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Previsão da inflação (EUA) com fatores textuais do FOMC

By | Data Science

Reflexo da era da informação, atualmente não se faz mais política monetária sem uma boa dose de comunicados, atas, entrevistas, conferências, etc. Os chamados central bankers atuam, sobretudo, como comunicadores e qualquer pequena nuance em sua comunicação (futuros passos da política monetária) pode ser um sinal para alvoroço nos "mercados".

Nesse sentido, uma área da literatura econômica que vem prosperando busca investigar o chamado canal informacional (de transmissão) da política monetária, propiciando uma intersecção entre métodos econométricos e de machine learning. Como exemplo, Lucca e Trebbi (2009) exploram a relação entre mudanças nos comunicados (statements) do Federal Open Market Committee (FOMC) com variáveis macroeconômicas, como taxas de juros, mostrando que há poder preditivo no conteúdo informacional dos comunicados. De forma similar, Ferreira (2022) expande um modelo VAR usando fatores textuais extraídos dos comunicados do FOMC, mostrando que a técnica (denominada VAR-teXt) é útil para finalidade de previsão.

Mais informalmente, neste espaço da Análise Macro já exploramos a extração de sentimentos e de tópicos latentes dos comunicados do Banco Central do Brasil (BCB). De forma a avançar mais nessa área, no exercício de hoje exploramos, de forma similar a Ferreira (2022), a utilidade de tópicos latentes extraídos dos comunicados do FOMC, por um modelo LDA, na previsão da inflação norte-americana, medida pelo CPI. O objetivo é comparar um modelo econométrico simples, tal como um AR-GAP de Faust e Wright (2013), em especificações com e sem os fatores textuais.

Uma visão geral

O exercício de previsão em questão consiste em extrair os dados de interesse das devidas fontes (FRED-MD e FOMC/FED), realizar o pré processamento e extração de fatores textuais e, por fim, treinar duas especificações de modelos simples para o CPI: AR e AR-teXt (i.e., um modelo autoregressivo com fatores textuais como variáveis exógenas). O diagrama abaixo ilustra os principais procedimentos:

Recomenda-se a leitura prévia dos textos a seguir, assim como referências correspondentes, para uma boa compreensão do exercício proposto:

Dados e especificação

Os modelos são estimados em frequência trimestral, onde a variável de interesse, o CPI, é medido como a variação percentual em relação ao trimestre imediatamente anterior.

As fontes de dados são:

  • CPI (variável endógena) é proveniente do banco de dados FRED-MD (código CPIAUCSL), veja McCracken e NG (2016);
  • Tópicos textuais (variáveis exógenas) são extraídos através do modelo LDA, tendo como origem os statements do FOMC/FED.

As especificações dos modelos são:

Partindo da construção de uma medida de tendência, τt, do CPI, πt, definimos o "gap" da inflação como gt = πt − τt e consideramos essa medida nos modelos abaixo, tal como em Faust e Wright (2013).

  • AR(p): gt = α1 gt-1 + … + αpgt-p + ϵt
  • AR-teXt(p,s): gt = α1 gt-1 + … + αpgt-p + βsxt-s + ϵt

onde αi e βi são coeficientes dos modelos, xt são as variáveis exógenas e ϵt é o erro do modelo.

Em nosso exercício geramos previsão 10 trimestres à frente (pseudo fora da amostra) e, então, adicionamos de volta a tendência, τt, para obter a previsão "final". A amostra utilizada é de 1998 até a observação mais recente do ano atual, 2022.

Visualização de dados

Abaixo plotamos um gráfico de linha da série de interesse, o CPI dos Estados Unidos em variação percentual trimestral:

E na imagem a seguir trazemos a estrutura textual de apenas um dos statements do FOMC/FED que foram extraídos (web scraping) de forma online para construção dos fatores textuais.

Vale pontuar que a estrutura textual dos comunicados pode variar consideravelmente no tempo.

Resultados

Os procedimentos brevemente descritos acima foram implementados através da linguagem R usando, para estimação, o pacote {fable} (veja um tutorial aqui)). Os modelos foram treinados usando validação cruzada, considerando uma janela amostral crescente, partindo de 60 observações iniciais e adicionando 1 observação a cada iteração. O cálculo de métricas de acurácia foi realizado por horizonte preditivo (1, 2, ..., 10 trimestres).

