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dívida pública Archives - Análise Macro

O risco fiscal

By | Comentário de Conjuntura

O mercado se volta para o risco fiscal presente no aumento das necessidades de financiamento do setor público (fluxo) e, consequentemente, para o aumento do endividamento. Diante da forte reação de política pública, em particular pela criação e operacionalização do auxílio emergencial, houve, de fato, uma deterioração adicional nas contas públicas. Para dar uma olhada nos dados, como ensino no nosso Curso de Análise de Conjuntura usando o R, podemos começar carregando alguns pacotes no R, como abaixo.


library(tidyverse)
library(tidyquant)
library(timetk)
library(scales)
library(quantmod)
library(GetTDData)
library(ecoseries)
library(RColorBrewer)
library(rbcb)

Carregados os pacotes, podemos começar pegando os dados de endividamento, como abaixo.


dlsp = get_series(4513)

ggplot(dlsp, aes(x=date, y=`4513`))+
geom_line(size=.8)+
labs(x='', y='% PIB',
title='Dívida Líquida do Setor Público',
caption='Fonte: analisemacro.com.br com dados do BCB')

dbgg = get_series(13762) %>%
drop_na()

ggplot(dbgg, aes(x=date, y=`13762`))+
geom_line(size=.8)+
labs(x='', y='% PIB',
title='Dívida Bruta do Govero Geral',
caption='Fonte: analisemacro.com.br com dados do BCB')

A Dívida Bruta do Governo Geral chegou a 88,8% em agosto e a Dívida Líquida fechou em 60,7%, como pode ser visto abaixo.


Essa deterioração nas métricas de endividamento, por óbvio, é resultado direto da piora do fluxo, isto é, das necessidades de financiamento do setor público. A seguir, ilustro.


primario = get_series(5793) %>%
drop_na()

ggplot(primario, aes(x=date, y=`5793`))+
geom_line(size=.8)+
labs(x='', y='% PIB',
title='Necessidades de Financiamento do Setor Público',
caption='Fonte: analisemacro.com.br com dados do BCB')

As contas públicas se tornaram uma bomba relógio prestes a explodir. E ainda não tiveram maior impacto sobre o risco-país e sobre o custo de captação do Tesouro porque o Teto de Gastos ainda se mantém de pé. Sem o teto, é questão de tempo para que o mercado precifique o default brasileiro. 

____________________

*) Para ter acesso aos códigos completos do exercício, cadastre-se na nossa Lista VIP aqui.

(**) Inscrições abertas para as Turmas Especiais dos nossos Cursos de Macro Aplicada.

Comentário de Conjuntura: dados fiscais, desemprego e indústria

By | Comentário de Conjuntura

Na semana passada, o Banco Central e a Secretaria do Tesouro Nacional divulgaram os dados referentes ao resultado primário do governo central, as necessidades de financiamento do setor público e o estoque de endividamento público. Com efeito, aproveitamos para atualizar, no âmbito do Clube do Código, o Monitor Fiscal, que coleta os dados disponibilizados por essas fontes através do R, montando assim uma apresentação automática sobre a situação fiscal do país. Também na semana passada, a propósito, o IBGE divulgou os dados referentes à PNAD Contínua, sobre o trimestre móvel encerrado em fevereiro. A pesquisa também conta com script automático disponível no Clube do Código. Membros do Clube, como de hábito, têm acesso a todos os códigos de R e de LaTeX que foram utilizados para gerar as apresentações. A seguir, destacamos alguns aspectos dos resultados fiscais e do desemprego.

Os dados do desemprego referentes ao trimestre móvel terminado em fevereiro acompanharam a sazonalidade. Tipicamente, o desemprego brasileiro aumenta nos meses de janeiro, fevereiro e março, se reduzindo nos meses seguintes. O gráfico abaixo ilustra.

Com efeito, na passagem de janeiro para fevereiro, a taxa de desemprego passou de 12,2% para 12,6%. A boa notícia, porém, é que na passagem interanual, o desemprego continuou mostrando a tendência de queda que vem configurando sua trajetória nos últimos meses. O gráfico abaixo ilustra.

