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Macroeconometria

fev 27
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Medindo o efeito da incerteza sobre variáveis macroeconômicas

By | Macroeconometria

Na edição 52 do Clube do Código, ampliamos nosso entendimento sobre o efeito da incerteza sobre variáveis macroeconômicas. Utilizando um modelo BVAR com uma prévia de Minnesota, nós construímos funções impulso-resposta, dando ênfase a um impulso sobre a incerteza e a resposta no crescimento do PIB, nos juros e na inflação - saiba como construir esse tipo de análise em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Novamente, como proxy para a incerteza, utilizamos o Índice de Incerteza Econômica da Fundação Getúlio Vargas.

Acima, estão destacadas as funções impulso-resposta selecionadas. Como se observa, o efeito de um choque na incerteza sobre o crescimento da economia permanece sendo negativo, com o seu pico ocorrendo próximo a quatro trimestres do início. O efeito sobre a inflação - nesse caso a versão acumulada em 12 meses - não parece ser significativo. Já o efeito sobre a taxa básica de juros é, curiosamente, negativo; isto é, a evidência encontrada sugere que o Banco Central reduz juros na eminência de um choque de incerteza.

Todo o processo de coleta, tratamento, modelagem e apresentação dos dados (feita em RMarkdown) está detalhado na edição 52 do Clube do Código.

 

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fev 25
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Medindo o efeito da incerteza sobre o crescimento do PIB

By | Macroeconometria

Na edição 21 do Clube do Código, fiz um exercício onde procurei identificar o efeito da incerteza sobre o crescimento do PIB por meio de funções impulso-resposta de um modelo BVAR. Como proxy para "incerteza" foi utilizado o índice da FGV e para o PIB o índice mensal também da FGV. A evidência encontrada à época sugeria que um aumento da incerteza - um choque na mesma para ser mais preciso - implicava em uma redução do crescimento do PIB - saiba como construir esse tipo de análise em nosso Curso de Séries Temporais usando o R.

Na edição 52 do Clube do Código, que estará disponível para os membros nos próximos dias, eu atualizo o exercício para os últimos dois anos, bem como verifico o impacto da incerteza em outras variáveis macroeconômicas, como inflação e taxa básica de juros. Nesse post, a propósito, faço uma breve exposição dos resultados encontrados no primeiro exercício.

As séries de incerteza e crescimento do PIB apresentam uma correlação negativa, como mostra o gráfico acima. De posse dessa avaliação preliminar, resolvemos estimar um BVAR, extraindo do modelo as funções de impulso-resposta, como abaixo.

Como pode ser observado pelas funções de impulso-resposta, a evidência encontrada sugere que um choque sobre a incerteza tem efeito negativo sobre o crescimento do PIB em um horizonte de ao menos 24 meses. Isso pode ser um bom candidato a explicar por que a recuperação da economia brasileira tem sido tão lenta nos últimos anos, em meio aos diversos conflitos políticos que tivemos, bem como o grave problema fiscal ainda não equacionado. Será que os dados mais atualizados confirmam essa posição? É o que veremos na próxima edição do Clube do Código!

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fev 19
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Um modelo SARIMA para os gastos previdenciários

By | Macroeconometria

A edição 51 do Clube do Código, titulada Tratando dados previdenciários com o R, que foi parcialmente publicada aqui no blog, ensina a coletar e tratar dados agregados de receita e despesa do INSS - é, a propósito, o tipo de coisa que fazemos em nosso Curso de Analise de Conjuntura usando o R. Lá também construímos um modelo univariado SARIMA de previsão para o gasto previdenciário, baseado na metodologia Box-Jenkins - saiba como construir modelos univariados em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. O objetivo do exercício é ter uma ideia sobre a evolução do gasto previdenciário em 2019.

Como vimos no post sobre tratamento de dados previdenciários, os gastos do INSS apresentam uma tendência positiva de crescimento ao longo do tempo, além de uma sazonalidade bastante pronunciada. Certamente, por suposto, não é um processo estacionário - veja mais aqui. O tratamento inicial, de acordo com a metodologia Box-Jenkins, é tornar a série estacionária, modelando a mesma em seguida.

Na edição 51 do Clube do Código, por suposto, utilizamos a função auto.arima do pacote forecast de modo a gerar "o melhor modelo" univariado para o gasto previdenciário de acordo com critérios de informação. O resultado foi um modelo ARIMA(0,1,3)(0,1,1)[12]. O gráfico abaixo compara o ajuste desse modelo com a série original.

Com base nesse modelo, geramos uma previsão para 2019. O gráfico abaixo ilustra para três diferentes intervalos de confiança.