A seguir resumimos os resultados de acurácia em um gráfico que mostra o RMSE por horizonte de previsão dos dois modelos considerados:

Comentários

  • Modelo com fatores textuais parece performar melhor no curto prazo em relação ao benchmark (AR);
  • Os resultados apresentados estão em linha com o encontrado por Ferreira et al. (2020), que considera uma abordagem vetorial com diferente método de estimação (e aqui não aplicamos testes estatísticos para comparar previsões);
  • Pontua-se que a performance do modelo proposto, AR-teXt, pode ser consideravelmente sensível a escolha do número de tópicos definidos, assim como ao tratamento dos dados textuais;
  • O modelo de tópicos LDA é intensivo computacionalmente.

Códigos de R para replicação estão disponíveis para membros do Clube AM da Análise Macro.

Referências

Faust, J., & Wright, J. H. (2013). Forecasting inflation. In Handbook of economic forecasting (Vol. 2, pp. 2-56). Elsevier.

Ferreira, L. N. (2022). Forecasting with VAR-teXt and DFM-teXt Models: exploring the predictive power of central bank communication. BCB Working Paper Serie No. 559.

Lucca, D. O., & Trebbi, F. (2009). Measuring central bank communication: an automated approach with application to FOMC statements. National Bureau of Economic Research (No. w15367).

McCracken, M. W., & Ng, S. (2016). FRED-MD: A monthly database for macroeconomic research. Journal of Business & Economic Statistics, 34(4), 574-589.

Coletando dados macroeconômicos em R e Python

By | Indicadores

O objetivo de lidar com dados Macroeconômicos é verificar o comportamento econômico de um determinado país em um dado período tempo, afim de realizar comparações com a Teoria Macroeconômica, bem como analisar o efeito de políticas econômicas, eventos extremos e a conjuntura econômica como um todo. Os dados também são imprescindíveis para a realização de previsões econômicas. Mas como obter esses dados? Explicamos neste post como é possível obter dados Macroeconômicos a partir do R e do Python, de forma fácil e rápida.

Antes de coletar os dados, devemos entender o que é Macroeconomia e o que são de fato os seus dados.

A macroeconomia estuda o comportamento de variáveis agregadas de uma economia. Portanto, é uma junção de decisões e comportamento de indivíduos e empresas. Sendo assim, essas agregações são criadas a partir da compreensão da lógica econômica, do uso intensivo da estatística e da junção dos dados das decisões de diversos agentes econômicos de um país, construindo o que conhecemos como variáveis macroeconômicas. A partir destas variáveis, é possível testar a teoria macroeconômica através da análise e modelagem dos dados.

E como podemos obter essas agregação de decisões e quais são elas? Na macroeconomia, existem variáveis agregadas que possuem uma  importância relativa maior que as outras para se realizar uma análise de dados, muito devido suas respectivas importância na teoria e seus efeitos sobre a população em geral.

As variáveis mais importantes são: o Produto Interno Bruto, que mensura o total de bens e serviços produzidos em um país, sendo um importante indicador de crescimento econômico; A Inflação, sendo a variação generalizada dos preços da economia e no qual é medida por indicadores, como o IPCA, IGP-m e entre outros; Desemprego; Juros; e entre outras variáveis.

Como exemplos utilizaremos três variáveis macroeconômicas coletadas por meio do R e do Python utilizando duas fontes diferentes: Ipeadata e o Sistema Gerenciador de Séries Temporais do Banco Central , duas fontes importantes para se coletar dados econômicos (mas não os únicos).

Dados Macroeconômicos no R

No R, é possível extrair estes dados utilizando os pacotes {ipeadatar} e {rbcb}, que coletam os dados do Ipeadata e Banco Central, respectivamente. A facilidade dos dois pacotes está no fato de que é extremamente fácil encontrar a séries por meio de funções do pacote, além de que os dados são importados de forma já tratadas, o que facilita a vida do analista de dados econômicos. Abaixo, segue os exemplos.

Coletando o PIB com o {ipeadatar}

Para buscar a série do PIB, devemos buscar a série utilizando a função search_series() afim de buscar o seu código. Através da função, busca-se um termo em comum do nome da série, como se fosse utilizado o buscador do site do Ipeadata. Esse processo pode ser um pouco complicado para iniciantes devido ao  fato de não se conhecer o nome da série a primeiro momento. No caso, buscamos pela série do PIB buscando o termo "PIB - preços de mercado". O que resultará em duas séries, uma medida unidades de R$ e outra em índice. Para obter mais detalhes de cada série, é utilizado a função metadata(), passando o código da série.