Maiores detalhes podem ser vistos nos slides da apresentação sobre a PNAD Contínua aqui. Já sobre os dados fiscais, o Monitor Fiscal preparado para os membros do Clube do Código possui 60 slides com informações sobre as contas do governo central, as necessidades de financiamento do setor público consolidado, além de dados sobre o estoque de endividamento. Como destaque, chama atenção a recuperação do resultado primário, após um longo inverno de deterioração. O gráfico abaixo ilustra.

Ao desagregarmos as receitas e despesas do governo central, a propósito, chama atenção o comportamento dos gastos com previdência. No gráfico abaixo, onde deflacionamos os dados, colocando os mesmos a preços de fevereiro de 2018, e acumulamos em 12 meses, é nítido o comportamento explosivo dos gastos com INSS.

O relatório destrincha o resultado primário do governo central, desagregando os dados tanto pelo lado da receita quanto pelo lado da despesa. São criadas métricas de avaliação, tais como comparações deflacionadas, em relação ao PIB, variações interanuais e da média móvel anual, de modo a cobrir toda a análise de dados fiscais. Ademais, também são vistos os dados agregados referentes ao setor público consolidado, no que se refere ao resultado primário, o gasto com juros e o déficit nominal. Chama atenção nesse aspecto o efeito da fatídica reunião de agosto de 2011 que daria início a uma guinada na política monetária brasileira, tendo importantes repercussões sobre a situação fiscal. O gráfico abaixo ilustra. O leitor pode conferir tudo isso e muito mais na apresentação completa do Monitor, disponível aqui. Caso queira ter acesso aos códigos de R da apresentação, basta assinar o Clube do Código.

Por fim, para essa primeira semana de abril, o destaque é a divulgação amanhã, 03/04, da Produção Industrial, pelo IBGE, também referente a fevereiro. A pesquisa também conta com script automático no âmbito do Clube do Código.

Para onde vai a Dívida Pública?

By | Macroeconometria

A trajetória da Dívida Bruta brasileira tem sido objeto de preocupação entre analistas e investidores. Exemplo disso foi o recente rebaixamento da nota de crédito do país pelas três principais agências de classificação de risco. Mas o que está por trás do aumento da relação Dívida/PIB? Quais são os determinantes do endividamento público? Como podemos modelar essa relação ao longo do tempo? Melhor: como podemos prever essa relação para os próximos meses? São essas e outras questões que abordamos na edição nº 02 do Clube do Código. Visite o Clube para saber como ter acesso completo a esse e outros estudos!

A evolução do fluxo de despesas e receitas, bem como do estoque de endividamento do setor público brasileiro tem sido motivo de grande preocupação nos últimos anos. Em particular, a trajetória da Dívida Bruta do Governo Geral (DBGG) em relação ao PIB ganhou atenção redobrada, diante do forte aumento que vem tendo. Ela era de 51,69% em dezembro de 2013, passando para 67,03% em janeiro desse ano. Um aumento de 15,34 pontos percentuais.

grafico01

Para explicar esse salto na relação Dívida Bruta/PIB, vamos primeiro ilustrar a conexão que existe entre fluxo e estoque. Para isto, observe que:

(1)   \begin{equation*} s^{req}_{t} = \frac{(r_{t}-g_{t})}{(1+g_{t})}b_t\end{equation*}

Onde b_t é a relação Dívida/PIB, s^{req}_{t} é o superávit primário requerido para estabilizar a relação Dívida/PIB, g_{t} é o crescimento do PIB e r_{t} é a taxa de juros real.(*) Em outros termos, se a diferença entre a taxa de juros real e o crescimento do PIB aumentar, o superávit primário necessário para estabilizar a relação Dívida/PIB deve igualmente aumentar. Caso contrário, a relação Dívida/PIB dispara. Nesses termos, mostramos abaixo o comportamento dessas três variáveis: o crescimento do PIB, o juro real e o superávit primário efetivo.

