Ao longo das últimas semanas, um intenso debate tem ocorrido no país por conta da hoje famosa PEC 241, aquela que busca limitar o crescimento dos gastos públicos. Esse blog tem contribuições ao debate aqui, aqui e aqui. Na edição 17 do Clube do Código, a propósito, ampliei a análise olhando mais detidamente para o processo subjacente dos grandes grupos da despesa primária (não financeira) do governo central. A título de exercício, foquei nos gastos com previdência social, por eles representarem quase 40% da despesa primária. Nesse post, resumo a análise feita lá.
O gráfico acima traz os gastos mensais com previdência social feitos pelo governo central. O único tratamento dado foi deflacionar a série original, disponível no site do Tesouro Nacional. Observa-se, a propósito, uma clara tendência positiva e alguma sazonalidade nessa série. Abaixo, colocamos as funções de autocorrelação feitas sobre a série.
Não parece em nada com um processo estacionário, não é mesmo? Pois é, para tirar a prova dos nove, aplicamos o teste ADF Sequencial, proposto, por exemplo, por Pfaff (2008). Uma vez feito isso, descobre-se que se trata de um processo tendência-estacionário. Para ilustrar melhor o argumento, podemos, por suposto, caracterizar uma série tendência-estacionária como segue:
(1) 
Onde 
forma uma tendência determinística e 
representa um componente estocástico. Isso significa que para tornarmos 
estacionária, precisamos retirar o componente determnístico, deixando apenas . Ademais, observamos que a série apresenta sazonalidade, como pode ser visto melhor no gráfico abaixo.
A sazonalidade vem, basicamente, do décimo-terceiro salário. Uma vez compreendido que se trata de uma série tendência-estacionária e que contém sazonalidade, nós tratamos os dois problemas e apresentamos abaixo a série original comparada à série sem tendência e dessazonalizada.
Bem diferente, não é mesmo? Com base no script do exercício, é possível fazer essa análise para os outros componentes da despesa ou mesmo da receita. Para terminar, criamos um modelo univariado para os gastos com previdência e geramos uma previsão simples. O gráfico abaixo ilustra esse último passo. Com base nesse modelo, estima-se que de setembro de 2016 a agosto de 2017, serão gastos quase R$ 550 bilhões (a preços de agosto de 2016) com a previdência social. A título de comparação, nos últimos 12 meses terminados em agosto último, foram gastos um pouco mais de R$ 500 bilhões com essa rubrica.
A análise desagregada dos gastos primários do governo central mostra que os mesmos apresentam uma clara tendência de crescimento ao longo da amostra - que é de quase 20 anos. São séries tendência-estacionárias, i.e., que são estacionárias ao redor de uma tendência, que supomos aqui ser determinística. Concentramos nossos esforços nos gastos com previdência social, por representarem quase 40% da despesa primária total. Entretanto, a análise parece se estender para as outras rubricas. Naturalmente, o leitor pode testar essa hipótese, com base no script dessa edição do Clube do Código. Esperamos com esse exercício contribuir com um melhor entendimento sobre os gastos públicos no Brasil. Futuras edições do Clube do Código farão outras experiências com essas séries. Até lá!
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