A Abordagem do Estudo de Eventos no Mercado Financeiro

A maioria das pesquisas em finanças está dedicada a investigar o efeito de um anúncio da companhia ou de um evento, sistêmico ou não, sobre o preço de uma ação. Esses estudos são conhecidos como “estudos de eventos”. Neste contexto, apresentaremos uma breve introdução à metodologia e demonstraremos como aplicá-la por meio de exemplos reais utilizando a linguagem de programação Python.

A ideia inicial desses tipos de estudos tinham o intuito de verificar se os mercados eram eficientes, especificadamente a forma semiforte. A hipótese do mercado eficiente refere-se a hipotese de que os preços das ações refletem plenamente toda a informação disponível.

Como a hipótese é bem forte, foi subdividida em três categorias:

Forma fraca: toda a informação contida nos preços históricos se reflete plenamente nos preços correntes;
Forma semiforte: a informação disponível ao público está plenamente refletida nos preços correntes das ações;
Forma forte: toda a informação, pública e privada, se reflete plenamente nos preços dos ativos.

Portanto, com intuito de testa a forma semiforte, o estudo de eventos busca verificar o quão rapidamente a informação divulgada é incorporada ao preço da ação.

Por exemplo, quando uma emrpesa anuncia que os dividendos serão muito maiores que o esperado, essa novidade refletirá no preço da ação no mesmo dia ou durante a próxima semana? Muitos autores utilizam o Estudo de Eventos para determinar o quão rápido a ação reage, a direção de mudança de preço e o impacto provável ocorrido.

Causalidade de um Evento

Determinar o efeito de um evento sobre uma variável pode ser algo díficil, afinal, não sabemos se de fato foi o evento que provocou a mudança. Imagine, o galo canta de manhã, e logo o sol nasce. Seria o efeito do canto que provocou o nascer do sol? Esse caso parece ser óbvio, mas muito vezes a dificuldade está nessa questão. Pense bem no caso de anúncio de dividendos, e se em um momento próximo a esse evento ter ocorrido outro evento significativo? Como podemos lidar com essa situação?

Estudos que envolvem verificar a causalidade são rigorosos, e usualmente fazem a separação de dois grupos: controle e tratamento, com o intuito de comparar os efeitos. O grupo de controle refere-se aquele conjunto que não é submetido a um experimento, enquanto o de tratamento recebe a intervenção.

Mas vejam bem, como podemos fazer o controle de uma variável que é difícil de se realizar em um experimento controlado? (afinal, não é possível provocar um evento de propósito no mercado financeiro para fins de pesquisa), e principalmente, uma variável que se move ao longo do tempo, e está sujeita a n diferentes eventos.

Todo o design de um estudo de eventos é baseado na ideia de que algo muda ao longo do tempo - o evento ocorre, o tratamento entra em vigor. Então, podemos comparar o antes do evento com o depois do evento e obter o efeito do tratamento. No entanto, precisamos que o tratamento seja a única coisa que está mudando. Se o resultado fosse mudar de qualquer maneira por algum outro motivo e não o considerarmos, o estudo de eventos não será bem-sucedido.

Aqui está a parte complicada. Afinal, as coisas estão sempre mudando ao longo do tempo. Então, como podemos ter certeza de que removemos todas as maneiras pelas quais o tempo afeta o resultado, exceto por aquela parte extremamente importante que queremos manter, o momento em que passamos do antes do evento para o depois do evento?

Em resumo, temos que ter alguma maneira de prever o contrafactual. Temos muitas informações sobre a variável e seus dados antes do evento. Se pudermos fazer uma suposição de que o que estava acontecendo antes teria continuado se não fosse pelo tratamento, então podemos usar esses dados do antes do evento para prever o que esperaríamos ver sem o tratamento e, em seguida, ver como o resultado real se desvia dessa previsão. A extensão da discrepância é o efeito do tratamento.

Temos 3 formas de realizar esse procedimento:

Comparar os antes e depois do evento, sem qualquer controle;
Prever os valores de depois do evento usando dados antes do evento;
Comparar os depois do evento com algum “benchmark”.

Veremos como construir o Estudo de Eventos.

