Modelo 3 Fatores de Fama French

Os modelos multifatores de precificação de ativos, muito conhecidos na finanças, utilizam fatores de risco para calcular o retorno de um ativo. Modelos mais simples tais como o Modelo de Mercado, ou mesmo o mais conhecido no mundo das finanças, o Capital Asset Pricing Model, utilizam o conhecido Beta, fator de risco do mercado, para precificação. No post de hoje, iremos estender o CAPM e fazer um exercício de um modelo também conceituado, que utiliza mais de um fator para a precificação, o modelo Fama French de 3 fatores.

Como uma extensão do CAPM, o modelo Fama French relaciona o excesso de retorno (diferença do retorno do ativo com o retorno livre de risco) em relação ao prêmio pelo risco do mercado, além também de dois outro fatores: HML (High minus Low), sendo a diferença entre os retornos das firmas que tenham um alto book-to-market e baixo book-to-market; e SMB (Small minus Big Factor), sendo a diferença entre empresas grandes e pequenas.

     $$r_i - r_f = \alpha_i + \beta_iM(r_m - r_f) + \beta_iHML \ r_HML + \beta_iSMB \ r_SMB + e_i$$

A sensitividade de cada fator é medido pelos $\beta$ da equação, sendo possível mensurar os riscos que uma carteira de ativos sofrem, bem como traçar estratégias com as informações da influência de cada fator de risco.

Agora, vamos realizar um exemplo dentro do R. O site https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html facilita o trabalho realizando cálculos dos fatores de risco para diversos países. Como exemplo, utilizaremos ações e os fatores do EUA para demonstrar o cálculo do modelo Fama French. Para o Brasil, o NEFIN-USP realiza os cálculos para os fatores.

# Carrega os pacotes
library(tidyverse)
library(quantmod)
library(permutations)
library(lubridate)
library(tidyquant)
library(broom)
# Importa os dados baixados

factors <- read_csv("F-F_Research_Data_Factors.csv", skip=3) %>%
rename(date = ...1) %>%
mutate_at(vars(-date), as.numeric) %>%
mutate(date = ymd(parse_date_time(date, '%Y%m')),
date = rollback(date + months(1))) %>%
drop_na()
# Coleta os preços

symbols <- c("SPY","EFA", "IJS", "EEM","AGG")

prices <- tq_get(symbols,
get = "stock.prices",
from = "2012-12-31",
to = "2019-01-01")

# Transforma em retornos

asset_returns <- prices %>%
group_by(symbol) %>%
tq_transmute(select = adjusted,
mutate_fun = periodReturn,
period = "monthly",
indexAt = "lastof",
type = "log")
# Calcula o retorno do portfólio

portfolio_return <- asset_returns %>%
tq_portfolio(assets_col = symbol,
returns_col = monthly.returns,
col_rename = "returns",
rebalance_on = "quarters")
# Junta os data frame

ff_portfolio <- portfolio_return %>%
left_join(factors, by = "date") %>%
mutate(mkt_rf = `Mkt-RF`/100,
smb = SMB/100,
hml = HML/100,
rf = RF/100,
r_excess = round(returns - rf, 4)) %>%
select(- rf)
# Cria o modelo

ff_model <- ff_portfolio %>%
lm(r_excess ~ mkt_rf + smb + hml, data = .) %>%
augment() %>%
mutate(date = ff_portfolio$date,
returns = ff_portfolio$returns)


# Plota

ff_model %>%
ggplot(aes(x = date))+
geom_line(aes(y = .fitted,
color = "Retornos"))+
geom_line(aes(y = returns,
color = "Retornos FF"))+
labs(title = "Comparação - Retornos calculado pelo Modelo de 3 Fatores Fama French x Retornos reais",
x = "",
y = "",
caption = "Elaborado por analisemacro.com.br com dados do Yahoo Finance")+
theme_minimal()+
theme(legend.title = element_blank())

 

________________________

(*) Para entender mais sobre finanças e modelagem, confira nosso curso de R para o Mercado Financeiro.
________________________

 

 

Compartilhe esse artigo

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Telegram
Email
Print

Comente o que achou desse artigo

Outros artigos relacionados

Analisando o sentimento da política monetária com IA usando Python

Análise de sentimentos é uma técnica de Processamento de Linguagem Natural (PLN) que serve para revelar o sentimento contido em um texto. Neste exercício, aplicamos esta técnica para analisar as atas das reuniões do COPOM, revelando o que os diretores de política monetária discutem nas entrelinhas. Utilizando um modelo de Inteligência Artificial através do Python, produzimos ao final um índice de 0 a 100 para sintetizar a análise histórica.

Como a IA pode auxiliar na otimização de Portfólio de Investimentos?

A construção de portfólio ótimo refere-se ao processo de alocar eficientemente capital entre um conjunto predefinido de ativos ou títulos. O campo da construção de portfólio tem sido extensivamente estudado por acadêmicos e profissionais desde a década de 1950, quando Markowitz introduziu sua inovadora abordagem de média-variância para a construção de portfólio. Diante disso, podemos melhorar o processo de alocação de peso de um investimento em um portfólio através do Aprendizado não supervisionado com a aplicação do Hierarchical Risk Parity (HRP). Neste exercício, realizamos uma introdução ao método e mostramos os resultados de um exemplo criado através do Python.

Prevendo múltiplas séries usando IA no Python

Como podemos realizar previsões para várias séries temporais simultaneamente? Para abordar essa questão, empregamos a biblioteca MLForecastdo Python. Esta biblioteca disponibiliza uma variedade de modelos e funcionalidades para realizar previsões em séries temporais utilizando técnicas de aprendizado de máquina. Demonstramos sua aplicação ao prever as curvas de energia horária em quatro regiões distintas do Brasil.

Esse exercício é uma continuação do exercício “Usando IA para prever o consumo de energia no Brasil com Python”.

como podemos ajudar?

Preencha os seus dados abaixo e fale conosco no WhatsApp

Boletim AM

Preencha o formulário abaixo para receber nossos boletins semanais diretamente em seu e-mail.