grafico02

Observa-se que enquanto o crescimento do PIB e o superávit primário efetivo caíram no período recente, o juro real se elevou. Tais comportamentos, nesse contexto, explicam o salto observado na relação Dívida/PIB, ilustrado na figura 2. Dado o aumento da diferença entre o juro real e o crescimento do PIB, o superávit primário requerido para estabilizar a relação Dívida/PIB deveria caminhar em direção contrária ao que de fato ocorreu, como ilustra o gráfico abaixo.

grafico03

Em resumo, o comportamento do superávit primário efetivo potencializou o aumento dos juros reais e a queda do crescimento do PIB, como determinantes da trajetória Dívida/PIB. É basicamente por isso que a DBGG em relação ao PIB tem apresentado um comportamento explosivo nos últimos tempos, o que levou as três principais agências de classificação de risco a rebaixarem a nota de crédito do Brasil.

Um modelo univariado de determinação da DBGG em relação ao PIB

Para começarmos a modelar a DBGG em relação ao PIB, vamos fazer uso da metodologia elaborada por Box et al. (1994). Nosso objetivo é construir um modelo univariado que explique a evolução da relação DBGG/PIB ao longo do tempo. Desse modo, nosso primeiro problema é determinar a ordem de integração da série. Faremos isso com base no teste ADF Sequencial de raiz unitária, como exposto em Pfaff (2008).(**) Para implementá-lo no R, primeiro definimos quantas defasagens são necessárias no teste ADF, para prevenir autocorrelação serial. Isso é feito aplicando o teste Ljung-Box sobre os resíduos da equação do teste ADF estimada, a cada defasagem. De modo a facilitar o trabalho, claro, criamos um loop no R.

A aplicação do teste nos diz que com apenas uma defasagem é possível controlar problemas de autocorrelação. Dito isto, passamos ao teste ADF Sequencial. Para tal, começamos com a equação completa do teste ADF, isto é, aquela que contém tanto a tendência quanto o drift:

(2)   \begin{equation*}\Delta Y_t = \alpha + \beta t + \pi Y_{t-1} + \sum_{i=1}^m \gamma_i \Delta Y_{t-i} + \varepsilon_t \end{equation*}

No R, implementamos isso com a função ur.df, do pacote urca, como abaixo.

lags <- 1
adf.t <- ur.df(na.omit(data[,1]), type='trend', lags=lags)

A tabela 1 abaixo traz a estatística de teste e os valores críticos. A estatística tau3 fornece a hipótese nula de que o coeficiente \pi é igual a zero. Como ele é maior do que os valores críticos, não podemos rejeitar essa hipótese nula. Com efeito, devemos prosseguir com o teste, verificando a presença de tendência. Isso é feito testando se \beta é igual a zero, dado \pi igual a zero, que está implementado na estatística phi3. Nesse caso, se a estatística de teste for maior que o valor crítico, devemos rejeitar a hipótese nula de que a série não possui tendência. Como podemos ver na tabela 1, isso não é possível de ser feito, logo devemos continuar o nosso teste, retirando a tendência da equação.(***)

Teste ADF com drift e tendência
statistic 1pct 5pct 10pct
tau3 0.709 -3.990 -3.430 -3.130
phi2 2.207 6.220 4.750 4.070
phi3 2.654 8.430 6.490 5.470

Para fazer isso na função ur.df, basta substituir o argumento type igual a trend por drift. A tabela 2 mostra agora a comparação das estatística de teste com seus valores críticos. Novamente, devemos primeiro verificar a hipótese nula de que \pi é igual a zero (i.e., se a série possui raiz unitária). Isso está implementado na estatística tau2. Se ela for menor do que os valores críticos, rejeitamos a hipótese nula. Como podemos ver na tabela, esse não é o caso, logo prosseguimos com o fluxograma de decisões.