Metodologia dos Estudos de Eventos

Conforme todas as considerações acima, a literatura padronizou a construção do Estudo de Evento em um metodologia, que segue os seguintes passos:

1. Colete uma amostra das empresas que se deseja verificar o efeito do evento: O evento relevante aqui deve ser o efeito de algo não esperado, como por exemplo, o anúncio de uma fusão de empresas.

2. Determine o dia exato do evento e defina esse dia por zero: A maioria dos estudos utiliza dados diários, pois permite reduzir a quantidade de eventos, portanto, é importante utilizar o menor intervalo de tempo possível.

3. Defina o período a ser estudado: qual a quantidade de dias deseja-se verificar antes e após o evento? a quantidade de dias importa, pois deve-se evitar o efeito do tempo, e portanto, o efeito de outros eventos. Supondo que estudássemos 60 dias em torno do evento, teríamos -30, -29, ... -1 os 30 dias anteriores do evento, 0 como dia do evento e +1, +2, ...+30 os dias depois do evento.

4. Calcule o retorno de cada um dos dias estudados: para 60 dias, é necessário 61 dias, visto que o cálculo da variação perde 1 observação.

5. Calcule os retornos anormais de cada um dos dias estudados: Retorno anormal aqui refere-se ao retorno histórico menos o retorno esperado da ação ou de algum benchmark. Ou seja, cria-se um contrafactual/controle, para caso o evento não tivesse ocorrido e assim comparamos com o tratamento. Os retornos anormais também podem ser acumulados para verificar o efeito com mais clareza.

6. Cria-se testes de significância com base nos valores anormais.

Como criar o contrafactual?

Podemos estimar através de alguns procedimentos:

Retorno esperado pela média amostral
Retorno esperado igual ao retorno de mercado
Retorno esperado por meio de um modelo: Modelo de Mercado, CAPM, 3 e 5 fatores de fama-french.

Exemplo: Ações do Google

Em 10 de agosto de 2015, o Google anunciou que estaria reorganizando sua estrutura corporativa. Não mais seria “Google” proprietário de várias outras empresas, como FitBit e Nest, mas em vez disso haveria uma nova empresa-mãe chamada “Alphabet” que seria a proprietária do Google, juntamente com todas as outras subsidiárias.

Como o mercado de ações reagiu a isso? Para descobrir, usamos dados sobre o preço das ações da GOOG de maio de 2015 até o final de agosto de 2015. Também pegamos os dados do preço do índice S&P 500 para usá-lo como medida de índice de mercado.

Em seguida, calculamos o retorno diário para a GOOG e para o S&P 500. Por que usar retornos em vez do preço? Porque estamos interessados em ver como a nova informação afeta o preço, então é melhor isolar essas mudanças para que possamos examiná-las. Olhar para os retornos também facilita a comparação de ações com preços muito diferentes.

Vamos pegar os dados e verificar visualmente o gráfico de ambos os retornos no período.

Vamos agora criar o Estudo de Eventos. Tomando como base 3 formas de ajustar os retornos anormais, verificamos os resultados no gráfico abaixo:

Conforme a metodologia, podemos considerar que houve uma mudança positiva no preço da ação da GOOG devido o evento.

Exemplo: Event Study

A biblioteca EventStudy do Python oferece suporte essencial no desenvolvimento de Estudos de Eventos, disponibilizando funções que facilitam a previsão de retornos e retornos anormais.

A título de exemplo, analisaremos o impacto do anúncio do primeiro iPhone, realizado por Steve Jobs em 7 de janeiro de 2007. Para calcular os retornos anormais, compararemos os retornos efetivos da Apple com os retornos estimados através do modelo de três fatores de Fama-French.

Abaixo os dados de retornos de empresas de tecnologia, e o um benchmark apropriado para o set (SPY).

