira, medida pela PNAD Contínua, com base no EQM de três modelos: SARIMA, Filtro de Kalman e BVAR. Os resultados encontrados corroboram com a literatura, como resumo nesse post.

Para o exercício, pegamos uma amostra que vai de março de 2013 a janeiro de 2019. De forma a construir o EQM, dividimos a amostra em duas, uma para gerar os modelos e outra para o gerar as previsões. Abaixo uma tabela que compara algumas métricas de avaliação dos três modelos estimados.

 

Acurácia dos Modelos
  ME RMSE MAE MPE MAPE ACF1 Theil's U
SARIMA 0.28 0.38 0.28 2.41 2.41 0.51 1.70
Kalman -0.11 0.17 0.15 -0.95 1.26 0.42 0.70
BVAR 0.22 0.42 0.24 1.86 1.98 0.25 1.89
Combinada -0.07 0.17 0.16 -0.56 1.33 0.40 0.71

 

De fato, as previsões combinadas são as que possuem os menores erros, por praticamente todas as métricas de avaliação. Abaixo, para ilustrar, colocamos as previsões para seis meses dos três modelos e a combinação entre eles feita pelo inverso do EQM.

 

Previsões para a Taxa de Desemprego
  SARIMA Kalman BVAR Combinada
2019 Feb 12.6 12.4 11.9 12.3
2019 Mar 13.1 13.0 11.8 12.8
2019 Apr 12.9 12.8 11.8 12.6
2019 May 12.6 12.6 11.7 12.5
2019 Jun 12.3 12.4 11.5 12.3
2019 Jul 12.1 12.4 11.4 12.3

 

O exercício está disponível no repositório privado do Clube do Código no github.

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Medindo o efeito da incerteza sobre variáveis macroeconômicas

By | Macroeconometria

Na edição 52 do Clube do Código, ampliamos nosso entendimento sobre o efeito da incerteza sobre variáveis macroeconômicas. Utilizando um modelo BVAR com uma prévia de Minnesota, nós construímos funções impulso-resposta, dando ênfase a um impulso sobre a incerteza e a resposta no crescimento do PIB, nos juros e na inflação - saiba como construir esse tipo de análise em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Novamente, como proxy para a incerteza, utilizamos o Índice de Incerteza Econômica da Fundação Getúlio Vargas.

Acima, estão destacadas as funções impulso-resposta selecionadas. Como se observa, o efeito de um choque na incerteza sobre o crescimento da economia permanece sendo negativo, com o seu pico ocorrendo próximo a quatro trimestres do início. O efeito sobre a inflação - nesse caso a versão acumulada em 12 meses - não parece ser significativo. Já o efeito sobre a taxa básica de juros é, curiosamente, negativo; isto é, a evidência encontrada sugere que o Banco Central reduz juros na eminência de um choque de incerteza.

Todo o processo de coleta, tratamento, modelagem e apresentação dos dados (feita em RMarkdown) está detalhado na edição 52 do Clube do Código.

 

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Medindo o efeito da incerteza sobre o crescimento do PIB

By | Macroeconometria

Na edição 21 do Clube do Código, fiz um exercício onde procurei identificar o efeito da incerteza sobre o crescimento do PIB por meio de funções impulso-resposta de um modelo BVAR. Como proxy para "incerteza" foi utilizado o índice da FGV e para o PIB o índice mensal também da FGV. A evidência encontrada à época sugeria que um aumento da incerteza - um choque na mesma para ser mais preciso - implicava em uma redução do crescimento do PIB - saiba como construir esse tipo de análise em nosso Curso de Séries Temporais usando o R.

Na edição 52 do Clube do Código, que estará disponível para os membros nos próximos dias, eu atualizo o exercício para os últimos dois anos, bem como verifico o impacto da incerteza em outras variáveis macroeconômicas, como inflação e taxa básica de juros. Nesse post, a propósito, faço uma breve exposição dos resultados encontrados no primeiro exercício.

As séries de incerteza e crescimento do PIB apresentam uma correlação negativa, como mostra o gráfico acima. De posse dessa avaliação preliminar, resolvemos estimar um BVAR, extraindo do modelo as funções de impulso-resposta, como abaixo.

Como pode ser observado pelas funções de impulso-resposta, a evidência encontrada sugere que um choque sobre a incerteza tem efeito negativo sobre o crescimento do PIB em um horizonte de ao menos 24 meses. Isso pode ser um bom candidato a explicar por que a recuperação da economia brasileira tem sido tão lenta nos últimos anos, em meio aos diversos conflitos políticos que tivemos, bem como o grave problema fiscal ainda não equacionado. Será que os dados mais atualizados confirmam essa posição? É o que veremos na próxima edição do Clube do Código!

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Um modelo SARIMA para os gastos previdenciários

By | Macroeconometria

A edição 51 do Clube do Código, titulada Tratando dados previdenciários com o R, que foi parcialmente publicada aqui no blog, ensina a coletar e tratar dados agregados de receita e despesa do INSS - é, a propósito, o tipo de coisa que fazemos em nosso Curso de Analise de Conjuntura usando o R. Lá também construímos um modelo univariado SARIMA de previsão para o gasto previdenciário, baseado na metodologia Box-Jenkins - saiba como construir modelos univariados em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. O objetivo do exercício é ter uma ideia sobre a evolução do gasto previdenciário em 2019.

Como vimos no post sobre tratamento de dados previdenciários, os gastos do INSS apresentam uma tendência positiva de crescimento ao longo do tempo, além de uma sazonalidade bastante pronunciada. Certamente, por suposto, não é um processo estacionário - veja mais aqui. O tratamento inicial, de acordo com a metodologia Box-Jenkins, é tornar a série estacionária, modelando a mesma em seguida.

Na edição 51 do Clube do Código, por suposto, utilizamos a função auto.arima do pacote forecast de modo a gerar "o melhor modelo" univariado para o gasto previdenciário de acordo com critérios de informação. O resultado foi um modelo ARIMA(0,1,3)(0,1,1)[12]. O gráfico abaixo compara o ajuste desse modelo com a série original.

Com base nesse modelo, geramos uma previsão para 2019. O gráfico abaixo ilustra para três diferentes intervalos de confiança.

As previsões médias do modelo indicam que o gasto previdenciário será de R$ 625,2 bilhões em 2019, variando entre R$ 583,1 bilhões e R$ 667,4 bilhões, ao considerar um intervalo de 95% de confiança. Em termos comparativos, o PLDO 2019 estima o gasto do INSS em R$ 635,4 bilhões. Em outras palavras, pelo nosso modelo, o gasto deve aumentar algo como R$ 38,9 bilhões esse ano, em valores correntes, se comparado a 2018, seguindo a trajetória ascendente.

Para terminar, uma provocação. Dissemos acima que o gasto previdenciário não performa como um processo estacionário. O que isso significa? Significa dizer que o gasto segue, pelo contrário, um processo explosivo de crescimento. Isto é, a tendência é que ele cresça indefinidamente ao longo do tempo, caso nada seja feito - saiba mais em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Justamente por isso é importante que seja feita alguma reforma no sistema de previdência, caso contrário essa rubrica avançará sobre todos os outros gastos do governo ao longo do tempo.

O pdf completo estará disponível no Clube do Código na próxima semana!

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