Teste ADF com drift
statistic 1pct 5pct 10pct
tau2 0.603 -3.460 -2.880 -2.570
phi1 0.814 6.520 4.630 3.810

Devemos testar agora a significância do drift. A hipótese nula, de que \alpha é igual a zero, dado \pi igual a zero, está implementada na estatística phi1. A regra de decisão aqui é que se phi1 for maior que os valores críticos, então devemos rejeitar a hipótese nula de que o drift não é estatisticamente significativo. Como pode ser visto na tabela 2, isso não é possível de ser feito, i.e., podemos retirar o drift para aumentarmos o poder do nosso teste ADF. Para isso, deve-se implementar a função ur.df com o argumento type igual a none, isto é, sem tendência e drift. A tabela 3 resume os resultados da estatística de teste e dos valores críticos.

Teste ADF sem drift e tendência
statistic 1pct 5pct 10pct
tau1 1.161 -2.580 -1.950 -1.620

Como de praxe, verificamos se \pi é igual a zero. Isso está implementado na estatística tau1. Como ela é maior do que os valores críticos, não podemos rejeitar a hipótese nula, logo chegamos à conclusão que a DBGG normalizada pelo PIB possui raiz unitária. Com efeito, de modo a encontrar a ordem de integração dessa série, precisamos diferenciá-la e ver se a primeira diferença passa no mesmo teste acima. Fazemos isso no código seguinte.

adf.t <- ur.df(na.omit(diff(data[,1])), type='trend', lags=lags)

E a tabela 4 resume as métricas do teste ADF com tendência e drift para a primeira diferença da DBGG normalizada pelo PIB. Como se pode ver, a estatística tau3 é menor do que os valores críticos, logo podemos rejeitar que a primeira diferença possui raiz unitária. Em outras palavras, a DBGG em relação ao PIB é um processo integrado de ordem 1.

Teste ADF com drift e tendência
statistic 1pct 5pct 10pct
tau3 -5.815 -3.990 -3.430 -3.130
phi2 11.362 6.220 4.750 4.070
phi3 17.043 8.430 6.490 5.470

Com efeito, devemos considerar d igual a 1 no momento de construir nosso modelo univariado. Passemos, agora, à definição dos valores p e q do modelo ARIMA, seguindo a metodologia proposta por Box et al. (1994), de modo a caracterizar a parte estacionária da série. Para isso, vamos ver as funções de autocorrelação da primeira diferença da série.

grafico04

As funções de autocorrelação mostram um processo de médias móveis MA(1). Nesse sentido, podemos modelar nossa série de DBGG em relação ao PIB com um ARIMA(0,1,1). Isso é feito com a função Arima do pacote forecast, como abaixo.

modelo1 <- Arima(na.omit(data[,1]), order=c(0,1,1))

Por fim, podemos comparar nosso modelo com a série efetiva, como mostrado abaixo.(****)

grafico05

Um modelo multivariado de determinação da DBGG em relação ao PIB

Com um modelo univariado simples, é possível captar razoavelmente bem a dinâmica da DBGG/PIB ao longo do tempo. Entretanto, como veremos mais à frente, a previsão com esse modelo não é das melhores. Isto porque, não é possível com um modelo univariado, por motivos óbvios, incorporar as trajetórias daquelas variáveis definidas na equação (1). Com efeito, se queremos avançar em termos de previsão, precisamos construir um modelo multivariado.

A construção de um modelo multivariado não é, contudo, trivial. Para que, por exemplo, possamos construir um modelo linear, é preciso que, ao menos: (i) todas as séries em questão sejam estacionárias; (ii) não haja problemas de endogeneidade. Como vimos em nosso exemplo univariado, a DBGG/PIB não é estacionária, o que implica que precisamos diferenciá-la um vez para tal. Isso, provavelmente, ocorrerá com todas as séries contidas no arquivo clube02.csv. Por fim, se os juros reais, o crescimento do PIB ou o superávit primário efetivo afetam a Dívida Pública, é possível afirmar com certeza que o caso contrário é falso? Isto é, que a Dívida Pública não exerce influência sobre essas variáveis?