Código

	date	AAPL	AMZN	FB	GOOG	MSFT	SPY
0	2000-01-03	0.088754	0.174056	NaN	NaN	-0.001606	-0.009787
1	2000-01-04	-0.084310	-0.083217	NaN	NaN	-0.033780	-0.039106
2	2000-01-05	0.014634	-0.148741	NaN	NaN	0.010544	0.001789
3	2000-01-06	-0.086538	-0.060036	NaN	NaN	-0.033498	-0.016071
4	2000-01-07	0.047368	0.061010	NaN	NaN	0.013068	0.058076
...	...	...	...	...	...	...	...
5025	2019-12-23	0.016318	0.003638	-0.000582	-0.000556	0.000000	0.001528
5026	2019-12-24	0.000951	-0.002114	-0.005141	-0.003914	-0.000191	0.000031
5027	2019-12-26	0.019840	0.044467	0.013017	0.012534	0.008197	0.005323
5028	2019-12-27	-0.000379	0.000551	0.001492	-0.006256	0.001828	-0.000248
5029	2019-12-30	0.005935	-0.012253	-0.017732	-0.011650	-0.008619	-0.005513

5030 rows × 7 columns

Para computar o Retorno Anormal, estimaremos a previsão dos retornos conforme o Modelo de 3 fatores de fama-french, conforme os dados abaixo.

Código

	date	Mkt-RF	SMB	HML	RF
0	1926-07-01	0.10	-0.24	-0.28	0.009
1	1926-07-02	0.45	-0.32	-0.08	0.009
2	1926-07-06	0.17	0.27	-0.35	0.009
3	1926-07-07	0.09	-0.59	0.03	0.009
4	1926-07-08	0.21	-0.36	0.15	0.009
...	...	...	...	...	...
24574	2019-09-24	-1.01	-0.73	-0.02	0.009
24575	2019-09-25	0.69	0.36	0.56	0.009
24576	2019-09-26	-0.41	-0.96	0.11	0.009
24577	2019-09-27	-0.62	-0.35	0.88	0.009
24578	2019-09-30	0.50	-0.14	-0.49	0.009

24579 rows × 5 columns

Abaixo temos o resultado do Retorno Anormal Acumulado (linha azul) e o Retorno Anormal (barras azuis). A parte cinza refere-se ao intervalo de confiança do Retorno Anormal Acumulado.

Obtemos também a tabela com os resultados referentes às principais estatísticas dos Retornos Anormais.

Código

	AR	Std. E. AR	CAR	Std. E. CAR	T-stat	P-value
-4	0.005	0.02179	0.005	0.02179	0.23	0.82
-3	-0.002	0.02179	0.003	0.03081	0.09	0.93
-2	0.033	0.02179	0.035	0.03774	0.94	0.35
-1	-0.001	0.02179	0.034	0.04357	0.78	0.44
0	0.022	0.02179	0.056	0.04872	1.14	0.26
1	-0.003	0.02179	0.053	0.05337	0.99	0.32
2	-0.004	0.02179	0.049	0.05764	0.86	0.39
3	-0.010	0.02179	0.039	0.06162	0.64	0.52
4	-0.000	0.02179	0.039	0.06536	0.60	0.55
5	0.016	0.02179	0.055	0.06890	0.80	0.42
6	0.015	0.02179	0.07	0.07226	0.97	0.33
7	0.007	0.02179	0.077	0.07547	1.02	0.31
8	-0.010	0.02179	0.067	0.07855	0.85	0.39
9	0.004	0.02179	0.071	0.08152	0.87	0.38
10	-0.003	0.02179	0.068	0.08438	0.80	0.42
11	-0.008	0.02179	0.06	0.08715	0.69	0.49
12	-0.005	0.02179	0.054	0.08983	0.61	0.55
13	-0.001	0.02179	0.053	0.09244	0.58	0.57
14	-0.007	0.02179	0.047	0.09497	0.49	0.62
15	0.022	0.02179	0.068	0.09744	0.70	0.49
16	0.003	0.02179	0.072	0.09984	0.72	0.47
17	-0.011	0.02179	0.061	0.10219	0.59	0.55
18	-0.001	0.02179	0.06	0.10449	0.57	0.57
19	-0.008	0.02179	0.052	0.10673	0.49	0.63

Por fim, podemos criar diversos diversos Eventos, seja para diferentes empresas, seja para diferentes datas de evento. Abaixo, comparamos os efeito do evento sobre o Retornos da AAPL, MSFT e GOOG.

Referências

E. J. Elton et al. Moderna Teoria de Carteiras e Análise de Investimentos. Editora Elsevier, 2010

Klein-Huntington, Nick. The Effect: An Introduction to Research Design and Causality

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