Coletando dados do IPCA com o {rbcb}

Para coletar os dados do SGS do Banco Central, o pacote {rbcb} nos auxilia, provendo também uma função que permite procurar o código da série, porém, este sendo um gadjet, criado por um Shiny. Outro método para buscar o código da série é através do site do SGS. No exemplo abaixo, buscamos a série da variação mensal do IPCA, reduzimos  a amostra da série para após de 2005, com o argumento start.

Coletando dados macroeconômicos com o Python

Para coletar os dados de ambas as fontes no Python utilizaremos as bibliotecas {ipeadatapy} e {python-bcb}, que possuem sintaxe similares ao do R. Desta vez, buscaremos os dados do Caged, que mensura o saldo de empregados com carteira assinada em um dado mês, através do Ipeadata e a Taxa Meta Selic, que determina os juros básico da economia brasileira, coletada através do SGS do Banco Central.

Coletando dados do Novo Caged com o {ipeadatapy}

Para buscar uma série do Ipeadata com o {ipeadatapy}, utilizamos a função list_series para obter uma lista de todas as séries do Ipedata com seus respectivos códigos. É possível passar dentro da função um termo para especificar a procura de uma série, no caso, como queremos obter a série do Caged, usamos na função a string 'Caged'.

Com a função describe(), obtemos os metadados da série escolhida, no caso, sendo "Empregados - saldo - novo caged".

Por fim, para importar a série, usamos a função timeseries(), veja que utilizamos o código para buscar a série e também filtramos o ano de interesse utilizando o argumento yearGreaterThan, obtendo os dados após 2021 (não é incluído o ano de 2020).

Coletando dados da Selic com o {python-bcb}

Para obter dados do Banco Central, o {python-bcb} (o {rbcb} do R, porém no Python), pode nos auxiliar. Para obter a série, assim como no {rbcb}, precisamos do código da mesma obtida no Sistema Gerenciador de Séries Temporais. Aqui, também é possível escolher a data de interesse utilizando o argumento start.

 

Quer saber mais?

Veja nossos cursos de R e Python para Análise de dados, onde ensinamos nossos alunos a coletar dados macroeconômicos e financeiros.

Coletando dados do Banco Central com Python

By | Indicadores

O ideal é que todo o processo da análise de dados econômicos e financeiros deve ser facilitado em todas as etapas, principalmente as iniciais, que constam como a coleta e tratamento de dados. Por sorte, existem pacotes e funções prontas que facilitam todo esse processo para os usuários, como é o caso do python-bcb, que nos ajuda a coletar dados do Banco Central. Neste post de hoje, mostramos como é fácil retirar esses dados.

O python-bcb é uma interface em Python estruturada para obter informações da API de dados abertos do Banco Central do Brasil. Criado por Wilson Freitas, professor dos cursos de Renda Fixa usando o R e Construindo um Banco de Dados Financeiro Automatizado com R aqui da Análise Macro.

A interface oferece diversas APIs que permitem acessar os dados de vários bancos de dados do BACEN. Sendo eles:

  •   Sistema Gerenciador de Séries Temporais (SGS);
  •   Conversor de moedas;
  •   Expectativas divulgadas pelo boletim FOCUS;
  •   Integração com o OData, fornecendo dados de Expectativas, Moedas, Taxas de Juros, IFdata e Mercado Imobiliário.

Sistema Gerenciador de Séries Temporais

O SGS consolida e divulga diversas séries econômico-financeiros mantidas pelo Banco Central e também por outras instituições. É nesse gerenciador que podemos encontrar as séries de diversos temas: Atividade Econômica, Preços, Mercado de Trabalho, Setor Externo, Finanças Públicas, Juros e etc.

São ofertadas as séries em diferentes periodicidades e formatos, portanto, somando todos os fatores, se torna um sistema ideal para coletar séries, ainda mais quando o próprio BCB oferece APIs que facilitam a extração.

Para buscar uma série do SGS com o python-bcb, seguiremos os seguintes passos:


Como exemplo, utilizamos a série da Taxa de juros - Meta Selic definida pelo Copom %a.a, identificada pelo código 432 no SGS. Vemos abaixo como é possível utilizar a função sgs.get().

