É conhecido que variáveis (comumente ditas como fatores), afetam o excesso de retorno de ações no geral. Um fator bastante difundido é o fator de risco de mercado utilizado no modelo Capital Asset Pricing Model. Nas últimas décadas, a literatura aprofundou-se nos estudos dos fatores que fazem parte da características das empresas, ampliando para o modelo de três fatores de Fama French, que introduziu os fatores Small Minus Big (SMB) e High minus Low (HML). Outros diversos fatores também são utilizados, a depender do mercado a ser investigado. O objetivo do post de hoje será utilizar fatores de investimento em conjunto com uma Regressão de Lasso para ajustar uma série de fatores de risco com o R.
Os fatores de risco são importantes mecanismo para traçar estratégias de investimento, principalmente para entender as características de ativos e antecipar possíveis movimentos de mercado. Como dito, é bem conhecido o fator Risco de Mercado, que leva em conta o risco sistemático produzido por um índice que representa o portfólio de mercado. O fator Small Minus Big (SMB), que representa a diferença do retorno de empresas com baixa capitalização e alta capitalização de mercado. High minus Low (HML), que representa a diferença do retorno de empresas com alto book-to-market e baixo book-to-market.
Outro fatores podem também ser levados em conta, tanto por conta da característica das empresas, quanto por fatores macroeconômicos. Adicionaremos mais três, sendo eles: Winners Minus Losers (WML), que leva em conta o retorno de ações que tiveram altos retornos no passado e ações que tiveram baixo retornos. Illiquid Minus Liquid (IML) que representa os retornos de ações com baixo liquidez e alta liquidez. E por fim, apenas um representado o fator macroeconômico de juros, que será a taxa de juros livre de risco, também útil para obter o excesso de retorno do ativo e do fator risco de mercado.
Todos os fatores são importados do site da NEFIN, onde também é detalhado a metodologia de criação de cada fator, bem como suas características. Para a ação que será utilizada como variável dependente, escolhemos a ITUB4 de forma totalmente aleatória, representado pelo seu log retorno diário dos preços ajustados.
O modelo utilizado será uma Regressão Lasso, útil para diminuir a limitação da regressão linear, representado pela seguinte equação:
Abaixo, representaremos os códigos para a importação dos dados do ativo selecionado e dos fatores disponibilizados pelo NEFIN.
Após obter todos os dados, nosso objetivo será utilizar a série de funções do universo do Tidymodels para aplicar uma Regressão de Lasso. Primeiro iremos separar os dados de teste e treino, como forma de obter uma ideia do quão bem o modelo ajustou os dados. Selecionaremos o modelo com uma penalidade de 0.0001.
Com as amostras produzidas e o modelo em mãos, podemos rodar com a função fit(), escolhendo a fórmula do modelo e os dados utilizado (no caso a amostra de treino). Obtemos também os valores preditos pelo modelo. Por fim podemos comparar com os dados de teste.
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Referências
Tidy Finance with R. 2022