Talvez seja possível dizer que o superávit primário efetivo é uma decisão do policymaker a cada ponto do tempo, tornando-o exógeno. O mesmo, entretanto, não se pode inferir sobre os juros reais ou sobre o crescimento, por exemplo. Isto porque, é razoável supor que à medida que o endividamento público aumente, isso afete o prêmio de risco dos agentes, bem como as expectativas de empresários envolvidos em decisões de investimento. Alguma endogeneidade, portanto, entre as variáveis é inevitável.

Poderíamos contornar essas dificuldades diferenciando as séries e aplicando o método de Mínimos Quadrados em 2 estágios (TSLS) ou mesmo o Método dos Momentos Generalizado (GMM), em que se utilizam variáveis instrumentais. Vamos, contudo, fazer uso do método bayesiano, supondo implicitamente que todas as variáveis em questão são endógenas. Para isso, vamos estimar um modelo de Vetores Autoregressivos Bayesiano, ou simplesmente BVAR, usando o pacote BMR.(*****)

Para construirmos nosso modelo, é preciso que o pacote BMR esteja corretamente instalado na sua máquina. Consulte a Nota Técnica nº 2 do Clube do Código caso tenha dificuldades nesse processo. Dito isto, passemos ao modelo propriamente dito, com o código abaixo. Note que, (i) nós pegamos uma subamostra do nosso objeto data, de modo que não haja missing values; (ii) estamos usando a DBGG/PIB, o crescimento do PIB, o juro real e o superávit primário efetivo apenas.(******)

subdata <- window(data, end=c(2015,12))

modelo2 <- BVARW(subdata[,1:4], cores=1, coefprior=NULL, p=1,
 constant=T, irf.periods=20, keep=10000, burnin=1000,
 XiBeta=1, XiSigma=1, gamma=NULL)

Acima estimamos um modelo BVAR Normal-Inverse-Wishart-Prior, assumindo que as séries são passeios aleatórios. Para isso, colocamos NULL no argumento coefprior.

Previsão

E abaixo a tabela com as previsões do modelo multivariado para a Dívida Bruta em 2016...

Previsões do Modelo BVAR
Mês Dívida Bruta
1 67.10
2 68.02
3 68.95
4 69.91
5 70.91
6 71.92
7 72.97
8 74.03
9 75.13
10 76.25
11 77.41
12 78.56

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Gostou? Tenha acesso completo a esse e outros estudos no Clube do Código.

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Observações

(*) Ver Goldfajn (2002);

(**) Talvez seja interessante controlar o teste de raiz unitária para a existência de quebras estruturais, dado o comportamento recente da série. Uma forma de fazer isso é utilizando o teste proposto por Zivot e Andrews (1992);

(***) Em um primeiro olhar, isso pode parecer confuso. Intuitivamente, nós começamos com tendência e drift a fim de verificar se mesmo com esses regressores, conseguimos rejeitar a hipótese nula de presença de raiz unitária. Se a tendência não se mostrar significativa, entretanto, podemos aumentar o poder do teste ADF, retirando-a da equação;

(****) É preciso notar que o trabalho não termina aqui, se quisermos usar esse modelo para fins de previsão. É preciso verificar os resíduos do modelo, bem como fazer testes de autocorrelação, normalidade, heterocedasticidade, etc;

(*****) Estamos supondo que o superávit primário efetivo sofre alguma influência do estoque de endividamento público ao longo do tempo. Essa não é uma hipótese tão tresloucada assim, haja visto o que ocorreu, por exemplo, nos últimos anos na economia brasileira. Para o leitor interessado em econometria bayesiana, veja, por exemplo, Albert (2009);

(******) Usamos um modelo com a taxa de câmbio, mas esse apresentou trajetórias bastante pessismistas, nos levando a deixá-lo de fora nesse exercício. Contudo, o leitor interessado pode tentar usar o câmbio em outra abordagem.

 

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Referências

Albert, J. Bayesian Computation with R. Springer, New York, second edition, 2009.

Box, G. E.; Jenkins, G. M., and Reinsel, G. C. Time series analysis: forecasting and control. Prentice
Hall, Englewood Cli s, second edition, 1994.