Caso haja a necessidade em importar mais de uma série, também é possível. Abaixo, importamos as séries do IPCA Mensal em Var. % mensal e do IGP-M Var. % mensal.

Conversor de Moedas

O Conversor de Moedas realiza o Web Scrapping do sistema de mesmo nome do Banco Central. Permite que seja importado as cotações diárias de diversas moedas diante do real. Para saber as moedas que são possíveis de importar, e consequentemente seus respectivos símbolos, utiliza-se a função currency.get_currency_list().

A função retorna um data frame contendo as colunas com cada uma contendo os códigos numéricos da moeda, o nome completo da moeda, o símbolo de cada moeda, e o código do país, o nome do país, o tipo e a data de exclusão.

Após escolhido as moedas de interesse com base na lista do conversor, utiliza-se a função currency.get() para obter as moedas diante do real com base no seus respectivos símbolos e período.

Expectativas FOCUS

O python-bcb oferece a API Expectativas como forma de obter os dados divulgados pelo boletim FOCUS. Essa integração permite obter as expectativas de mercado de cerca de 130 instituições do mercado financeiros que participam do Sistema de Expectativa de Mercado. Para obter os dados, primeiro devemos instanciar com a classe bcb.Expectativas e obter as informações dos endpoints com o método bcb.Expectativas.describe()

Veja que é retornado os EntitySets, que são os endpoints do qual podemos importar os dados das Expectativas de Mercado, como exemplos, iremos buscar as Expectativas de Mercado Anuais.


É retornado todas as informações do endpoint escolhido, com suas respectivas colunas. Isto é útil devido ao fato de caso haja a necessidade de importações do dados já filtrados, desta forma, é possível saber quais colunas poderemos realizar os filtros.

Com todas as informações sobre o endpoint em mãos, iremos de fato importa-las com o python-bcb, utilizando a função expec.get_endpoint(), especificando o endpoint de interesse. Assim que conectamos com o endpoint, realizamos o query com  o método query(). No exemplo abaixo, realizamos esses dois procedimentos em conjunto com uma filtragem para o indicador da Selic.


OData

O OData do Banco Central permite acesso a mais dados do sistema, incluindo o API do Expectativas (bcb.Expectativas), também é possível retirar dados da PTAX (bcb.PTAX), que permite acesso a cotações de taxas de câmbio, Taxa de Juros dos bancos (bcb.TaxaJuros), dados de Instituições Financeiras (bcb.IFDATA) e dados do Mercado Imobiliário (bcb.MercadoImobiliario).

O processo de retirada de dados do OData segue o mesmo que realizamos com o bcb.Expectativas acima, sendo possível realizar com as outras APIs. Primeiro colhemos as informações da API e seus respectivos endpoints com describe(), e após, colhemos as informações de interesse com get_endpoint() e query(). Vemos um exemplo abaixo com a API TaxadeJuros.

A

No exemplo acima retiramos os dados das taxas de juros de diversas instituições bancárias do Brasil. Veja que limitamos o query para apenas 10 observações, apenas como exemplo para que não haja demoras na importação.

Quer saber mais sobre Python?

Veja nossos cursos de Python aplicado para as áreas de Análise de dados e Economia. R e Python para Economistas, Estatística usando R e Python  e  Econometria usando R e Python.

Relatório AM #35 - Política Fiscal

By | Indicadores

A política fiscal refere-se na forma que o governo faz uso dos gastos e das receitas. Sua condução afeta diversas variáveis econômicas, portanto, seu acompanhamento é necessário, como forma de antever os rumos da economia. É possível acessar facilmente os dados fiscais do Brasil através do Banco Central com diversos pacotes no R. Nós ensinamos como realizar não só a coleta no R, mas também o tratamento e a visualização dos dados no nosso Curso de Análise de Conjuntura.

No Relatório AM dessa semana, ensinaremos como realizar a coleta através do pacote {GetBCBData}. Também utilizaremos dados do IPCA para deflacionar os valores e do PIB para compararmos com os gastos com juros.

Carregamos os pacotes necessários.