As previsões médias do modelo indicam que o gasto previdenciário será de R$ 625,2 bilhões em 2019, variando entre R$ 583,1 bilhões e R$ 667,4 bilhões, ao considerar um intervalo de 95% de confiança. Em termos comparativos, o PLDO 2019 estima o gasto do INSS em R$ 635,4 bilhões. Em outras palavras, pelo nosso modelo, o gasto deve aumentar algo como R$ 38,9 bilhões esse ano, em valores correntes, se comparado a 2018, seguindo a trajetória ascendente.

Para terminar, uma provocação. Dissemos acima que o gasto previdenciário não performa como um processo estacionário. O que isso significa? Significa dizer que o gasto segue, pelo contrário, um processo explosivo de crescimento. Isto é, a tendência é que ele cresça indefinidamente ao longo do tempo, caso nada seja feito - saiba mais em nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Justamente por isso é importante que seja feita alguma reforma no sistema de previdência, caso contrário essa rubrica avançará sobre todos os outros gastos do governo ao longo do tempo.

O pdf completo estará disponível no Clube do Código na próxima semana!

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out 09
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Uber vs. Desemprego: novas evidências

By | Macroeconometria

Na edição 37 do Clube do Código, verificamos através de um teste de causalidade se existia relação entre interesse pela Uber e a taxa de desemprego. Os resultados encontrados sugeriam que não só a correlação entre as variáveis era elevada, como de fato existia uma causalidade no sentido de Granger entre aumentos da taxa de desemprego e aumento do interesse pela Uber. Na edição 46, por suposto, voltamos ao tema, de forma a construir um modelo VAR, explorando as funções impulso-resposta entre as variáveis, bem como a decomposição de variância, temas do nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Nesse post, resumimos os resultados encontrados.

A primeira parte de qualquer exercício de análise de dados, como aprendemos em nosso Curso de Introdução ao R e nosso Curso de Análise de Conjuntura usando o R é coletar os dados. Para esse exercício específico, nós utilizamos como proxy para o interesse pela Uber as buscar relacionadas à palavra-chave uber no google trends. De modo a coletar os dados, utilizamos o pacote gtrendsR conforme abaixo.


library(gtrendsR)
trends = gtrends('uber', geo='BR')

Já o desemprego foi especificado pela taxa de desemprego disponibilizada pela PNAD Contínua do IBGE. Essa variável foi coletada através do pacote sidraR como abaixo.


library(sidrar)
desemprego = get_sidra(api='/t/6381/n1/all/v/4099/p/all/d/v4099%201')

De posse dos dados, a segunda parte é tratá-los, uma vez que os mesmos não estão em um formato comum sob o qual podem ser relacionados. O tratamento da taxa de desemprego é mais simples, posto que basta retirar o valor da taxa no data frame obtido a partir do SIDRA-IBGE, transformando a mesma em uma série temporal mensal. Já o interesse pela Uber é um pouco mais complicado, uma vez que os dados obtidos possuem uma frequência semanal. De modo que a mesma possa ser relacionada à taxa de desemprego, precisamos primeiro ordenar o interesse pela Uber de acordo com um vetor de datas, bem como mensalizar os mesmos, como aprendemos em nosso Curso de Introdução ao R. O código abaixo exemplifica.


gtrends = data.frame(time=trends$interest_over_time$date,
empregos=as.numeric(trends$interest_over_time$hits))
gtrends$time = as.Date(gtrends$time, format='%d/%m/%Y')
gtrends = xts(gtrends$empregos, order.by=gtrends$time)
gtrends = gtrends[complete.cases(gtrends)]
gtrends = ts(apply.monthly(gtrends, FUN=mean), start=c(2013,09), freq=12)

Uma vez tratados os dados, podemos gerar o gráfico abaixo com as séries obtidas.

Como se pode notar, o comportamento das séries parece ser bem similar ao longo do período selecionado. Isso acabou nos motivando a verificar se, de fato, existe uma relação entre elas. Primeiro, plotamos um gráfico de correlação como abaixo.

Como se pode notar, de fato, existe uma forte correlação positiva entre as séries. Isso, entretanto, não quer dizer muita coisa, uma vez que correlação não implica causalidade. Duas séries distintas podem ter uma alta correlação - positiva ou negativa - e ainda assim não terem nada em comum. De forma a avançar no nosso entendimento, construímos um Vetor Autorregressivo (VAR) entre as variáveis, como aprendemos no nosso Curso de Séries Temporais usando o R. Com o modelo estimado, nós podemos extrair as funções impulso-resposta, isto é, damos um choque em uma variável e observamos a resposta na outra. O gráfico abaixo ilustra um choque no desemprego e a resposta no interesse pela Uber.