Goldfajn, I. Ha Raz~oes para Duvidar de que a Dvida Publica no Brasil e Sustentavel? Notas Tecnicas
do Banco Central do Brasil, (25), 2002.

Pfa ff, B. Analysis of integrated and cointegrated time series with R. Springer, New York, second edition,
2008.

Zivot, E. and Andrews, D. W. K. Further evidence on the Great Crash. the Oil-Price Shock, and the
Unit-Root Hypothesis. Journal of Business and Economic Statistics, 10(3):251{270, 1992.
Clube

Diálogo impossível

By | Artigos de Economia

Na última terça-feira, 24 de março, participei de um debate sobre Dívida Pública na faculdade de economia da Universidade Federal Fluminense. O evento foi organizado pelo diretório acadêmico daquela instituição e buscou o diálogo entre uma visão neoclássica do endividamento público - representada por mim - e uma visão heterodoxa do mesmo, representada por um sindicalista, cujo nome deixo em suspenso, propositalmente. A princípio, a ideia era interessante posto que colocaria frente a frente posições bastante díspares do mesmo problema e poderia ser esclarecedora para o público presente. Na prática, entretanto, o diálogo foi impossível.

Organizei uma apresentação relativamente técnica para o evento, cujos slides foram colocados no post abaixo e podem ser vistos aqui também. Ao longo dos vinte minutos em que passei e comentei os slides, construí um enredo baseado na ideia de que o endividamento público é consequência direta das escolhas de política econômica. Ao longo dos últimos anos, o governo brasileiro gastou sistematicamente mais que arrecadou, emitiu títulos públicos para que o BNDES pudesse emprestar para empresas escolhidas pelo poder incumbente, fez uso intensivo de contabilidade criativa nas finanças públicas, dentre outros procedimentos heterodoxos. Surpreendentemente, para alguns, viu a taxa de juros implícita da dívida aumentar, como mostra o gráfico abaixo.

implicita

Até a crise de 2008, quando vigorava no país o tripé macroeconômico, representado por câmbio flutuante, superávit primário e metas para inflação, a trajetória da taxa de juros implícita foi decrescente. Após a quebra do Lehman Brothers, em setembro de 2008, o uso intensivo da política econômica (não apenas a fiscal e a parafiscal, mas também a monetária) fez o custo da dívida pública brasileira aumentar, refletindo a deterioração dos fundamentos da economia brasileira.

Em linhas gerais, bem gerais, foi esse o tom da minha apresentação. O que esperava da ponta oposta? Uma justificativa para o uso da política econômica, talvez. Como financiar gastos que crescem sistematicamente acima da receita ao longo do tempo, seria outra. Ou, mesmo, se a opção fosse por algo mais radical, uma explicação razoavelmente convincente sobre como devemos auditar a dívida pública e reestruturá-la, de acordo com os novos números obtidos.

Não foi o que vi, infelizmente. O que vi foi a transcrição de conceitos econômicos equivocados, como "inflação não se combate com aumento de juros" ou "a 7ª maior economia do mundo deve prover uma rede de bem estar social para seus cidadãos". Equivocados porque deixam ao largo 50 anos de teoria econômica ou simplesmente ignoram conceitos extremamente simples como renda per capita.

O discurso que tenta associar os governos tucanos, petistas e o FMI como "símbolos do neoliberalismo" - sem explicar o que é isso - e não provê respostas mínimas para equacionar maiores gastos sem alterar o nível de endividamento e a carga tributária não merece ser levado a sério, não é mesmo?

Mais gastos implicam, necessariamente, em mais endividamento, mais tributo e/ou mais inflação. Conduzir a política econômica de forma equivocada implica em elevar a aversão a risco dos agentes, o que faz aumentar o custo de financiamento da dívida pública. Coisas, convenhamos, bastante simples, mas sistematicamente ignoradas por alguns setores da sociedade. Desse jeito, o diálogo é mesmo impossível... Triste, não?

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