# Carregar pacotes
if (!require("pacman")) install.packages("pacman")
pacman::p_load(
"GetBCBData",
"sidrar",
"magrittr",
"dplyr",
"lubridate",
"purrr",
"timetk",
"tidyr",
"stringr",
"ggplot2",
"ggthemes",
"flextable"
)

Definimos objetos para facilitar a criação do código.

## Funções e objetos úteis

# Cores para gráficos e tabelas
colors <- c(
blue = "#282f6b",
red = "#b22200",
yellow = "#eace3f",
green = "#224f20",
purple = "#5f487c",
orange = "#b35c1e",
turquoise = "#419391",
green_two = "#839c56",
light_blue = "#3b89bc",
gray = "#666666"
)

# Fonte para gráficos e tabelas
foot_bcb <- "Fonte: analisemacro.com.br com dados do BCB."

# Definir padrão de gráficos
theme_am <- function() {
ggthemes::theme_clean() %+replace%
ggplot2::theme(
plot.background = ggplot2::element_rect(colour = NA),
legend.background = ggplot2::element_rect(colour = NA),
strip.text = ggplot2::element_text(size = 8, face = "bold")
)
}
ggplot2::theme_set(theme_am())

Coletamos os dados através do pacote {GetBCBData}. Primeiro devemos buscar os códigos das variáveis através do Sistema Gerenciador de Séries do Banco Central. Cada código refere-se a um conjunto de dados. Salvamos esses valores em um objeto. Para o IPCA, utilizaremos o pacote {sidrar} para buscar valores do SIDRA.

Após isso, seguimos para a importação dos dados, do tratamento e após para a visualização.

## Parâmetros e códigos para coleta de dados
parametros <- list(

## Resultado do Setor Público Consolidado
# NFSP sem desvalorização cambial
# Fluxo mensal corrente - Total - R$ (milhões)
resultado_spc = c(
"Resultado primário - INSS" = 7854,
"Resultado primário - Governo Federal" = 7853, 
"Resultado primário - Governos Estaduais" = 4643, 
"Resultado primário - Governos Municipais" = 4644, 
"Resultado primário - Empresas Estatais" = 4645, 
"Resultado primário - Setor Público Consolidado" = 4649, 
"Juros nominais - Governo Federal" = 4607,
"Juros nominais - Banco Central" = 4608, 
"Juros nominais - Governos Estaduais" = 4610, 
"Juros nominais - Governos Municipais" = 4611, 
"Juros nominais - Empresas Estatais" = 4612, 
"Juros nominais - Setor Público Consolidado" = 4616,
"Resultado nominal - Setor Público Consolidado" = 4583
),

# PIB acumulado dos últimos 12 meses - Valores correntes (R$ milhões)
pib = c("PIB 12 meses" = 4382),

# IPCA - Número-índice (base: dezembro de 1993 = 100)
ipca = "/t/1737/n1/all/v/2266/p/all/d/v2266%2013"

)

 

 

 

</pre>
## Coleta dos dados

# IPCA para deflacionar valores
raw_ipca <- sidrar::get_sidra(api = parametros$ipca)

# PIB para cálculos em "% PIB
raw_pib <- GetBCBData::gbcbd_get_series(
id = parametros$pib,
first.date = "2001-12-01",
use.memoise = FALSE
)

# Resultado do Setor Público Consolidado
raw_resultado_spc <- GetBCBData::gbcbd_get_series(
id = parametros$resultado_spc,
first.date = "2001-12-01",
use.memoise = FALSE
)
<pre>

 

 

</pre>
## Tratamento dos dados

# IPCA
ipca <- raw_ipca %>%
dplyr::select("date" = `Mês (Código)`, "ipca" = `Valor`) %>%
dplyr::mutate(date = lubridate::ym(date))

# PIB
pib <- raw_pib %>%
dplyr::select("date" = `ref.date`, "pib" = `value`)

# Resultado do Setor Público Consolidado
resultado_spc <- raw_resultado_spc %>%
dplyr::select("date" = `ref.date`, "variable" = `series.name`, "nominal" = value) %>%
purrr::reduce(
.x = list(., ipca, pib),
.f = dplyr::left_join,
by = "date"
) %>%
dplyr::as_tibble() %>%
dplyr::group_by(variable) %>%
dplyr::mutate(
# Deflacionar valores
real = (ipca2022 / ipca) * nominal,
# Acumular valores nominais em 12 meses (% PIB)
nominal_acum_12m_pib = timetk::slidify_vec(
.x = nominal,
.f = sum,
.period = 12,
.align = "right"
) / pib * 100,
# Acumular valores reais em 12 meses
real_acum_12m = timetk::slidify_vec(
.x = real,
.f = sum,
.period = 12,
.align = "right"
)
) %>%
tidyr::drop_na() %>%
dplyr::ungroup()
<pre>

Criamos um gráfico da variação acumulada em 12 meses dos Juros Nominais, Resultado Nominal e Resultado Primário.