O gráfico mostra que um choque na taxa de desemprego faz o interesse pela Uber aumentar. Ademais, a partir do modelo VAR, fizemos uma decomposição de variância entre as variáveis. Observa-se que 70% da variância do interesse pela Uber é explicada pela taxa de desemprego, passados 12 meses, enquanto apenas 23% da variância do desemprego é explicada pelo interesse pela Uber. Em outras palavras, os resultados encontrados sugerem que há, de fato, uma relação positiva entre as variáveis, no sentido mais forte do desemprego para o interesse pela Uber. Essas evidências se somam ao teste de causalidade feito em edição anterior do Clube do Código.

Todos os códigos e detalhes estarão na edição 46 do Clube do Código, de modo que os membros do Clube possam reproduzir integralmente o exercício. Ainda não é membro do Clube? Conheça e assine aqui. 

out 06
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Estimando a volatilidade do câmbio a partir de um modelo GARCH

By | Macroeconometria

A taxa de câmbio BRL/USD tem sofrido forte deterioração ao longo desse ano. Em grande medida, isso reflete uma piora no cenário externo, com maior aversão a risco em relação a países emergentes como o Brasil. Por outro lado, o cenário eleitoral polarizado também tem dado sua parcela de contribuição para esse movimento de depreciação experimentado pelo câmbio. De forma a verificar se os níveis de volatilidade verificados esse ano são, de fato, maiores do que aqueles observados no passado recente, vamos estimar um modelo GARCH, como é visto no nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. A partir desse modelo, podemos obter a volatilidade da taxa de câmbio.

Uma importante medida em finanças é o risco associado a um ativo e a volatilidade de ativos é talvez a medida de risco mais utilizada. Ainda que a volatilidade seja bem definida, ela não é diretamente observada na prática. Nós observamos os preços dos ativos e seus derivativos. A volatilidade deve ser, então, estimada com base nesses preços observados. Ainda que a volatilidade não seja diretamente observada, ela apresenta algumas características comuns associadas aos retornos dos ativos. Listamos abaixo algumas delas:

  • A volatilidade é alta em certos períodos e baixa em outros, configurando o que a literatura chama de volatility clusters;
  • A volatilidade evolui de maneira contínua, de modo que saltos não são comuns;
  • A volatilidade costuma variar em um intervalo fixo;
  • A volatilidade costuma reagir de forma diferente a um aumento muito grande nos preços e a um decréscimo igualmente muito grande, com o último representando maior impacto.

Essas características implicam que, de modo geral, a volatilidade é uma série estacionária. Ademais, essas características determinam a forma como os modelos serão construídos. De fato, alguns modelos de volatilidade são formatados justamente para corrigir a inabilidade dos atualmente existentes em capturar algumas das características mencionadas acima. Na prática, estima-se a volatilidade de um ativo com base nos seus preços ou derivativos. Tipicamente, três tipos de volatilidade são consideradas:

  • Volatilidade como o desvio-padrão condicional dos retornos diários;
  • Volatilidade implícita, obtida a partir de fórmulas de precificação (como Black-Scholes), com base nos preços do mercado de opções, é possível deduzir a volatilidade do preço da ação. Um exemplo desse tipo de procedimento é o VIX Index;
  • Volatilidade realizada, obtida com base em dados financeiros de alta frequência, como, por exemplo, retornos intraday de 5 minutos.

Com efeito, para estimar a volatilidade da taxa de câmbio BRL/USD, primeiro, precisamos pegar a série via pacote BETS no Sistema de Séries Temporais do Banco Central. Feito isso, podemos calcular o log retorno da série, estimar um modelo GARCH(1,1) para os mesmos, extraindo assim a série de volatilidade. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da volatilidade ao longo do tempo. A série de câmbio é diária, para o intervalo de 1 de janeiro de 2014 a 5 de outubro de 2018.

O pico de volatilidade nesse intervalo ocorre dois dias depois do Joesley Day, quando havia um sentimento muito forte no mercado de que Michel Temer deixaria o Palácio do Planalto. E com ele, naturalmente, a agenda de reformas. De lá para cá, a série tem apresentado picos menores, associados a eventos específicos.

Para quem deseja se aprofundar nesse tipo de análise de séries temporais financeiras, recomendo o nosso Curso de Econometria Financeira usando o R. Para interessados em econometria de modo geral, veja também nossos Cursos Aplicados de R.

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