# Setor Público Consolidado (Res. Primário, Juros e Res. Nominal)
resultado_spc %>% 
dplyr::filter(stringr::str_detect(variable, "Setor Público Consolidado")) %>% 
dplyr::mutate(variable = stringr::str_remove_all(variable, " - Setor Público Consolidado")) %>% 
ggplot2::ggplot(ggplot2::aes(x = date, y = real_acum_12m / 1000, color = variable)) +
ggplot2::geom_hline(yintercept = 0, color = colors["red"], linetype = "dashed") +
ggplot2::geom_line(size = 1.5) + 
ggplot2::facet_wrap(~variable, scales = "free_y") + 
ggplot2::scale_color_manual(NULL, values = unname(colors[1:6])) +
ggplot2::labs(
title = "Setor Público Consolidado",
subtitle = "Valores acumulados em 12 meses",
y = "R$ Bilhões",
x = "",
caption = foot_bcb
) +
ggplot2::theme(legend.position = "none")

Visualizamos os gastos com juros em razão do PIB.

# Gastos com juros - % PIB acumulado em 12 meses
resultado_spc %>% 
dplyr::filter(stringr::str_detect(variable, "Juros nominais - ")) %>% 
dplyr::mutate(variable = stringr::str_remove_all(variable, "Juros nominais - ")) %>% 
ggplot2::ggplot(ggplot2::aes(x = date, y = nominal_acum_12m_pib, color = variable)) +
ggplot2::geom_hline(yintercept = 0, color = colors["red"], linetype = "dashed") +
ggplot2::geom_line(size = 1.5) + 
ggplot2::facet_wrap(~variable, scales = "free_y") + 
ggplot2::scale_color_manual(NULL, values = unname(colors[1:6])) +
ggplot2::labs(
title = "Gastos com juros",
subtitle = "Valores acumulados em 12 meses, % do PIB",
y = "% do PIB",
x = "",
caption = foot_bcb
) +
ggplot2::theme(legend.position = "none")

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Você confere o script completo no nosso Curso de Análise de Conjuntura usando o R. A apresentação da PMC também está disponível no Clube AM.

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Relatório AM #31 - Mercado de Crédito

By | Indicadores

As variáveis de crédito são de extrema importância para acompanhar a concessão de crédito no país, de forma que seja possível analisar o consumo das famílias e os investimentos das empresas. Quando se analisa essa dinâmica através das operações que ocorrem dentro do Mercado de Crédito, separa-se os empréstimos feitos por pessoas físicas e jurídicas, além das instituições que a concedem. No Relatório AM de hoje, iremos analisar as operações de crédito no país.

Concessões mensais de crédito

Após uma recuperação no início do ano de 2021 e uma estagnação nos meses anteriores, vemos que há um avanço das concessões de crédito no mês de outubro.

PJ x PF

O aumento das concessões de crédito nos últimos meses advém de Pessoas Jurídicas. Por outro lado, as Pessoas Físicas tem diminuído sua participação na contratação de crédito.

Direcionado x Livre

É possível visualizar que há uma queda no crédito direcionado, enquanto há um movimento contrário pelo lado do crédito livre.

Estoque de crédito

Após uma leve queda, o estoque de crédito em relação ao PIB tem aumentado nos últimos meses.

Estoque de crédito - Privado x Público

Em relação ao crédito público e privado, vemos que há ainda uma queda por parte do público, enquanto o crédito privado tem continuadamente elevando sua fatia em relação ao total.

 

Taxas de Juros

Em relação as taxas médias de juros, vemos que há o aumento na margem, explicada pelo aumento do juros básicos da economia. Pelos últimos movimentos do Banco Central, ainda é esperado que tenha mais variações positivas nas taxas.

 

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(*) Para entender mais sobre análise de conjuntura econômica, confira nosso Curso de Análise de Conjuntura usando o R - Versão 5.0.

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